Ассимиляция данных наблюдений в мезомасштабную модель WRF-ARW
|
Введение 4
1 Ассимиляция гидрометеорологических данных 7
1.1 Базовые концепты ассимиляции 7
1.2 О выборе модели 8
1.3 Метод Крессмана 10
1.4 Необходимость статистического подхода 11
1.5 Вектор состояния, контрольное пространство и наблюдения 14
1.5.1 Вектор состояния 13
1.5.2 Контрольная переменная 14
1.5.3 Наблюдения 14
1.5.4 Отклонения 15
1.5.5 Моделирование ошибок 16
1.5.7 Ошибки переменных 17
1.5.8 Использование ковариаций ошибок 18
1.5.9 Оценка статистических характеристик на практике 19
1.6 Статистическая интерполяция 20
1.6.1 Ассимиляция данных методом трёхмерного вариационного
анализа 21
1.6.2 Использование метода наискорейшего спуска для минимизации
функционала качества 27
1.6.3 Поиск направления на минимум при минимизации функционала
качества в трёхмерном вариационном анализе 31
1.7 Ассимиляция радарных данных в WRF 35
1.7.1 Анализ линеаризованного Z — qrуравнения 36
1.7.2 Ассимиляция возвращённой дождевой воды и водяного пара 39
2 Описание модели WRF 43
2.1 Описание конфигурации ARW 43
2.2 Определяющие уравнения ARW 45
2.2.1 Вертикальная координата и переменные в потоковой форме 46
2.2.2 Уравнения в потоковой форме 50
3 Численные эксперименты 52
3.1 Радиолокационные данные 54
4 Верификация данных 57
5 Оптимизация модели 67
Заключение 81
Список использованных источников 83
Приложение №1
1 Ассимиляция гидрометеорологических данных 7
1.1 Базовые концепты ассимиляции 7
1.2 О выборе модели 8
1.3 Метод Крессмана 10
1.4 Необходимость статистического подхода 11
1.5 Вектор состояния, контрольное пространство и наблюдения 14
1.5.1 Вектор состояния 13
1.5.2 Контрольная переменная 14
1.5.3 Наблюдения 14
1.5.4 Отклонения 15
1.5.5 Моделирование ошибок 16
1.5.7 Ошибки переменных 17
1.5.8 Использование ковариаций ошибок 18
1.5.9 Оценка статистических характеристик на практике 19
1.6 Статистическая интерполяция 20
1.6.1 Ассимиляция данных методом трёхмерного вариационного
анализа 21
1.6.2 Использование метода наискорейшего спуска для минимизации
функционала качества 27
1.6.3 Поиск направления на минимум при минимизации функционала
качества в трёхмерном вариационном анализе 31
1.7 Ассимиляция радарных данных в WRF 35
1.7.1 Анализ линеаризованного Z — qrуравнения 36
1.7.2 Ассимиляция возвращённой дождевой воды и водяного пара 39
2 Описание модели WRF 43
2.1 Описание конфигурации ARW 43
2.2 Определяющие уравнения ARW 45
2.2.1 Вертикальная координата и переменные в потоковой форме 46
2.2.2 Уравнения в потоковой форме 50
3 Численные эксперименты 52
3.1 Радиолокационные данные 54
4 Верификация данных 57
5 Оптимизация модели 67
Заключение 81
Список использованных источников 83
Приложение №1
Ассимиляция гидрометеорологических данных - раздел численного моделирования земных процессов, в котором рассматриваются методы получения наиболее точной картины начального состояния рассматриваемой системы (атмосфера, океан, моделирование содержания примесей в различных средах и проч.) с целью дальнейшего прогноза по численной модели. Основной задачей ассимиляции является инновация предварительной оценки модельного состояния путём усвоения фактических данных, получаемых с помощью измерений и минимизация невязки между фоновой оценкой и измерениями.
