ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТРИГОНОМЕТРИЯ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5
1.1 Роль и место тригонометрических задач в школьном курсе математики 5
1.2 Виды тригонометрических уравнений и методы их решения 7
1.3 Методы решения тригонометрических неравенств 16
ГЛАВА II. ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ 24
2.1 Формирование основных умений, необходимых для решения
тригонометрических задач повышенной сложности 24
2.2 Элективный курс «Тригонометрические задачи повышенной сложности» 27
2.3 Описание педагогического эксперимента 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 39
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 41
В настоящее время большое внимание в курсе математики средней школы уделяется изучению тригонометрических функций и тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических задач создаёт предпосылки для систематизации знаний обучающихся, связанных со всем учебным материалом по геометрии (например, свойства тригонометрических функций, методы преобразования тригонометрических выражений) и устанавливает эффективные связи с изученным по алгебре (уравнения, эквивалентность уравнений, неравенства, одинаковые преобразования алгебраических выражений и т.д.).
В настоящее время необходимо усилить прикладные направления в преподавании математики. Согласно результатам анализа содержания школьного математического образования, возможности решения тригонометрических задач в этом плане достаточно широки.
Из - за небольшого количеством часов, отводимых на изучение темы «Тригонометрические уравнения» возникают большие проблемы из-за достаточно большого объема контента. Поэтому важно изучить с учащимися различные методы решения тригонометрических задач. Перед учителем стоит цель научить детей решать тригонометрические уравнения любого вида и любой сложности, что возможно только с помощью элективного курса. В этом и заключается актуальность темы моего исследования.
Проблема исследование заключается в том, что из-за недостаточного количества часов по разделу «Тригонометрия» учащиеся 11 класса на экзамене допускают очень много ошибок при выполнении заданий из этого раздела или не преступают совсем.
Объект исследования: тригонометрические задачи повышенной сложности в курсе старшей школы.
Предмет исследования - методика формирования умений решать тригонометрические задачи...
По проведенному исследованию необходимо сделать ряд выводов.
В первой главе рассмотрены основные понятия тригонометрии, виды
тригонометрических уравнений и методы решения. Некоторые методы были
рассмотрены более подробно на примерах. Также были даны рекомендации по
решению тригонометрических уравнений.
Было установлено, что роль тригонометрических задач огромна.
Тригонометрические знания сегодня используются практически во всех
науках и отраслях точных знаний, что является феноменальным фактом. Эти
знания достаточно активно применяются в физике, геометрии, инженерии, а
также в астрономии, географии, музыке, финансовом анализе, электронике,
статистике, теории вероятности, медицине, фармацевтике, архитектуре и
компьютерной графике.
Во второй главе были сформированы основные умения, необходимые
для решения тригонометрических задач, разработана программа элективного
курса «Тригонометрические задачи повышенной сложности». Данный
элективный курс более подробно объясняет решение тригонометрических
задач, показывает различные способы решения одной и той же задачи. Курс
создан для помощи одиннадцатиклассникам при сдаче государственного
единого экзамена.
Было установлено, что в тригонометрии часто всего возникают ошибки
у школьников 11 класса, и в целом идет непонимание материала.
Поэтому в рамках настоящего исследования нами предлагается
Элективный курс «Тригонометрические задачи повышенной сложности» для
учеников 11 класса.
Цель курса: более подробно раскрыть уже имеющиеся знания о разделе
«Тригонометрия», а также дать знания и развить умения по решению задач
повышенной сложности для учеников 11 класса...
