Тема: Динамическая оценка математических способностей учащихся старших классов средней школы

На современном этапе развития науки, общества, техники и производства вопрос о том, зачем, чему и как учить, стоит наиболее остро. Наиболее востребованы на рынке труда и успешны в профессиональной сфере люди, способные мыслить, думать, генерировать идеи и задачи, творчески подходить к их решению под разными углами зрения.
Человеческая жизнь так устроена, что на всей ее протяженности приходится решать массу проблем и задач - бытовых, учебных, специализированных, профессиональных.
Умение разбивать проблему (задачу) на составляющие - действия, определять их очередность, составлять из них последовательность для выполнения, выделять существенные и несущественные связи, значимые и незначимые элементы, предвидеть результат - компоненты успешного существования человека в социуме.
Понятие динамической оценки процесса обучения решению задач было введено Лурия [1]. В настоящее время педагоги пытаются применять процедуру динамической оценки как в специальном образовании, так и в образовании в целом, включая обучение математики в старших классах средних школ [3; 4] и решения проблем персонифицированного обучения. Персонифицированное обучение определяется как специально организованная совместная деятельность педагога и учащихся в рамках учебного процесса.
Расширение области применения динамической оценки привело к трансформации его определения. Так, в [5] утверждается, что «динамическая оценка - это подмножество интерактивной оценки, которая включает в себя преднамеренное и запланированное медиальное обучение и оценку влияния этого обучения на последующую работу» (стр. 40). Штернберг и Григоренко [6] определяют динамическую оценку как процесс обучения, результаты которого определяются взаимодействием обучающегося с посредником (учителем). В работе [7] подчеркивается, что динамическая оценка процесса обучения учитывает объем и характер деятельности посредника, которая интерактивна и ориентирована на процесс обучения. Утверждается, что динамическая оценка является основой для диагностики когнитивных способностей учащегося, активно поддерживая их развитие. Динамическая оценка определяется как интерактивный подход к проведению диагностики в образовании, который фокусирует внимание на способности учащегося реагировать на вмешательство [2]. Таким образом, динамическая оценка - это процедура, которая включает в себя обучение и диагностику, в ходе которой исследуются и измеряются, посредством активного взаимодействия с учителем (экзаменатором, посредником и т.п.), потенциальные способности учащегося к решению проблем в рамках тестовой ситуации.
Концептуальной основой динамической оценки процесса обучения является понятие зоны ближайшего развития Л.С. Выгодского [8]. Зону ближайшего развития Л.С. Выгодский определял как разницу между уровнем самостоятельного функционирования индивида и уровнем, на котором он может функционировать при оказании помощи. В социокультурной теории развития Л.С. Выгодского [9] подчеркивается важность для развития обучающихся, предоставление соответствующей поддержки.
Обучение людей через их взаимодействие с окружающей средой является основной идеей любого обучения. Динамическая оценка процесса обучения может рассматриваться как процесс совмещающий обучение и тестирование в результате взаимодействия с окружающей средой, включающей в себя учителя или посредника. Информацию, которую получает обучающийся от такой окружающей среды, поступает как от учителя, так и от остальной части окружающей среды. Это означает, что человек обучается как через передачу знаний от учителя, так через опыт получаемого им в результате взаимодействия со средой. Электронная проблемная среда, в которой исключено взаимодействие с учителем и организовано взаимодействие испытуемого с электронной проблемной средой, которое является подкреплением его действий для достижения некоторой цели, то будут созданы условия для самообучения обучающегося. Обучающийся должен иметь возможность воспринимать состояние электронной проблемной среды, а также быть в состоянии предпринимать действия, которые могут повлиять на состояние среды и адаптацию обучающегося к изменяющейся среде. Он должен иметь цель или цели, связанные с состоянием проблемной среды и должен быть в состоянии учиться только на основе своего собственного опыта.
Имеется некоторое сходство с понятием математического алгоритма, определяемое в науке как конечная последовательность операций или инструкций, понятных исполнителю, за конечное количество шагов, за конечное время получим ответ, решение задачи. Поэтому, развитие математических способностей, или математического мышления, происходит на протяжении человеческой жизни. Для начала разберемся с понятием мышления с точки зрения психологии и педагогики, попытаемся выделить его составляющие, определить понятие алгоритмического мышления, проанализировать подходы к его определению различных авторов.
Мышление - социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психический процесс поисков и открытия существенного нового, процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы [1].
Процесс обучения как взаимосвязанная деятельность обучающего (учителя, преподавателя) и обучаемого (школьника, студента) является мощным средством формирования и развития мышления.
У каждого индивида по-разному складывается соотношение различных взаимодополняющих видов (наглядно-действенное, наглядно-образное и отвлеченное (теоретическое)) и форм мыслительной деятельности (понятия, суждения, умозаключения). По-разному развиты мыслительные операции (анализ, синтез, абстрагирование, сравнение, конкретизация, обобщение). В процессе обучения необходимо учитывать и развивать такие индивидуальные особенности мышления, как самостоятельность мышления, гибкость, быстрота мысли.
Формирование и развитие мышления, ,в процессе обучения происходит в ходе решения задач. При решении типовых задач человек в первую очередь опирается на знания, опыт и те схемы - алгоритмы действий, которые сформированы к данному моменту времени, - репродуктивное мышление. При решении нестандартных задач, требующих времени, умственных усилий, дополнительных знаний и творческого воображения, возникает продуктивное мышление. Мышление необходимо и для усвоения знаний, для понимания текста в процессе чтения и во многих других случаях, отнюдь не тождественных решению задач.
В истории методики преподавания математики были разработаны различные подходы к вопросу формирования математических способностей учащихся, однако эти критерии не в полной мере соответствуют требованиям современной школы. Необходимо изучить современное состояние проблемы в теории и на практике.
Цель исследования: изучить компьютерную динамическую оценку процесса развития математических способностей учащихся старших классов.
Объект исследования: математические способности школьников старших классов.
Предмет исследования: компьютерная динамическая оценка математических способностей учащихся старших классов на уроках математики.
Гипотеза: Если применять компьютерную динамическую оценку математических способностей при обучении математике в старших классах, то это позволит выявить процессуальные характеристики математической деятельности деятельности при решении задач по математике и определить уровень сформированности математических способностей учащихся старших классов средней школы.
Задачи:
1. На основе анализа психолого-педагогической литературы раскрыть содержание понятий «мышление», «формы мышления», «математических способностей и мышления»
2. Изучить теории развития математических способностей в процессе научения решению задач по математике, в условиях использования информационных технологий
3. Процессуальные характеристики поиска решения математических задач
4. Провести педагогический эксперимент по применению динамических компьютерных тестов-тренажеров для динамической оценки процессуальных характеристик математической деятельности при решении математических задач в старших классах.
Методы исследования: теоретический анализ литературных источников, беседа, наблюдение, педагогический эксперимент.

