Введение 3
Глава 1. Предпрофильная подготовка в условиях реализации профильном обучении
§1.Цели и задачи профильного обучения и предпрофильной подготовки учащихся 7
§2.Содержание и организация предпрофильного обучения учащихся 10
§3.Курсы по выбору в рамках предпрофильной подготовки 13
Глава 2. Элективный курс «Оптимизационные задачи»
§1. Анализ действующих программ по математике в общеобразовательной школе 20
§2.Программа элективного курса 21
Аннотация программы 21
Тематическое планирование курса 24
Информационное обеспечение программы 25
§3.Методические рекомендации к проведению занятий 29
Урок 1. Математическое моделирование при решении оптимизационных задач 29
Урок 2. Применение некоторых свойств суммы и произведения положительных выражений при решении оптимизационных задач. 35
Урок 3. Задача Дидоны и другие задачи на оптимизацию 42
§4.Апробация разработанного элективного курса 53
Заключение 57
Приложение 1 58
Приложение 2 59
Приложение 3 61
Библиографический список 63
Большинство общеобразовательных учреждений в России помимо основных занятий по математике реализуют и дополнительные, входящие в состав профильного обучения. Профильное обучение является
основополагающей частью образовательного процесса, так как развивает у учащихся способности в интересующей их сфере науки.
Идея профилизации в общеобразовательных учреждениях направлена на осознание выпускником необходимости выбора профилирующего направления, связанного с будущей профессиональной деятельностью [20]. Поэтому профильное обучение является основным средством
дифференциации и индивидуализации образовательного процесса,
направленного на формирование профессиональной ориентации
обучающихся. Помимо этого, такое обучение представляет собой целую систему, реализующую психологическую, организационную,
педагогическую, информационную поддержку старшеклассников,
содействующую их самоопределению по завершению основного общего образования.
Реализация идеи профильности старшей ступени ставит выпускника основной ступени перед необходимостью совершения ответственного выбора - предварительного самоопределения в отношении профилирующего направления собственной учебно-познавательной деятельности.
Этот выбор ложится в основу определения им своей дальнейшей образовательной траектории, которая будет реализована либо в учреждениях профессионального образования, либо на старшей ступени общего образования в рамках профильного обучения.
Необходимым условием создания образовательного пространства, способствующего самоопределению учащегося основной ступени, является введение предпрофильной подготовки через организацию курсов по выбору.
Нам представляется, что курс по выбору на тему << Оптимизационные задачи>> будет полезен и интересен учащимся 9 классов.
Введение оптимизационных задач в содержание школьного курса математики педагогически оправдано, так как они с достаточной полнотой закладывают в сознание учащихся понимание того, что всякая человеческая деятельность направлена на то, чтобы с наименьшей затратой сил достигнуть наивыгоднейшего результата.
Кроме того, решая задачи указанного типа, учащиеся видят, с одной стороны, абстрактный характер математических понятий, а с другой - большую и эффективную их применимость к решению практических, жизненных задач.
Такая постановка оптимизационных задач способствует расширению сферы приложений учебного материала, повышает роль этих задач в осуществлении глубокой цели математического образования школьников - изучать приложения математики в различных областях человеческой деятельности.
Оптимизационные задачи могут помочь школьнику ознакомиться с некоторыми идеями и прикладными методами школьного курса математики, которые часто применяются в трудовой деятельности, в познании окружающей деятельности. Также решение оптимизационных задач способствует углублению и обогащению математических знаний, умений и способов деятельности учащихся. Через задачи они знакомятся с экстремальными свойствами изучаемых функций, рассматриваемых на непрерывном и дискретном множествах, с некоторыми свойствами неравенств. Изучая свойства той или иной геометрической фигуры, учащиеся с помощью задач приобретают знания об оптимизационных свойствах этой фигуры, а также учатся применять их к решению прикладных задач. Неоценимую важность постановки оптимизационных задач в школьном курсе математики мы видим также и в формировании и развитии исследовательской компетенции учащихся. Ведь все решения таких задач предлагаются на уровне исследования реальной ситуации с использованием оптимизационных средств. Кроме того, в процессе решения большей части оптимизационных задач широко и удачно используются эвристические приемы, которые в отличие от алгоритмических могут показать путь решения предлагаемых задач.
...
В ходе работы были решены следующие задачи:
1) проанализированы наиболее распространенные действующие школьные учебники по алгебре для 5-9 классов;
2) проанализирована методическая литература, связанная с нашей темой;
3) разработан курс по выбору по математике «Оптимизационные задачи» (составлена программа курса, намечено примерное тематическое планирование; разработана система занятий и приведены методические рекомендации для их проведения, подготовлено информационное обеспечение программы);
4) намечен план апробации курса;
5) составлена анкета, которая выявляет личностные ожидания учащихся, связанные с дальнейшим профилем обучения; помогает самоопределиться в отношении профилирующего направления собственной деятельности;
6) курс по выбору частично апробирован в школе, а результаты его апробации проанализированы.
Мы пришли к выводу, что выдвинутая в начале работы гипотеза частично подтвердилась. К сожалению, мы полностью ее проверить не смогли из-за недостатка времени. Но считаем, что достаточно полный элективный курс по данной теме, может быть полезен учащимся 9-го класса, и окажет им помощь в выборе направления дальнейшего образования.