Как известно, первая попытка создания приближённого, численного прогноза погоды была предпринята Льюисом Фрай Ричардсоном в далёком 1913 году. Несмотря на то, что эта попытка была неудачной - например, прогноз давления на 6 часов предсказывал его изменение на 145 гектопаскалей, что физически очень далеко от действительности, его работа во многом стала пророческой, сильно опередившей своё время. Это касается как и методов решения уравнений гидротермодинамики атмосферы (применялся метод конечных разностей), так и подходами, которые были реализованы для решения этой задачи - например, известно, что для расчёта прогноза было задействовано несколько человек, которые численно решали уравнения на арифмометрах, что в настоящее время может трактоваться как широко распространённые параллельные вычисления. Как бы то ни было, но результат оказался неудовлетворительным, и ещё долгие годы научное сообщество было занято поиском допущенных Ричардсоном ошибок, которые привели к неудаче. Среди них было в том числе и плохое описание начальных полей атмосферы, в связи с чем исследователями начали активно разрабатываться методы объективного, математического анализа.
Известно, что задача прогноза погоды может трактоваться как детерминистская, для решения которой необходимо максимально точно описать текущее состояния системы и решить эволюционные уравнения, согласно 4
которым это состояние изменяется во времени. Исходя из этого становится очевидным, что задача качественного описания начального состояния системы является одной из важнейших составляющих численного моделирования.
Существует множество методов получения фактических данных о состоянии системы в конкретный момент времени, все они различаются способами измерения (например, температуру можно измерять напрямую с помощью термометра или косвенно, путём фиксирования исходящего от земли длинноволнового излучения с помощью метеорологических спутников), и, следовательно, особенностями усвоения получаемых с измерительных приборов данных и характерными погрешностями, которые всегда учитываются в современных системах ассимиляции данных. Данная работа посвящена ассимиляции радиолокационных данных, в которых содержится информация об параметрах облачности, а также сведения об их перемещении. Радиолокационное зондирование является очень важным источником данных, поскольку напрямую измерить состояние облачных систем не представляется возможным, в то время как они являются очень важным погодообразующим фактором, который напрямую или косвенно влияет на жизнедеятельность людей. Поэтому качественное их усвоение может сильно улучшить прогноз, и тем самым выполнить главную его задачу - предотвращение рисков, связанных с опасными метеорологическими явлениями.
Цель магистерской диссертации - исследование влияния ассимиляции радиолокационных данных на численный прогноз и подбор оптимальных параметров их усвоения в мезомасштабную гидродинамическую модель.
Объектом исследования является атмосфера и происходящие в ней процессы, предметом - численные методы решения уравнений, описывающие эти процессы.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- изучить литературу, посвящённую ассимиляции данных в целом и усвоению радиолокационных данных в частности;
- установить необходимое программное обеспечение и написать скрипты и программы, автоматизирующие процессы прогнозирования, ассимиляции и верификации данных;
- изучить особенности системы ассимиляции радарных данных WRFDA;
- создать численные прогнозы за продолжительный период с ассимилированными данными радара с целью проверки её влияния на прогноз;
- верифицировать прогностические данные путём сравнения прогнозов с фактическими данными;
- подобрать оптимальные параметры системы ассимиляции радиолокационных данных для лучшего прогноза.
Магистерская диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения.
В первой главе рассматриваются теоретические аспекты ассимиляции гидрометеорологических данных и методы усвоения радиолокационных измерений атмосферы в системе WRFDA. Вторая глава посвящена мезомасштабной гидродинамической модели WRF-ARW - рассматривается её описание и система определяющих уравнений. В третьей главе содержится сведения о конфигурации модели и особенностях радиолокационных данных. В четвёртой главе описаны результаты верификации прогностического массива модели с ассимиляцией радарных данных, а также его сравнение с моделью без ассимиляции. В пятой главе содержится информация о проведённых численных экспериментах, проведённых с целью подбора оптимальных параметров ассимиляции.
Список использованных источников содержит 15 наименований.
