Введение 3
1 Основные положения теории мелкой воды 6
2 Линейная теория наката длинной волны на сухой берег 18
3 Численная модель наката длинной волны на сухой берег
с использованием подвижного уреза 25
4 Результаты моделирования распространения длинной волны
с учетом возможности затопления сухого берега 34
4.1 Верификация модели 35
4.2 Моделирование наката 43
Заключение 50
Список использованных источников 52
Возникновение длинных волн в океане связано с различными природными процессами, такими как приливы, штормовые нагоны, сейшевые колебания и волны цунами. При подходе к берегу волны вследствие уменьшения глубины трансформируются, а высота их увеличивается. Поэтому длинные волны, слабо заметные в открытом океане, при подходе к берегу могут причинять значительный экономический ущерб и человеческие жертвы. Достаточно вспомнить недавнее Индоокеанское цунами (декабрь,2004 года), когда в результате разрушений, вызванных подводным землетрясением в районе острова Суматра и образовавшейся волны цунами, погибло более 140 тысяч человек и пострадало более 5 миллионов человек. Это цунами признано самым катастрофическим цунами среди зарегистрированных явлений такого типа. В соответствие с данными Центра геофизических данных NOAA [1] в ХХ веке было зарегистрировано 141 цунами, 123 из которых вызвало ущерб. Штормовые нагоны хотя и не имеют таких трагических последствий, но происходят гораздо чаще. И поэтому также представляют для побережья значительную угрозу. Например, во время урагана «Катрина», произошедшем в 2005 году погибло 1200 человек и, практически, полностью был разрушен город Новый Орлеан.
Защита населения и обеспечение нормального функционирования морской и прибрежной экономики является одной из задач комплексного управления прибрежными зонами. Одним из направлений управления рисками является смягчение последствий (ущерба), который может быть вызван стихийным бедствием. В случае управления рисками затопления сухого берега, эта задача требует определения зоны затопления первоначально сухого берега. Для определения зоны затопления могут использоваться различные методы: гидравлическое моделирование, анализ 3
данных наблюдений, палеоданные и даже традиционные знания. Однако наиболее доступным и технологичным инструментом для оценки зоны затопления является математическое моделирование, позволяющее оценить параметры затопления для волн с высотой или направлением подхода различной обеспеченности. Параметры затопления являются наиболее важной характеристикой, которые необходимы для разработки превентивных мер по уменьшению риска значительного ущерба, что определяет актуальность этой задачи...
Оценка движения уреза воды, вызванного длинноволновыми процессами, является неотъемлемой частью процессами управления рисками проявления негативных явлений в прибрежной зоне. Причем практическое значение имеет изучение как процесса наката волны и последующего затопления сухого берега, так и его осушка. Использование математического моделирования позволяет не только компенсировать недостаток данных о проявлении длинных волн на побережье, но и спрогнозировать зоны затопления (осушки) при различных ситуациях и условиях подхода длинных волн, что определяет актуальность темы данной работы.
Основным результатом выпускной квалификационной работы является численная реализация модели распространения длинной волны в канале переменного сечения с использованием подвижной береговой границы, моделирующей движение уреза воды. Разработанная модель может быть использована для оценки величины зоны затопления и осушки, в том числе возникающих в результате воздействия морских стихийных бедствий таких как штормовые нагоны и цунами.
Необходимым этапом разработки любой численной модели является процесс ее верификации. В данной работе проверка численной модели основана на сравнении результатов численных расчетов с использованием различных типов модельной морфометрии дна с известными аналитическими решениями. Процесс верификации подробно описан в работе. Анализ результатов расчетов показал, что общие закономерности распространения волны, характеристики трансформации волны в случае переменного рельефа дна, оценки величины зоны затопления в случае постоянного уклона дна совпадают с аналитическими решениями, что подтверждает возможность использования разработанной численной модели для выполнения практических расчетов.
В ходе работы над дипломной бакалаврской работой были изучены дополнительные разделы динамики океана, связанные с накатом волны на сухой берег, получены практические навыки программирования на языке «Фортран», освоены основы численных методов.
В дальнейшем хотелось бы продолжить работу над моделированием распространения длинных волн, привести модель к двухмерному виду, а также перейти от интегральных скоростей к их вертикальному распределению.
