Разработка методик прогноза лавин в Хибинах с использованием методов многомерной статистики
|
Введение 4
1. Методы прогноза лавин 8
1.1 Метод полевого прогноза 9
1.2 Балльный метод прогноза 10
1.3 Графический метод прогноза 11
1.4 Регрессионный метод 13
1.5 Метод дистанционного контроля 13
1.6 Метод распознавания образов 14
1.7 Метод ближайших соседей 14
1.8 Детерминистский метод 15
1.9 Применение искусственных нейронных сетей 15
2. Методы многомерного статистического анализа 17
2.1 Метод главных компонент 19
2.2 Многомерный регрессионный анализ 20
2.3 Канонический многомерный анализ 25
2.4 Факторный анализ 26
2.5 Дискриминантный анализ 28
2.6 Кластерный анализ 30
3. Факторы лавинообразования в Хибинах 34
3.1 Рельеф 34
3.2 Климат 37
4. Прогнозирование лавинной опасности 40
4.1 Краткосрочный альтернативный прогноз по методу Байеса 40
4.1.1 Описание исходных данных 40
4.1.2 Описание последовательности расчёта 41
4.1.3 Анализ полученных результатов 42
4.2 Прогнозирование лавин с помощью методов многомерного статистического анализа 51
4.2.1 Описание исходных данных 52
4.2.2 Прогнозирование лавинной опасности с помощью комбинации
кластерного и дискриминантного анализов 54
4.2.3 Прогнозирование лавинной опасности с помощью дискриминантного
анализа 70
4.2.4 Сравнение получившихся результатов прогнозирования лавинной
опасности при помощи дискриминантного анализа и его комбинации с кластерным анализом 76
Заключение 79
Список использованных источников 81
Приложение А. Схема расположения лавинных очагов в районе промплощадки АО «Апатит» 84
Приложение Б. Исходные метеорологические данные из архива погоды ст. Кировск 85
Приложение В. Табличные значения вспомогательных коэффициентов для прогнозирования лавинной опасности по методу Байеса 92
Приложение Г. Прогнозирование лавинной опасности по методу Байеса 96
Приложение Д. Исходные данные для прогнозирования лавин с помощью методов многомерного статистического анализа 103
Приложение Е. Участники полученных кластеров 108
1. Методы прогноза лавин 8
1.1 Метод полевого прогноза 9
1.2 Балльный метод прогноза 10
1.3 Графический метод прогноза 11
1.4 Регрессионный метод 13
1.5 Метод дистанционного контроля 13
1.6 Метод распознавания образов 14
1.7 Метод ближайших соседей 14
1.8 Детерминистский метод 15
1.9 Применение искусственных нейронных сетей 15
2. Методы многомерного статистического анализа 17
2.1 Метод главных компонент 19
2.2 Многомерный регрессионный анализ 20
2.3 Канонический многомерный анализ 25
2.4 Факторный анализ 26
2.5 Дискриминантный анализ 28
2.6 Кластерный анализ 30
3. Факторы лавинообразования в Хибинах 34
3.1 Рельеф 34
3.2 Климат 37
4. Прогнозирование лавинной опасности 40
4.1 Краткосрочный альтернативный прогноз по методу Байеса 40
4.1.1 Описание исходных данных 40
4.1.2 Описание последовательности расчёта 41
4.1.3 Анализ полученных результатов 42
4.2 Прогнозирование лавин с помощью методов многомерного статистического анализа 51
4.2.1 Описание исходных данных 52
4.2.2 Прогнозирование лавинной опасности с помощью комбинации
кластерного и дискриминантного анализов 54
4.2.3 Прогнозирование лавинной опасности с помощью дискриминантного
анализа 70
4.2.4 Сравнение получившихся результатов прогнозирования лавинной
опасности при помощи дискриминантного анализа и его комбинации с кластерным анализом 76
Заключение 79
Список использованных источников 81
Приложение А. Схема расположения лавинных очагов в районе промплощадки АО «Апатит» 84
Приложение Б. Исходные метеорологические данные из архива погоды ст. Кировск 85
Приложение В. Табличные значения вспомогательных коэффициентов для прогнозирования лавинной опасности по методу Байеса 92
Приложение Г. Прогнозирование лавинной опасности по методу Байеса 96
Приложение Д. Исходные данные для прогнозирования лавин с помощью методов многомерного статистического анализа 103
Приложение Е. Участники полученных кластеров 108
Ежегодно жертвами лавин становятся десятки людей. Огромные массы снега сходят с крутых склонов на высоких скоростях, погребая под собой всё, что было встречено на пути. Эти опаснейшие природные явления имеют место в горных районах по всему миру. Причём области их распространения год от года увеличиваются при быстром развитии деятельности человека, в особенности горнодобывающей промышленности и рекреационной эксплуатации горных территорий.
