Тема: Элективный курс «Неопределенный интеграл» для 11 класса

Концепция модернизации российского образования предусматривает введение профильного обучения на старшей ступени школы. Целью профильного обучения является создание условий для образования старшеклассников с учётом их склонностей и способностей, для их обучения в соответствии с профильными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. В настоящее время выделяют следующие основные профили: естественно-математический, гуманитарный,технологический, социально-экономический[10].
Известно, что неотъемлемой частью профильного обучения является организация и проведение элективных курсов по предметам.
Элективные курсы по математике - это обязательные для посещения старшеклассниками курсы по выбору, целями которых является развитие, дополнение, углубление содержания базового и профильного курсов математики, удовлетворение познавательных интересов школьников, развитие различных сторон математического мышления, воспитание мировоззрения и личностных качеств средствами углубленного изучения математики. При разработке содержания, выборе форм и методов работы с учащимися различных профилей на занятиях элективного курса должны быть учтены психолого-педагогические особенности, типы мышления, склонности и способности школьников[11].
Проведённый в ходе исследования анализ учебно-методической литературы, изучение опыта работы учителей математики показали, что проблема разработки и организации элективных курсов по математике до конца не решена - нет достаточной ясности в отборе содержания для различных профилей, недостаточно опыта проведения таких занятий и учебно-методической литературы. Сложившаяся ситуация позволяет производить поиск и опытную проверку нового содержания, новых методов обучения, а также варьировать объём и сложность изучаемого материала.
Таким образом, тема нашего исследования является весьма актуальной.
Актуальность темы обусловлено также тем, что тема «Неопределенный интеграл» является одной из труднейших в школьном курсе математики. Кроме, того тема имеет практическое значение и применяется в различных областях науки (физики, химии и др.).
Объектом исследования является процесс обучения учащихся математике в рамках элективного курса в 11 классе.
Предметом исследования является методика изучения темы «Неопределенный интеграл» в школе в элективном курсе в 11 классе.
Гипотеза исследования: проведение элективного курса «Неопределенный интеграл» в 11 классе способствует глубокому изучению элементов интегрального исчисления в школьном курсе математики.
Цель исследования состоит в разработке элективного курса «Неопределенный интеграл» для 11 класса и методических рекомендаций по его проведению.
В рамках указанного элективного курса решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о неопределенном интеграле, изучаемых в школьном курсе;
- расширение таблицы неопределенных интегралов, позволяющей находить интегралы более сложных функций;
- изучение новых методов интегрирования:
• Замена переменной в неопределенном интеграле;
• Интегрирование по частям;
• Интегрирование простейших дробей;
• Интегрирование простейших тригонометрических функций.
- расширение и совершенствование алгебраического аппарата, и его применение к решению неопределенных интегралов;
- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка новыми формулами и методами интегрирования, развитие логического мышления;
- развитие знаний и представлений о методах интегрирования, необходимых для обучения в высшей школе.
Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Во введении обосновывается цель, предмет, гипотеза и задачи исследования.
В первой главе рассмотрены вопросы, касающиеся обучения математике в профильной школе.
Во второй главе приведена разработка элективного курса «Неопределенный интеграл» для 11 класса в средней школе, методические рекомендации и разработки уроков по темам: «Понятие неопределенного интеграла. Правила интегрирования»; «Замена переменной в неопределенном интеграле»; «Интегрирование по частям»; «Интегрирование простейших дробей».
Апробация материалов элективного курса проводилась на занятиях по математическому анализу для студентов первого курса ФМФ в 2017 г и методы интегрирования при изучении темы «Дифференциальные уравнения» - для студентов ЮФ в 2016 г, в спецкурсе МБОУ Гимназия №9 г.Кызыла.
По данной теме сделаны доклады на научно-практической конференции студентов 2016,2017 гг, выпущена одна статья и другая статья сдана в сборник научных трудов студентов ТывГУ 2016,2017 уч.года.
Работа завершается заключением и списком литературы.

Купить

В настоящее время элективные курсы имеют особое место, значение и статус. Разрабатываемый учителем элективный курс должен наиболее полно объяснить учащимся их решение. Курс направлен на то, чтобы помочь ученику, выпускнику при поступлении ВУЗы.
В процессе выполнения был разработан элективный курс по теме «Неопределенный интеграл» для 11 класса в средней школе. Нами был изучен материал данных учебников и сделаны собственные разработки уроков.
Понятие интеграла является одним из основных в математике. Изучение этой темы завершает школьный курс математического анализа, знакомит учащихся с новым инструментом познания мира, а рассмотрение в школе применения интегрального исчисления показывает учащимся значение математики, как науки.
Цели и задачи, поставленные при выполнении дипломной работы достигнуты, а для подтверждения гипотезы быта проведена апробация для студентов первого курса ФМФ в 2017 г и методы интегрирования при изучении темы «Дифференциальные уравнения» - для студентов ЮФ в 2016 г, в спецкурсе МБОУ Гимназия №9 г.Кызыла.
Подводя итоги, можно отметить, что материал данной дипломной работы, а именно настоящий элективный курс можно использовать в курсе основной школы.
Проведение элективного курса «Неопределенный интеграл» в 11 классе способствует глубокому изучению элементов интегрального исчисления в школьном курсе математики.

Купить