Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Статистический анализ успеваемости студентов ФМФ 2010-2014 годов поступления: проверка гипотез методами пакета STATISTICA

Работа №17075

Тип работы

Дипломные работы, ВКР

Предмет

статистика

Объем работы110стр.
Год сдачи2015
Стоимость4900 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
925
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


Введение………………………………………………………………………......…6
Глава 1. Элементы математической статистики……………………..9
§ 1. Первичная подготовка статистических данных……………………..………11
§ 2. Оценки параметров распределения случайных величин……….……….......15
2.1. Статистические оценки параметров распределения…………...............15
2.2 Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки……….….….....16
2.3 Точечные оценки математического ожидания и дисперсии…..............18
§ 3. Регрессионный и корреляционный анализ……..……………………….…...21
3.1 Коэффициент корреляции……………………………………………..….21
3.2 Парная линейная регрессия……….………………………………………23
3.3 Нелинейная (квадратичная) регрессия………………………………..….27
§ 4. Доверительные интервалы……………..……………………………………..30
4.1 Доверительная надежность……………………………….…………...…30
4.2 Для оценки математического ожидания при известном ……….…….31
4.3 Для оценки математического ожидания при неизвестном …………..33
Глава 2. Специализированный пакет STATISTICА.………….…...…36
§ 1. Описание пакета…………………………………………...…….……....…36
§ 2. Непараметрические методы математической статистики………………....39
§ 3. Статистическая проверка гипотез……………....…….…...…………..…43
3.1. Постановка задачи……………………………………………………………43
3.2. Проверка гипотез об однородности выборки…………………….…………..46
3.2.1.Критерий серий Вальда-Вольфовица (Wald-Wolfowitz runs
test)………………….…………………………………………………………….48
3.2.2. Двух-выборочный тест Колмогорова – Смирнова (Kolmogorov –
Smirnov two-sample test) …………………………………………………….……465
3.2.3. Критерий Манна-Уитни (Mann-Whitney test)…..………….…....…...47
3.2.4 Однофакторный дисперсионный анализ Краскела-Уоллиса (KruskalWallis ANOVA)….……………………………………………………..…….......48
Глава 3. Сбор и статистическая обработка данных…….………….51
§ 1. Оценки параметров распределения случайных величин………………....51
§ 2. Регрессионный и корреляционный анализ….…..…………………….…...55
§ 3. Доверительные интервалы……………………………………………….....60
§ 4. Статистическая проверка гипотез………………………………….....….62
Заключение…………………………….……...………………….……………...67
Литература…………………………...…..…….…………………………….….89
Приложения

