Введение 3
Глава 1. Теоретические основы формирования умений решать комбинаторные задачи у обучающихся 5 класса 5
1.1. Элементы комбинаторики в системе математической подготовки
обучающихся 5 класса 5
1.2. Дидактические приёмы, способствующие формированию умений решать
комбинаторные задачи у обучающихся 5 класса 11
Глава 2. Методика формирования умений решать комбинаторные задачи на уроках математики в 5 классе 11
2.1. Конспекты уроков математики 5 класса, в содержание которых включены
элементы комбинаторики 17
2.2. Педагогический эксперимент: основные этапы и результаты 51
Заключение 17
Библиографический список 56
О необходимости изучения в школе элементов комбинаторики говорили многие педагоги еще очень давно. Приведем цитату более чем столетней давности: «Приходилось слышать, что теория сочетаний и бином Ньютона предлагаются иногда как отделы, которые можно было бы сократить. Соглашаясь на другие сокращения, выскажусь решительно против сокращения теории сочетаний. Теория сочетаний представляет средство для одной из важнейших способностей ума - способности представлять явления в разных комбинациях. Эта способность нужна в жизни всякому...» - писал П.А. Некрасов профессор Московского учебного округа в 1899 г. [Щербатых, 2008].
С 2003-2004 учебного года началось повсеместное преподавание в основной школе элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Изучение данного курса осуществляется в соответствии с письмом Министерства образования российской Федерации от 23.09.2003 г. «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».
Элементы комбинаторики и теории вероятности в обязательном порядке входят как в содержание математической подготовки школьников, так и в содержание итоговой государственной аттестации выпускников
общеобразовательных школ. Анализ результатов итоговой государственной аттестации обучающихся по математике и наблюдения за реальной практикой их обучения математике показывают, что некоторые обучающиеся не обладают прочными знаниями в области комбинаторики и испытывают затруднения при решении комбинаторных задач.
Поиск и разработка результативных методик обучения элементам комбинаторики остается одной из актуальных задач математического образования школьников.
Гипотеза исследования: если в процессе математической подготовки обучающихся 5 класса применять специальные дидактические приёмы обучения комбинаторике, то это будет способствовать формированию умений решать комбинаторные задачи.
Объект исследования: математическая подготовка обучающихся 5 класса.
Предмет исследования: дидактические приёмы обучения элементам комбинаторики обучающихся 5 класса.
Цель исследования: методическая разработка уроков математики для 5 класса по теме «Комбинаторика».
Задачи исследования:
1) Обосновать роль, место и значение комбинаторики в математической подготовке обучающихся 5 класса.
2) Охарактеризовать дидактические приёмы обучения элементам комбинаторики обучающихся 5 класса, способствующие формированию умений решать комбинаторные задачи.
3) Разработать методическое обеспечение для уроков математики 5 класса, в содержание которых включены специальные дидактические приёмы, способствующие формированию умений решать комбинаторные задачи.
4) Провести педагогический эксперимент, проанализировать и описать его результаты.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка.
В ходе исследования проведен логико-дидактический анализ разных учебников по математике 5 класса и установлено, что в рамках школьной программы обучающимся предоставлено небольшое количество информации о различных приёмах решения комбинаторных задач и тренировочных задач по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», у некоторых авторов данная тема совсем отсутствует.
В работе охарактеризованы дидактические приемы обучения элементам комбинаторики в 5 классе, способствующие формированию умений решать комбинаторные задачи.
На базе школы №37 города Норильска, проведен педагогический эксперимент по формированию умений обучающихся 5 класса решать комбинаторные задачи.
В ходе констатирующего этапа эксперимента выявлена проблема низкого уровня сформированности у обучающихся умений решать комбинаторные задачи. Для решения данной проблемы осуществлялось дополнительное обучение математике в 5 классе по теме «Комбинаторные задачи» на основании разработанных в параграфе 2.1 конспектов уроков.
Результаты формирующего этапа эксперимента, показали положительную динамику, что подтверждает гипотезу исследования: если в процессе математической подготовки обучающихся 5 класса применять специальные дидактические приёмы обучения комбинаторике, то это будет способствовать формированию умений решать комбинаторные задачи.
