Введение 3
1. Теоретические сведенья о фазовых переходах 5
1.1 Задача Стефана. Методы реализации её решения 8
2. Физические свойства воды и льда 12
3. Пакет анализа COMSOL Multiphysics 21
3.1 Метод конечных элементов 24
4. Математическая постановка задачи межфазного перехода вода-лёд ... 28
5. Компьютерная модель межфазного перехода вода-лёд 33
5.1 Реализация алгоритма построения компьютерной модели 35
5.2 Анализ полученных результатов и выводы 44
Список использованных источников 50
Приложение 53
Тема данной работы относится к области физики конденсированных сред. Принято различать два основных состояния вещества: газообразное и конденсированное. К последнему относятся жидкости и твердые тела. Очевидно, что имеется богатое разнообразие таких систем в природе, что делает данное направление уникальной областью современной физики, изучение которой продолжается и актуально по сегодняшний день.
В данной работе под температурными воздействиями будет рассматриваться процесс замерзания воды с заданными параметрами при заданной температуре окружающей среды. Актуальность такого исследования связана с тем, что при кристаллизации воды океанов в ледяную фазу происходит высвобождение большого количества тепла, которое вносит важный вклад в теплообмен с атмосферой. По оценкам исследователей [1] тепловой поток, обусловленный скрытой теплотой кристаллизации, составляет одну шестую часть испускаемого в атмосферу тепла. В связи с этим изучение межфазных переходов воды является актуальной проблемой физики конденсированного состояния.
В практической части работы будут представлены графики, характеризующие образование и развитие межфазового перехода вода-лед. Они и будут представлять основной результат этой исследовательской работы.
Данные графики будут получены в результате моделирования процесса затвердевания воды в пакете анализа COMSOL Multiphysics, что является целью этой работы.
Чтобы выполнить поставленную цель, автор работы ставит перед собой следующие задачи:
- изучить все теплофизические и общие физические свойства воды и льда, требующиеся для построения модели, при необходимости произвести соответствующие расчеты и/или интерполяцию данных;
- изучить теоретические сведения о межфазных переходах, изучить методы решения краевых задач (задача Стефана), описать уравнения, необходимые для построения модели;
- изучить и освоить интерактивную среду для моделирования COMSOL Multiphysics, узнать методы реализации фазовых переходов в данной программе, смоделировать образование и развитие межфазового перехода вода-лед;
- произвести анализ полученных результатов и сделать соответствующие выводы.