В дипломной работе решается следующая поставленная перед нами
Задача.
Собрать данные по текущей сессионной успеваемости студентов всех
групп ФМФ ТувГУ 2010-ого 2014-ого годов поступления, а также профильные
оценки их аттестатов и результатов вступительных испытаний по системе ЕГЭ
и произвести их статистический анализ, по следующим направлениям:
1. Полная первичная статистическая обработка всех данных в их
ежедневной динамики.
2. Корреляционный и регрессионный анализ.
3. Проверка гипотез об однородности выборок в виде групп студентов за
смежные года с помощью методов пакета ―STATISTICA‖.
На протяжении четырнадцати лет исследования по статистическому
анализу успеваемости студентов физико-математического факультета ТувГУ
ведутся студентами под руководством д. ф.-м. н., проф. Жданка А.И.
В нашей работе производится сбор и обработка оценочных данных по
успеваемости студентам ФМФ ТувГУ всех групп 2010 - 2014 годов
поступления по результатам ЕГЭ для дальнейшего установления зависимостей
между оценками аттестационных и вступительных экзаменов, а также между
оценками этих и сессионных экзаменов. В работе мы использовали данные,
собранные нами ещѐ на 3-ьем курсе в рамках нашей прошлой курсовой работы,
данные, собранные другими студентами – ―курсовиками‖ и ―дипломниками‖ в
прошлые годы, а также дополнительные данные, собранные лично нами за
летнюю (2014 год) и зимнюю сессию (2015 год) по всем группам студентов
ФМФ. Эти данные набраны и введены в ПК. Произведена первичная обработка
данных. Сделаны оценки мат.ожиданий, дисперсий, корреляций, тройственной
корреляции, построены уравнения линейной регрессии. Нами были использованы данные исследований в дипломной работе
МонгушА.А. ,ОюнА.Ю. [22] и в их опубликованной статье [23], в нашей
курсовой работе [19]. Этот массив данных ежегодно обновляется. Мы
также добавили некоторые данные по 2014-2015 учебному году.
При расчѐте корреляционных зависимостей и статистической обработке
данных собранной информации (часть информации уже была размещена в
памяти компьютера, другую часть вносили сами) использовали готовые
статистические формулы из программы MSExcel:
- средние значения (математическое ожидание) по строкам (студентам) и
по столбцам (экзаменам);
- разброс (дисперсия) по строкам (студентам) и по столбцам
(экзаменам).
- средние оценки всех групп по всем математическим дисциплинам и
сессиям, динамику изменений которых мы отследили с помощью диаграмм.
НИЛ ТВиПвфеврале 2012 года получила лицензионную версию
специализированной программы STATISTICA. Используя возможности пакета
STATISTICA, мы сделали более глубокий анализ успеваемости студентов, чем
в предыдущие годы.
В предыдущих исследований много раз выдвигались предположения,
что генеральная совокупность студентовразличных годов поступления
неоднородна и в большой степени отличается год от года, то есть студентов
одних и тех же групп, но различных годов поступления нельзя отнести к одной
генеральной совокупности. Для подтверждения или опровержения данной
гипотезы мы использовали несколько методов из пакета STATISTIСA.
В первых двух Главахнашей дипломной работе
изложенатеоретическаячасть. В ней представлен основной известный
теоретический материал (определения, формулы, примеры некоторых задач),
необходимый нам для практического использования. В данном разделе мы
рассматриваем такие вопросы, как математическое ожидание, дисперсия, корреляция, также проверка статистических гипотез. Последняя Глава является главной в дипломной работе, она посвящена
практическим результатам наших исследований. В этой главе представлены
данные, по которым проводились исследования, формулы, используемые при
их обработке, а также результаты численных расчетов с использованием ЭВМ,
представленные в виде соответствующих таблиц и диаграмм на примере
нескольких выбранных нами студенческих групп.
В Приложениях представлены динамика экзаменационных оценок и
корреляционная зависимость, таблицы уравнения линейной и нелинейной
регрессии и построенные их графики, проверка гипотез об однородности
выборок методами пакета STATISTICA, а также следующие из этого выводы.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!


В настоящей работе приведены результаты полного первичного
статистического анализа динамики успеваемости студентов ФМФ всех
специальностей 2010-2014 годов поступлений, т.е. за пять лет. При сравнении
полученных характеристик с результатами подобных исследований,
полученными нашими студентами – предшественниками по НИРС, в прошлые
годы, каких – либо значительных отклонений не обнаружено.
Для выборочных пар групп студентов одной специальности но разных
годов поступлений было проведено статистическое исследование более
высокого и сложного уровня по проверке статистических гипотез об их
однородности по фактору сессионных оценок. Были использованы 4 метода
проверки гипотез –
1.Критерий серий Вальда- Вольфовица
2.Критерий Манна-Уитни
3. Двухвыборочный тест Колмогорова-Смирнова
4.Дисперсионный анализ Краскела - Уоллиса и медианный критерий
Эти методы вложены в программу STATISTICA. Три метода
подтвердили гипотезу об однородности групп по успеваемости, а четвертый
метод отклонил данную гипотезу. Этот важный результат примерно подтвердил
результаты аналогичных исследований студентов – дипломников в прошлые 3
года. Можно сделать вывод о стабильности образовательного качества
студентов ФМФ за последние 3 года. Он ставит под сомнение
распространенное мнение ряда преподавателей и специалистов об резком
ухудшении качества знаний в последние годы, по крайней мере, у студентов
ФМФ.
Сравнивая наши результаты исследований с работами
дипломниц Монгуш А.А.,ОюнА.Ю. в которой отмечается, «что есть
группы, в которых отмечается сильная прямая связь оценок аттестата и оценок
сессионных экзаменов», мы заключили, что есть группы, в которых результаты аттестата позволяют прогнозировать будущую успеваемость студентов со
средней степенью уверенности».
По сравнению с выводом предыдущей работы, где говорится, что
«результаты проверок гипотез показали, что в некоторых случаях гипотеза
отклоняется, а в других – не отклоняется и из этого нельзя сделать
однозначного вывода, что студенты одной и той же специальности
принадлежат одной генеральной совокупности», мы пришли к более
точному выводу, что студенты одной и той же специальности, но разных
годов поступления на учѐбу в ФМФ ТувГУ, наиболее вероятно
принадлежат одной генеральной совокупности.
Некоторые полученные в настоящей дипломной работе результаты были
нами доложены на ежегодной научной конференции студентов ТувГУ в апреле
2015 г. и представлены в поданной печать работе. Наш доклад заняла
первое место в рейтинге докладов на этой конференции по секции
«Математический анализ и теория вероятностей».