Как известно, первая попытка создания приближённого, численного прогноза погоды была предпринята Льюисом Фрай Ричардсоном в далёком 1913 году. Несмотря на то, что эта попытка была неудачной - например, прогноз давления на 6 часов предсказывал его изменение на 145 гектопаскалей, что физически очень далеко от действительности, его работа во многом стала пророческой, сильно опередившей своё время. Это касается как и методов решения уравнений гидротермодинамики атмосферы (применялся метод конечных разностей), так и подходами, которые были реализованы для решения этой задачи - например, известно, что для расчёта прогноза было задействовано несколько человек, которые численно решали уравнения на арифмометрах, что в настоящее время может трактоваться как широко распространённые параллельные вычисления. Как бы то ни было, но результат оказался неудовлетворительным, и ещё долгие годы научное сообщество было занято поиском допущенных Ричардсоном ошибок, которые привели к неудаче. Среди них было в том числе и плохое описание начальных полей атмосферы, в связи с чем исследователями начали активно разрабатываться методы объективного, математического анализа.
Известно, что задача прогноза погоды может трактоваться как детерминистская, для решения которой необходимо максимально точно описать текущее состояния системы и решить эволюционные уравнения, согласно 4
которым это состояние изменяется во времени. Исходя из этого становится очевидным, что задача качественного описания начального состояния системы является одной из важнейших составляющих численного моделирования.
Существует множество методов получения фактических данных о состоянии системы в конкретный момент времени, все они различаются способами измерения (например, температуру можно измерять напрямую с помощью термометра или косвенно, путём фиксирования исходящего от земли длинноволнового излучения с помощью метеорологических спутников), и, следовательно, особенностями усвоения получаемых с измерительных приборов данных и характерными погрешностями, которые всегда учитываются в современных системах ассимиляции данных. Данная работа посвящена ассимиляции радиолокационных данных, в которых содержится информация об параметрах облачности, а также сведения об их перемещении. Радиолокационное зондирование является очень важным источником данных, поскольку напрямую измерить состояние облачных систем не представляется возможным, в то время как они являются очень важным погодообразующим фактором, который напрямую или косвенно влияет на жизнедеятельность людей. Поэтому качественное их усвоение может сильно улучшить прогноз, и тем самым выполнить главную его задачу - предотвращение рисков, связанных с опасными метеорологическими явлениями.
Цель магистерской диссертации - исследование влияния ассимиляции радиолокационных данных на численный прогноз и подбор оптимальных параметров их усвоения в мезомасштабную гидродинамическую модель.
Объектом исследования является атмосфера и происходящие в ней процессы, предметом - численные методы решения уравнений, описывающие эти процессы.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- изучить литературу, посвящённую ассимиляции данных в целом и усвоению радиолокационных данных в частности;
- установить необходимое программное обеспечение и написать скрипты и программы, автоматизирующие процессы прогнозирования, ассимиляции и верификации данных;
- изучить особенности системы ассимиляции радарных данных WRFDA;
- создать численные прогнозы за продолжительный период с ассимилированными данными радара с целью проверки её влияния на прогноз;
- верифицировать прогностические данные путём сравнения прогнозов с фактическими данными;
- подобрать оптимальные параметры системы ассимиляции радиолокационных данных для лучшего прогноза.
Магистерская диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения.
В первой главе рассматриваются теоретические аспекты ассимиляции гидрометеорологических данных и методы усвоения радиолокационных измерений атмосферы в системе WRFDA. Вторая глава посвящена мезомасштабной гидродинамической модели WRF-ARW - рассматривается её описание и система определяющих уравнений. В третьей главе содержится сведения о конфигурации модели и особенностях радиолокационных данных. В четвёртой главе описаны результаты верификации прогностического массива модели с ассимиляцией радарных данных, а также его сравнение с моделью без ассимиляции. В пятой главе содержится информация о проведённых численных экспериментах, проведённых с целью подбора оптимальных параметров ассимиляции.
Список использованных источников содержит 15 наименований.
Целью магистерской диссертации было разработка методики усвоения радиолокационных данных в мезомаштабную модель и её реализация с целью улучшения прогноза, а также изучение теоретических основ ассимиляции для настройки системы усвоения данных с целью использования её в оперативной практике.
