Введение 4
1 Физико-географическое описание 5
1.1 Общая характеристика реки Индигирка 5
1.2 Рельеф 6
1.3 Геологическое строение 8
1.3 Почвы и растительность 9
1.5 Климат 10
1.5.1 Общая характеристика климата 10
1.5.2 Температура воздуха 11
1.5.3 Облачность и осадки 13
1.6 Гидрологическая изученность 14
1.6.1 Гидрологический режим реки 14
1.7 Исходные данные 15
1.7.1 Метеорологическая информация 15
1.7.2 Гидрологическая информация 16
2 Математический аппарат 18
2.1 Модель формирования воды в снеге и водоотдачи 19
2.2 Модель формирования стока 21
2.3 Модель теплопроводности 23
2.4 Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова 25
2.5 Уравнение для моментов 28
3 Этапы расчетов 31
3.1 Расчет формирования воды в снеге и водоотдачи 31
3.1.1 Определение устойчивого перехода температуры через 0 C 31
3.1.2 Расчет водоотдачи и водоподачи на водосбор 32
3.2 Расчет температуропроводности 34
3.3 Расчет модели формирования стока 1 порядка 36
3.3.1 Расчет модели формирования стока без корректировки 36
3.3.2 Расчет модели формирования стока с корректировкой 39
3.3.3 Оценка эффективности методики 42
3.4 Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова 47
3.5 Решение уравнения для моментов 49
Заключение 51
Список используемых источников 52
Темой исследования выпускной квалификационной работы является реализация численного решения уравнение Фоккера - Планка - Колмогорова для конкретной реки.
Актуальность данной работы заключается в том, что прогнозы, основанные на методах математического моделирования, рассматриваются в арктической зоне с гидрологическим постом с небольшим водосбором и метеостанцией, описывающей метеорологическую ситуацию на водосборе. Численное решение уравнение ФПК позволяет моделировать и анализировать динамику стохастических систем, исследовать вероятностные процессы, описывающие сложные системы и явления.
Цель - оценить водоотдачу из снега и водоподачу на водосбор, построить модель формирования стока первого порядка, которая лежит в основе уравнения ФПК, добиться устойчивости в реализации момента температуропроводности, реализация численного решения уравнения Фоккера - Планка - Колмогорова.
Предметом исследование является температура воздуха и под земной поверхностью, атмосферные осадки, запасы воды в снеге, водоотдача и расходы воды рек Арктической зоны Российской Федерации.
Объектом исследования выбран водосбор реки Индигирка.
Проанализировав результаты данной выпускной квалификационной работы можно сделать следующие выводы:
— были собраны и проанализированы данные о физико-географических особенностях бассейна реки Индигирка;
— были собраны и проанализированы многолетние метеорологические данные с метеостанции Оймякон;
— были собраны и проанализированы многолетние гидрологические данные с гидропоста Юрты;
— были рассчитаны многолетние данные водоотдачи и водоподачи на водосбор бассейна реки Индигирка;
— были рассчитаны прогнозные значения расходов воды с использованием модели формирования стока 1 порядка без корректировки и с корректировкой;
— была рассчитана модель температуропроводности;
— были рассчитаны моменты и параметры для решения уравнения ФПК:
— были произведены попытки численного решения уравнения ФПК.
