Введение 2
1 Физико-географическое описание бассейна реки Печора 4
1.1 Климат 5
1.2 Рельеф и геологическое строение 9
1.3 Почвы и растительность 11
1.4 Гидрографическая сеть 12
1.5 Водный режим реки Печора 13
2 Используемые и существующие методики 15
2.1 Существующие методики 15
2.1.1 Эмпирические зависимости 15
2.1.2 Методы линейной корреляции 16
2.1.3 Нелинейная корреляция 17
2.2 Используемые методики 18
2.2.1 Многомерный регрессионный анализ 18
2.2.2 Спектральный анализ 26
3 Исходная информация и её первичная обработка 29
3.1 Анализ исходных данных 31
4 Выпуск прогноза 47
4.1 Разработка прогностической модели 47
4.2 Спектральный анализ 52
Заключение 53
Список использованной литературы 55
Приложение А Индексы атмосферной циркуляции Г.Я. Вангенгейма 56
Приложение Б. Корреляционный анализ 61
Приложение В. Регрессионный анализ
Актуальность выпуска долгосрочных прогнозов обусловлена тем, что они используются при назначении сроков начала и окончания навигации, функционирования переправ и зимников. Потребность в ледовых прогнозах возникла давно и обусловлена она работой водного транспорта, дорожным строительством, прокладкой нефте- и газопроводов и функционированием многих других отраслей.
Виды ледовых прогнозов для рек можно разделить на следующие:
1. Прогноз сроков появления плавучих форм льда.
2. Прогноз сроков начала ледостава.
3. Прогноз нарастания толщины ледяного покрова.
4. Прогноз уменьшения толщины и прочности ледяного покрова.
5. Прогноз начала и окончания осеннего ледохода.
6. Прогноз зажоров и заторов льда.
Относительно ледовых явлений прогнозы различаются не только по заблаговременности, но и по основам применяемых для их составления методов.
Долгосрочные прогнозы ледовых явлений составляются по методам, которые основаны на анализе и учете развития атмосферных процессов в период, предшествующий этому явлению.
Целью работы является разработка прогностических зависимостей для прогноза сроков вскрытия реки Печора.
Для достижения цели поставлены следующие задачи:
1. Составить физико-географическое описание р. Печора.
2. Представить описание существующих методов прогнозирования сроков вскрытия рек Арктической зоны России.
3. Собрать данные об индексах атмосферной циркуляции Вангенгейма и датах первой подвижки льда.
4. Разработать прогностическую модель сроков вскрытия р. Печора с использованием многомерного регрессионного анализа.
5. Проверить эффективность полученной прогностической модели.
6. Проверить возможность использования спектрального анализа с целью демонстрации наличия колебательных составляющих в процессе вскрытия рек Арктической зоны России.
Объектом исследования является река Печора. Предмет исследования - сроки вскрытия.
Во введении обоснована актуальность проводимых исследований, сформулированы задачи, цели, объект и предмет исследования.
В первом разделе рассмотрено физико-географическое описание бассейна р. Печора.
Во втором разделе представлены данные, необходимые для построения прогностической модели, методика разработки прогностической модели вскрытия р. Печора, а также существующие методы прогнозирования сроков вскрытия рек Арктической зоны России.
В третьем разделе представлены результаты и эффективность полученной прогностической модели и оценка возможности применения спектрального анализа.
В заключении сформулированы основные результаты работы, полученные в рамках выпускной квалификационной работы, и показана их практическая значимость.
В процессе проводимых исследований выявлено, что ряды дат вскрытия р. Печора - с. Коткино являются однородными и их можно рассматривать как единую совокупность, также результаты проверки на однородность показывают, что статистические характеристики остаются неизменными на протяжении всего периода наблюдений, что также подтверждается многолетним графиком дат вскрытия, после анализа которого получена средняя дата вскрытия - 13 мая (рисунок 3.3).
Аналогичная проверка проведена для рядов индексов атмосферной циркуляции Г.Я. Вангенгейма. Она показала, что данные ряды неоднородны по среднему и по дисперсии, поскольку гипотеза об однородности опровергается в 33% и 13% случаев соответственно. Гипотеза о соответствии рядов индексов атмосферной циркуляции модели случайной величины опровергается в 23 % случаев, что превышало принятый уровень значимости и, исходя из этого, принято использовать модель авторегрессии первого порядка с коэффициентом автокорреляции равном 0.11.
Проведен анализ Основных тенденций многолетних изменений значений индексов атмосферной циркуляции восточного, западного и меридионального типа за период 1950-2014 гг, который показал, что что значимые тренды значений индексов атмосферной циркуляции восточного типа на понижение наблюдаются в холодные месяцы: январь-апрель, декабрь; на повышение - только в июле, в остальные месяцы тренд незначителен. В целом сумма значений индексов атмосферной циркуляции восточного типа уменьшается в среднем со 187 до 155; значимые тренды западного типа на повышение наблюдаются с января по май и с октября по декабрь, тренд на понижение полностью отсутствует, а сумма значений индексов атмосферной циркуляции западного типа увеличивается в среднем со 86 до 125; значимые тренды значений индексов атмосферной циркуляции меридионального типа на понижение наблюдаются в мае и с июля по ноябрь, на повышение - в феврале и марте, в остальные месяцы тренд незначителен; сумма значений индексов атмосферной циркуляции меридионального типа уменьшается в среднем с 91 до 85.
В результате регрессионного анализа получена регрессионная модель сроков вскрытия следующего вида:
Y = 0.52х1 + 0.54%2 — 0.66%3 — 0.44%4 + 0.40%5 — 0.23х6 + 145
В этом уравнении 145 является свободным членом, характеризующий дату вскрытия, полученную путём регрессионного анализа, который при пересчёте от 1 января получается равным 26 мая.
В ходе проведения спектрального анализа сделан прогноз сроков вскрытия на год вперед по модели Маркова, в результате которого вскрытие пришлось на 14 мая. В среднем погрешность данного прогноза составляет 5 суток.
