Введение 3
1 Общие сведения о изменениях суммарных влагозапасов при моделировании
речного стока 4
1.1 Методы расчета испарения 5
1.2 Общие сведения о водобалансовой станции 12
1.3 Расчёт испарения и погрешности по ВБС 15
1.4 Обоснование выбора объектов для исследования 16
2 Формирование базы данных для исследования 18
2.1 Изменение суммарных влагозапасов 18
2.2 Проверка на однородность и значимость тренда 22
3 Статистическая обработка рядов 25
4 Оценка погрешности 30
5 Фрактальная диагностика рядов изменения суммарных влагозапасов на
водосборах 37
5.1 Интегральный метод 37
5.2 Ж$-анализ 51
5.3 Функциональный метод 52
6 Моделирование изменений суммарных влагозапасов речных бассейнов 58
Заключение 61
Список использованных источников 62
Приложение А - Исходные данные 64
Приложение Б - Результаты 70
Величина суммарных влагозапасов является самой спорной составляющей водного баланса: её нужно уметь моделировать, прогнозировать, а также она не поддаётся измерению, напротив, вычисляется только уравнением водного баланса, в связи с чем возникает большая погрешность данной величины.
Цель данной выпускной квалификационной работы заключается в том, чтобы обработать ряды включая фрактальную размерность, которая позволяет определить число фазовых переменных необходимых для математической модели и произвести моделирование изменений суммарных влагозапасов речных бассейнов.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
- сформированы ряды параметров водного баланса: сток, испарение, осадки;
- посчитаны суммарные влагозапасы речных бассейнов;
- оценены погрешности, статистические характеристики;
- проведены проверки на значимость тренда и однородность рядов по Фишеру и Стьюденту;
- посчитана фрактальная размерность тремя методами: интегральным, R/S- анализ и функциональным;
- произведена апробация математической модели для изменения суммарных влагозапасов речных водосборов.
В данной работе были посчитаны суммарные влагозапасы речных водосборов по ЕТР и АТР по уравнению водного баланса, где параметр испарение рассчитан по номограмме Константинова, а значения по остальным двум параметрам были найдены в БД. Каждый параметр проходил проверку на однородность по Фишеру и Стьюденту, а также на значимость тренда.
В ходе выполнения исследования были получены следующие результаты:
а) Поставлен вопрос о правомерности использования метода моментов для влагозапасов как для знакопеременной величины.
б) Метод нормированного размаха не подходит для определения числа фазовых переменных, так как показатель фрактальной размерности высчитывается как 2-Н, то есть находится в пределе от единицы до двух, а при округлении в любом случае получается 2.
в) Исходя из интегрального метод фрактальной диагностики никакой связи между влагозапасами со стоком и испарением не обнаружено, так как это разные характеристики процессов, происходящих на водосборе.
г) «Поиск решения» - инструмент, позволяющий получать идеальные результаты моделирования, но при этом не учитывается физический смысл параметров (т, с).
д) Нужно менять численный метод, а точнее перейти с численного метода второго порядка на Рунге-Кутте 4-го порядка точности.