Купить

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и четкое выполнение определенной последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления.
Алгоритмический стиль мышления представляет собой специфический стиль мышления, предполагающий умение создать алгоритм, для чего необходимо наличие мыслительных схем, которые способствуют видению проблемы в целом, ее решению крупными блоками с последующей детализацией и осознанным закреплением процесса получения конечного результата в языковых формах.
Математическое мышление включает в себя ряд особенностей, свойственных логическому мышлению, однако требует и некоторых дополнительных качеств. Основными из них считаются умение находить последовательность действий, необходимых для решения поставленной задачи и выделение в общей задаче ряда более простых подзадач, решение которых приведет к решению исходной задачи. Наличие логического мышления не обязательно (хотя и достаточно часто) предполагает наличие математического мышления.
Проблема развития математического мышления в средней школе - одна из важнейших в психолого-педагогической практике. Основной способ ее решения - поэтапное формирование логических приемов мышления с постепенным переходом непосредственно к элементам алгоритмизации, т.е. следует развести понятия логическое мышление и алгоритмическое мышление, хотя в основе развитого алгоритмического мышления, безусловно, лежит сформированное и развитое логическое мышление. Ведущая роль в этом принадлежит учителю, который может организовать работу с алгоритмическими обучающими средствами на уроках математики, способствуя тем самым развитию алгоритмического мышления.
Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей - правилами сравнения дробей, и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.
Целью экспериментального исследования дипломной работы было определение эффективности использования динамической оценки при изучении математики в старших классах.
После проведения с учащимися занятий по математике с использованием динамической оценки зафиксировано повышение уровня глубины и прочности программных знаний, умений и навыков учащихся, на основании чего сделан вывод об эффективности использования динамической оценки в обучении учащихся старших классов математике. Результаты исследования представлены во второй части работы.
Таким образом, цель исследования - компьютерная диагностика математического мышления учащихся старших классов на уроках математики - достигнута; задачи реализованы. Гипотеза - использования динамической оценки при изучении математики в старших классов положительно влияет на процесс усвоения учащимися знаний и умений - подтверждена.

Купить