Для России проблема прогноза лавинной опасности и защиты от последствий схода лавин не менее актуальна, поскольку большую территорию страны занимают горные регионы. Мониторинг лавинной опасности в СССР начали проводиться ещё в 19 веке в Тбилиси и Владикавказе, где в 1855 г. была составлена первая карта лавиноопасных зон, а в 1970-х годах начато строительство первых в союзе противолавинных инженерных сооружений. В 1933 г. в Хибинах была организована снегозащитная станция, на которой производились исследования о зависимости осадконакопления от снежно¬метеорологических условий, а впоследствии была создана первая в мире горно¬лавинная станция, занимающаяся изучением снежных лавин [1]. В настоящий же момент мониторинг лавиноопасных ситуаций переживает не лучшие времена: при и так небольшом числе наблюдений, сокращается количество метеорологических и лавинных станций по всей стране.
При всей развитости современного мира проблема прогноза схода снежных лавин по-прежнему является актуальной, требующей особого внимания к усовершенствованию уже имеющихся методов и разработке новых более эффективных методик. Существенно осложняется прогнозирование ещё и неуниверсальностью методик прогноза, что зачастую связано с разными условиями и механизмами образования лавин различных горных районов, хотя 4
на данный момент насчитываются десятки методов с помощью, которых можно определить лавинную опасность на выбранной территории, но с небольшой заблаговременностью. Малая заблаговременность прогноза в этом случае объясняется быстротой смены метеорологических условий, влияющих на формирование лавиносбора и лавины, и соответственно, дискретностью самих исходных данных.
Многомерный статистический анализ (МСА) является мощным инструментом для обработки больших объёмов данных, поэтому прогнозирование лавинной опасности на основе его методов по праву считаетсявесьма перспективным направлением в лавиноведении. Возможности прогнозирования лавин расширились благодаря применению дискриминантного анализа, когда исследуется несколько снежно-метеорологических характеристик, влияющих на лавинообразование, и выбираются наиболее важные из них. Теоретически комбинация из двух статистических методов- кластерного и дискриминантного -даёт возможность анализировать набор данных с учётом конкретных погодных условий.На первом этапе кластерный анализ k-средних выбирает дни со схожими погодными условиями; таким образом, каждый день присваивается заранее определенной группе. На втором этапе дискриминантный анализ используется для разделения наблюдений по степени лавинной опасности для каждой группы [2].
Целью данной работы является изучение методов расчёта и прогноза снежных лавин на примере Хибин, а также исследование возможности применения современных методов, включающих использование многомерного статистического анализа. Для этого необходимо решить следующие задачи:
1) ознакомиться с существующими методами прогнозирования лавинной опасности;
2) изучить методы многомерного статистического анализа и возможность их применения при прогнозе лавин;
3) проанализировать факторы лавинообразования в Хибинах;
4) собрать и обработать исходные данных по метеорологическим параметрам и данные лавинных бюллетеней;
5) выполнить краткосрочный альтернативный прогноз по методу Байеса;
6) разработать методику прогноза степени лавинной опасности, основанную на применении кластерного и дискриминантного анализов...
Для России проблема прогноза лавинной опасности и защиты от последствий схода лавин не менее актуальна, поскольку большую территорию страны занимают горные регионы. Мониторинг лавинной опасности в СССР начали проводиться ещё в 19 веке в Тбилиси и Владикавказе, где в 1855 г. была составлена первая карта лавиноопасных зон, а в 1970-х годах начато строительство первых в союзе противолавинных инженерных сооружений. В 1933 г. в Хибинах была организована снегозащитная станция, на которой производились исследования о зависимости осадконакопления от снежно¬метеорологических условий, а впоследствии была создана первая в мире горно¬лавинная станция, занимающаяся изучением снежных лавин [1]. В настоящий же момент мониторинг лавиноопасных ситуаций переживает не лучшие времена: при и так небольшом числе наблюдений, сокращается количество метеорологических и лавинных станций по всей стране.
При всей развитости современного мира проблема прогноза схода снежных лавин по-прежнему является актуальной, требующей особого внимания к усовершенствованию уже имеющихся методов и разработке новых более эффективных методик. Существенно осложняется прогнозирование ещё и неуниверсальностью методик прогноза, что зачастую связано с разными условиями и механизмами образования лавин различных горных районов, хотя 4
на данный момент насчитываются десятки методов с помощью, которых можно определить лавинную опасность на выбранной территории, но с небольшой заблаговременностью. Малая заблаговременность прогноза в этом случае объясняется быстротой смены метеорологических условий, влияющих на формирование лавиносбора и лавины, и соответственно, дискретностью самих исходных данных.
Многомерный статистический анализ (МСА) является мощным инструментом для обработки больших объёмов данных, поэтому прогнозирование лавинной опасности на основе его методов по праву считаетсявесьма перспективным направлением в лавиноведении. Возможности прогнозирования лавин расширились благодаря применению дискриминантного анализа, когда исследуется несколько снежно-метеорологических характеристик, влияющих на лавинообразование, и выбираются наиболее важные из них. Теоретически комбинация из двух статистических методов- кластерного и дискриминантного -даёт возможность анализировать набор данных с учётом конкретных погодных условий.На первом этапе кластерный анализ k-средних выбирает дни со схожими погодными условиями; таким образом, каждый день присваивается заранее определенной группе. На втором этапе дискриминантный анализ используется для разделения наблюдений по степени лавинной опасности для каждой группы [2].
