Элективный курс «Неопределенный интеграл» для 11 класса

Введение 3
Глава 1. Элективные курсы по математике в профильной школе
1.1.1. Характеристика концепции математического образования при профильном обучении 6
1.1.2. Обучение математике в профильной школе 12
Глава 2. Разработка элективного курса «Неопределенный интеграл»
2.2.1. Анализ темы «Неопределенный интеграл» в учебниках для профильной школы 19
2.2.2. Методические основы изучения интеграла в школьном курсе математики 24
2.2.3. Разработка элективного курса «Неопределенный интеграл» для 11 класса в средней школе 27
2.2.4. Методические рекомендации по решению задач по теме «Неопределенный интеграл » 31
2.2.5. Разработки уроков (методические материалы для проведения занятий) 35
2.2.6. Апробация 67
Заключение 71
Список использованной литературы 72

Купить

Концепция модернизации российского образования предусматривает введение профильного обучения на старшей ступени школы. Целью профильного обучения является создание условий для образования старшеклассников с учётом их склонностей и способностей, для их обучения в соответствии с профильными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. В настоящее время выделяют следующие основные профили: естественно-математический, гуманитарный,технологический, социально-экономический[10].
Известно, что неотъемлемой частью профильного обучения является организация и проведение элективных курсов по предметам.
Элективные курсы по математике - это обязательные для посещения старшеклассниками курсы по выбору, целями которых является развитие, дополнение, углубление содержания базового и профильного курсов математики, удовлетворение познавательных интересов школьников, развитие различных сторон математического мышления, воспитание мировоззрения и личностных качеств средствами углубленного изучения математики. При разработке содержания, выборе форм и методов работы с учащимися различных профилей на занятиях элективного курса должны быть учтены психолого-педагогические особенности, типы мышления, склонности и способности школьников[11].
Проведённый в ходе исследования анализ учебно-методической литературы, изучение опыта работы учителей математики показали, что проблема разработки и организации элективных курсов по математике до конца не решена - нет достаточной ясности в отборе содержания для различных профилей, недостаточно опыта проведения таких занятий и учебно-методической литературы. Сложившаяся ситуация позволяет производить поиск и опытную проверку нового содержания, новых методов обучения, а также варьировать объём и сложность изучаемого материала.
Таким образом, тема нашего исследования является весьма актуальной.
Актуальность темы обусловлено также тем, что тема «Неопределенный интеграл» является одной из труднейших в школьном курсе математики. Кроме, того тема имеет практическое значение и применяется в различных областях науки (физики, химии и др.).
Объектом исследования является процесс обучения учащихся математике в рамках элективного курса в 11 классе.
Предметом исследования является методика изучения темы «Неопределенный интеграл» в школе в элективном курсе в 11 классе.
Гипотеза исследования: проведение элективного курса «Неопределенный интеграл» в 11 классе способствует глубокому изучению элементов интегрального исчисления в школьном курсе математики.
Цель исследования состоит в разработке элективного курса «Неопределенный интеграл» для 11 класса и методических рекомендаций по его проведению.
В рамках указанного элективного курса решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о неопределенном интеграле, изучаемых в школьном курсе;
- расширение таблицы неопределенных интегралов, позволяющей находить интегралы более сложных функций;
- изучение новых методов интегрирования:
• Замена переменной в неопределенном интеграле;
• Интегрирование по частям;
• Интегрирование простейших дробей;
• Интегрирование простейших тригонометрических функций.
- расширение и совершенствование алгебраического аппарата, и его применение к решению неопределенных интегралов;
- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка новыми формулами и методами интегрирования, развитие логического мышления;
- развитие знаний и представлений о методах интегрирования, необходимых для обучения в высшей школе.
Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Во введении обосновывается цель, предмет, гипотеза и задачи исследования.
В первой главе рассмотрены вопросы, касающиеся обучения математике в профильной школе.
Во второй главе приведена разработка элективного курса «Неопределенный интеграл» для 11 класса в средней школе, методические рекомендации и разработки уроков по темам: «Понятие неопределенного интеграла. Правила интегрирования»; «Замена переменной в неопределенном интеграле»; «Интегрирование по частям»; «Интегрирование простейших дробей».
Апробация материалов элективного курса проводилась на занятиях по математическому анализу для студентов первого курса ФМФ в 2017 г и методы интегрирования при изучении темы «Дифференциальные уравнения» - для студентов ЮФ в 2016 г, в спецкурсе МБОУ Гимназия №9 г.Кызыла.
По данной теме сделаны доклады на научно-практической конференции студентов 2016,2017 гг, выпущена одна статья и другая статья сдана в сборник научных трудов студентов ТывГУ 2016,2017 уч.года.
Работа завершается заключением и списком литературы.

Купить