Андронов А.М., Копытов Е.А., Гринглаз Л.Я. Теория вероятностей и
математическая статистика: учебник для вузов .- Спб.: Питер,2004.-461 с .
(серия «Учебник для вузов»).
2. Бурукей А.Б., Кол А.Р. Статистический анализ процесса успеваемости
студентов ФМФ 2009-2013гг поступления с использованием методов пакета
STATISTICA.// Сборник научных работ студентов ТувГУ, выпуск Х, Кызыл,
издательство ТувГУ, 2012, стр. 20-21.
3. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по
статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов
STATISTICA и EXCEL: М.: ФОРУМ, 2012.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное
пособие для вузов. – 8-ое изд., стер. – М.: Высш.шк.; 2002. – 479 с. : ил
5. Гнеденко Б.В.Курс теории вероятностей. – М.:Наука, 1988. – 448с.
6. Гончарова Ю.А, Ооржак О.М. Сравнительный статистический анализ
успеваемости студентов ФМФ, поступивших в 2004- 2007 гг. по системе ЕГЭ.
Сборник научных работ студентов ТывГУ, выпускVI, Кызыл, изд-во ТывГУ,
2008. Стр.16-19.
7. Гончарова Ю.А, Ооржак О.М. Сравнительный статистический анализ
успеваемости студентов ФМФ 2005 -2008 годов поступления в условиях
обязательного ЕГЭ. Выпускная квалификационная работа студенток 5 курса
ФМФ (научный руководитель А.И.Жданок),Кызыл, ТывГУ, каф.мат. анализа и
МПМ, 2010.
8. ДавааС.С. ,Кенден Д.А. Проверка статистических гипотез о
характеристиках корреляционных зависимостей в успеваемости студентов
ФМФ, поступивших в 2006-2009 годах по системе ЕГЭ Выпускная
квалификационная работа студенток 5 курса ФМФ (научный руководитель
А.И.Жданок),Кызыл, ТывГУ, каф.мат. анализа и МПМ, 2011.70
9. Даваа С.С., Кенден Д.А., 3 курс, 1 группа. Статистические зависимости в
успеваемости студентов ФМФ, поступивших в 2004-2008 гг. по системе
ЕГЭ.(научн. рук. А.И.Жданок) // Сборник научных работ студентов ТывГУ,
выпуск VII. – Кызыл: Изд-во ТывГУ, 2009. С.115-118.
10. Даваа С.С., Кенден Д.А., 4 курс, 1 группа.Статистическая проверка гипотез
о характеристиках корреляционных зависимостей в успеваемости студентов
ФМФ, поступивших в 2004-2008 годах по системе ЕГЭ..(научн.
рук.А.И.Жданок) // Сборник научных работ студентов ТывГУ, выпуск VIII. –
Кызыл: Изд-во ТывГУ, 2010. С.26-28.
11. Доржу А.М, Ондар Д.М. Статистические зависимости в успеваемости
студентов ФМФ, поступивших в 2010-2014г.г. по системе ЕГЭ.
Курсовая работа студенток 3 курса ФМФ(научный руководитель А.И. Жданок),
Кызыл, ТывГУ, кафедра математического анализа и МПМ, 2015.
12. Жданок А.И. Некоторые итоги многолетнего коллективного исследования
по статистике успеваемости студентов ТывГУ.// Научные труды ТывГУ,
Выпуск VIII, Том II, Кызыл, изд-во ТывГУ, 2010 г. С. 76-78.
13. Жданок А.И. Хурума А.К. Методические и педагогические аспекты в
технологии многолетнего эксперимента по статистическому исследованию
динамики успеваемости студентов ТывГУ.// Сибирский педагогический
журнал, 2011, Выпуск 11, стр. 234-239.
14. Калинин В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика: Учеб. Для
техникумов. – 2-ое изд., стер. – М.: Высш.шк.; 1998. – 336 с. : ил.
15. Калынду О.В., Ондар Л.А. Статистические зависимости в успеваемости
студентов ФМФ, поступивших в 2008-2012 г.г. по системе ЕГЭ. Курсовая
работа студенток 3 курса ФМФ (научный руководитель А.И. Жданок), Кызыл,
