Введение 3
1. Методология прогнозирования гидрометеорологических характеристик.... 4
1.1 Методы прогнозирования гидрометеорологических характеристик 4
1.1.1. Г идродинамические методы 4
1.1.2. Статистические методы 5
1.1.3. Физико-статистические методы 7
2. Фильтрация и полосовые фильтры 9
2.1. Типы фильтров 11
2.2. Полосовые фильтры 12
2.2.1. Фильтр Чебышева первого рода 12
2.2.2. Фильтр Чебышева второго рода 14
2.2.3. Эллиптический фильтр 16
2.2.4. Фильтр Бесселя 18
2.2.5. Фильтр Поттера 20
2.2.6. Полосовой Фильтр Баттерворта 21
3. Анализ временных рядов 25
3.1. Анализ временного ряда средней многолетней температуры воздуха за 16
апреля в г. Санкт-Петербурге с 1881 по 2016 г. 25
3.2. Анализ временного ряда среднегодовой температуры воды на разрезе
«Кольский меридиан» в слое 0-200 м за 1950-2020 г. 34
3.3. Анализ временного ряда среднегодовой ледовитости Баренцева моря за 1900¬
2021 г. 42
3.4. Анализ временного ряда вылова сельди за 1900-2013 г. 50
4. Прогностические возможности использования полосовой фильтрации .... 57
Заключение 60
Список использованной литературы 61
Актуальность: в последнее время исследователи испытывают трудности при анализе исходной информации и прогнозе, т.к. инструментов, которые они обычно используют, часто не хватает для того, чтобы в полной мере оценить и описать изменчивость исследуемых процессов. Инструменты полосовой фильтрации позволяют получить дополнительную информацию о внутренней структуре временных серий как в аналитическом, так и в прогностическом плане.
Цель работы: показать, что полосовая фильтрация не только является универсальным инструментом для обработки исходных данных различных гидрометеорологических характеристик, но и позволяет получить новое качество при их аппроксимации и экстраполяции.
Задачи работы:
1. Подобрать необходимые временные серии
2. Провести первичный анализ
3. Оценить особенности внутренней структуры с помощью функции
спектральной плотности и автокорреляционной функции
4. Провести фильтрование отдельных компонент внутренней структуры
временных серий с последующим анализом
5. Выполнить методическую экстраполяцию временных рядов при использовании полосовой фильтрации и без нее
1. Структура гидрометеорологических и рыбопромысловых рядов как правило сложная, и в этой структуре существует множество компонент, которые определяются различными гидрометеорологическими процессами.
2. Разделение сложной исходной структуры на отдельные компоненты позволяет получить дополнительную информацию о степени влияния тех или иных характеристик на гидрометеорологические параметры, рассмотреть их участие в формировании общей изменчивости исходного ряда.
3. Процесс разделения структуры на отдельные компоненты применим не только к определенному гидрометеорологическому процессу или ряду, но является универсальной методикой.
4. Применение полосовой фильтрации позволяет добиться существенного улучшения методической оправдываемости. Чем лучше методическая оправдываемость, тем выше качество реального прогноза.
5. Полосовой фильтр Баттерворта является тангенсным, переменного порядка. Значит он универсален (т.к. тангенс включает в себя и синус и косинус), а также удобен, т.к. в процессе вычислений можно менять порядок. Передаточная функция с повышением порядка фильтра улучшает и качество фильтрации, но не все фильтры обладают такими свойствами. Потому фильтр Баттерворта наиболее подходящий в отличии от других.