Целью данной работы является изучение методов расчёта и прогноза снежных лавин на примере Хибин, а также исследование возможности применения современных методов, включающих использование многомерного статистического анализа. Для этого необходимо решить следующие задачи:
1) ознакомиться с существующими методами прогнозирования лавинной опасности;
2) изучить методы многомерного статистического анализа и возможность их применения при прогнозе лавин;
3) проанализировать факторы лавинообразования в Хибинах;
4) собрать и обработать исходные данных по метеорологическим параметрам и данные лавинных бюллетеней;
5) выполнить краткосрочный альтернативный прогноз по методу Байеса;
6) разработать методику прогноза степени лавинной опасности, основанную на применении кластерного и дискриминантного анализов...
В данной магистерской диссертациибыла исследована возможность использования современных методов прогнозирования снежных лавин, включающих применение методов многомерного статистического анализа. Первоначально были рассмотрены наиболее распространённые методы лавинного прогноза и выявлены их основные преимущества. Затем были изучены основные методы многомерного статистического анализа и их возможность применения при прогнозе лавинной опасности. Для выбора наиболее значимых предикторов, которые в дальнейшем использовались при кластерном и дискриминантном анализах, потребовалось детальное прорабатывание факторов лавинообразования Хибинского горного массива. Исходные данные, полученные из открытых источников, были обработаны, и на их основе произвёлсякраткосрочный альтернативный прогноз по методу Байеса для последних двух лавинноопасных периодов, который показал, что с большой вероятностью прогнозируются даты, когда лавинная опасность достигает 4-ой (высокой) степени. Однако степень лавинной опасности ниже прогнозируемой тоже может представлять существенную угрозу, из-за чего необходимы регулярные наблюдения за всеми лавиноопасными очагами, а также проведение профилактических противолавинных мероприятий.
Главной же задачей данной работы была оценка возможности применения таких статистических методов, как кластерный и дискриминантный анализы при прогнозировании снежных лавин в Хибинах, а также выявление методики наиболее качественного прогноза при использовании данных анализов одновременно и порознь.
Совместное применение разных методов многомерного статистического
анализа улучшает качество прогноза степени лавинной опасности. При наличии
многочисленных наблюдений статистические методы способны оценить
79
лавинную опасность без детального знания сложных физических процессов, которые протекают одновременно. Комбинация двух алгоритмов - кластерного и дискриминантного анализов - позволяет более детально оценить лавинную опасность. Если в качествепредикторов использовать прогнозируемые метеорологические элементы, то данная методика может использоваться как прогнозная. Ещё одним преимуществом данной модели является переход от альтернативной формы прогноза к вероятностной. Разработка такой модели напрямую зависит от полноты исходных данных и правильного подбора предикторов.
Полученную статистическую модель можно рекомендовать для экспериментального прогнозирования лавин, поскольку она показала достаточную точность в распознавании степени лавинной опасности по Международной шкале лавинной опасности. Однако настоящую приемлемость данной модели прогноза можно установить лишь в результате применения её на практике.
В дальнейших исследованиях данного вопроса следует сделать упор на подборе наилучших комбинаций методов статистического анализа, улучшении прогноза низкой степени лавинной опасности, а также попытаться оценить успех прогнозирования дней, когда может или не может произойти сход лавины, что потребует большого объёма информации о снежно-метеорологических условиях в периоды сходов естественных снежных лавин.
Главной же задачей данной работы была оценка возможности применения таких статистических методов, как кластерный и дискриминантный анализы при прогнозировании снежных лавин в Хибинах, а также выявление методики наиболее качественного прогноза при использовании данных анализов одновременно и порознь.
Совместное применение разных методов многомерного статистического
анализа улучшает качество прогноза степени лавинной опасности. При наличии
многочисленных наблюдений статистические методы способны оценить
79
лавинную опасность без детального знания сложных физических процессов, которые протекают одновременно. Комбинация двух алгоритмов - кластерного и дискриминантного анализов - позволяет более детально оценить лавинную опасность. Если в качествепредикторов использовать прогнозируемые метеорологические элементы, то данная методика может использоваться как прогнозная. Ещё одним преимуществом данной модели является переход от альтернативной формы прогноза к вероятностной. Разработка такой модели напрямую зависит от полноты исходных данных и правильного подбора предикторов.
Полученную статистическую модель можно рекомендовать для экспериментального прогнозирования лавин, поскольку она показала достаточную точность в распознавании степени лавинной опасности по Международной шкале лавинной опасности. Однако настоящую приемлемость данной модели прогноза можно установить лишь в результате применения её на практике.
В дальнейших исследованиях данного вопроса следует сделать упор на подборе наилучших комбинаций методов статистического анализа, улучшении прогноза низкой степени лавинной опасности, а также попытаться оценить успех прогнозирования дней, когда может или не может произойти сход лавины, что потребует большого объёма информации о снежно-метеорологических условиях в периоды сходов естественных снежных лавин.