ТывГУ, кафедра математического анализа и МПМ, 2013.
16. Калынду О.В., ОндарЛ.А.. Статистический анализ процесса успеваемости
студентов ФМФ 2008-2012 годов поступления с использованием методов
пакета STATISTICA.Выпускная квалификационная работа студенток 5 курса71
ФМФ (научный руководитель А.И.Жданок),Кызыл, ТывГУ, каф.мат. анализа и
МПМ, 2013.
17. Калынду О.В., Ондар Л.А. Статистический анализ процесса успеваемости
студентов ФМФ 2008-2012 гг поступления с использованием методов пакета
STATISTICA.// Сборник научных работ студентов ТувГУ, выпуск ХI, Кызыл,
издательство ТувГУ, 2013, стр. 64-67.
18. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по
теории вероятностей и математической статистике. 2-ое изд. – М.: Наука.
Главная редакция физико-матем. литературы, 1985 – 640 с.
19. Монгуш Э.О., Бурбу Б.А. Статистические зависимости в успеваемости
студентов ФМФ, поступивших в 2008-2012г.г. по системе ЕГЭ.
Курсовая работа студентов 3 курса ФМФ(научный руководитель А.И. Жданок),
Кызыл, ТывГУ, кафедра математического анализа и МПМ, 2013.
20. Монгуш Э.О., Бай-Кара А.А. Статистический анализ успеваемости
студентов ФМФ 2010-2014гг поступления с использованием методов пакета
STATISTICA.// Сборник научных работ студентов ТувГУ, выпуск ХIII, Кызыл,
издательство ТувГУ, 2015 (в печати).
21. Монгуш А.А., Оюн А.Ю. Статистические зависимости в успеваемости
студентов ФМФ, поступивших в 2009-2013г.г. по системе ЕГЭ.
Курсовая работа студенток 3 курса ФМФ(научный руководитель А.И. Жданок),
Кызыл, ТывГУ, кафедра математического анализа и МПМ, 2014.
22. Монгуш А.А., Оюн А.Ю. Статистический анализ процесса успеваемости
студентов ФМФ 2009-2013 годов поступления с использованием методов
пакета STATISTICA.Выпускная квалификационная работа студенток 5 курса
ФМФ (научный руководитель А.И.Жданок),Кызыл, ТывГУ, каф.мат. анализа и
МПМ, 2014.
23. Монгуш А.А., Оюн А.Ю. Статистический анализ процесса успеваемости
студентов ФМФ 2009-2013 гг поступления: проверка гипотез методами пакета
STATISTICA.// Сборник научных работ студентов ТувГУ, выпуск ХII, Кызыл,
издательство ТувГУ, 2014, стр.60-62.72
24. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 1979.–
496 с.
25. РумшинскийЛ.З.. Математическая обработка результатов эксперимента. -
М.:Наука, 1971.
26. Солодовников А.С. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1983. – 207с.
27. Свешников А.А. Сборник задач по теории вероятностей, математической
статистике и теории случайных функций. 4-ое изд. – Спб. 2007. – 445 с.
28. Ховалыг Ч.Г. Анализ статистических зависимостей в успеваемости
студентов ФМФ с 2004 по 2006 годы поступления по системе ЕГЭ. (научн.
руководитель А.И. Жданок). – Сборник научных работ студентов ТывГУ,
выпуск V, Кызыл, издательство ТывГУ, 2007. стр.58-61.
29. Ховалыг Ч.Г., Биче-оол А.К. Корреляционный анализ статистической
динамики успеваемости студентов ФМФ 2004-2008 гг. поступления. Выпускная
квалификационная работа студенток 5 курса ФМФ (научный руководитель
А.И.Жданок), Кызыл, ТывГУ, кафедра математического анализа и МПМ , 2009.
30. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. – М.: Финансы и
статистика, 1982
31. Электронное руководство впакете STATISTICA 6 (StatSoft STATISTICA
6.1.478 Russian, Enterprise Single User).

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