В ходе выполнения работы:
- была изучена литература, посвящённая разделу
ассимиляции гидрометеорологических данных;
- установлено необходимое программное обеспечение для усвоения данных и численного прогноза, а также её обработки;
- составлено 130 прогнозов полей метеорологических величин и произведена верификация результатов прогноза температуры, влажности, давления и количества осадков;
- написаны скрипты на bash и программы на языке python, автоматизирующие процессы скачивания начальных данных, их подготовки к прогнозу, ассимиляции радиолокационных данных в поля начальных условий, прогнозирования, извлечения данных из файлов и верификации данных прогнозирования с наблюдениями путём расчёта статистических характеристик;
- рассчитана ковариационная матрица ошибок прогноза, учитывающая специфику конфигурации модели;
- проведены численные эксперименты для подбора оптимальных параметров ассимиляции для прогноза количества осадков
В результате проделанной работы сделаны следующие выводы:
- ассимиляция радиолокационных данных значительно влияет на прогноз осадков. За счёт ассимиляции меняются количественные характеристики интенсивности прогностических осадков (в некоторых ситуациях от 10 мм/6 часов до 100 мм/6 часов) и их пространственно-временное распределение.
- ассимиляция радиолокационных данных об отражаемости влияет и на качество прогноза температуры воздуха, влажность и геопотенциал.
- на качество прогноза с ассимиляцией оказывают влияние следующие параметры: критерий сходимости итерационного процесса минимизации функционала качества, параметры масштаба горизонтальных и вертикальных ошибок пяти контрольных переменных, пороговые значения характеристик водности/лёдности облаков.
- большая чувствительности ассимиляции наблюдается к горизонтальным масштабам ошибок и к пороговым параметрам водности/лёдности облаков.
- критерий сходимости итерационного процесса значительно влияет на ассимиляцию при значениях в диапазоне 0.01 - 0.1, далее с уменьшением параметра eps изменений не происходит.
Дальнейшие исследования по ассимиляции радиолокационных данных связаны с изменением конфигурации модели, с изменением ковариационной матрицы ошибок (рассчитать её на большем количестве реализаций) и с переходом на четырёхмерное усвоение данных.
В ходе выполнения работы:
- была изучена литература, посвящённая разделу
ассимиляции гидрометеорологических данных;
- установлено необходимое программное обеспечение для усвоения данных и численного прогноза, а также её обработки;
- составлено 130 прогнозов полей метеорологических величин и произведена верификация результатов прогноза температуры, влажности, давления и количества осадков;
- написаны скрипты на bash и программы на языке python, автоматизирующие процессы скачивания начальных данных, их подготовки к прогнозу, ассимиляции радиолокационных данных в поля начальных условий, прогнозирования, извлечения данных из файлов и верификации данных прогнозирования с наблюдениями путём расчёта статистических характеристик;
- рассчитана ковариационная матрица ошибок прогноза, учитывающая специфику конфигурации модели;
- проведены численные эксперименты для подбора оптимальных параметров ассимиляции для прогноза количества осадков
В результате проделанной работы сделаны следующие выводы:
- ассимиляция радиолокационных данных значительно влияет на прогноз осадков. За счёт ассимиляции меняются количественные характеристики интенсивности прогностических осадков (в некоторых ситуациях от 10 мм/6 часов до 100 мм/6 часов) и их пространственно-временное распределение.
- ассимиляция радиолокационных данных об отражаемости влияет и на качество прогноза температуры воздуха, влажность и геопотенциал.
- на качество прогноза с ассимиляцией оказывают влияние следующие параметры: критерий сходимости итерационного процесса минимизации функционала качества, параметры масштаба горизонтальных и вертикальных ошибок пяти контрольных переменных, пороговые значения характеристик водности/лёдности облаков.
- большая чувствительности ассимиляции наблюдается к горизонтальным масштабам ошибок и к пороговым параметрам водности/лёдности облаков.
- критерий сходимости итерационного процесса значительно влияет на ассимиляцию при значениях в диапазоне 0.01 - 0.1, далее с уменьшением параметра eps изменений не происходит.
Дальнейшие исследования по ассимиляции радиолокационных данных связаны с изменением конфигурации модели, с изменением ковариационной матрицы ошибок (рассчитать её на большем количестве реализаций) и с переходом на четырёхмерное усвоение данных.