Развитие общих компетенций студентов младших курсов техникума в процессе обучения математике
|
ВВЕДЕНИЕ 4
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ОБЩИХ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТОВ В УЧЕРЕЖДЕНИЯХ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 11
1.1 Общие компетенции обучающихся младших курсов техникума как образовательный результат 11
1.2. Дидактический потенциал математики для развития общих компетенций обучающихся техникума 19
1.3 Методическая модель развития общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики 27
Выводы по I главе 38
Глава 2. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ОБЩИХ КОМПЕТЕНЦИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ МЛАДШИХ КУРСОВ ТЕХНИКУМА НА ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ 39
2.1. Целевой и содержательный компоненты методики развития общих
компетенций обучающихся техникума на занятиях по математике 39
2.2. Технологический компонент методики развития общих компетенций
обучающихся техникума в процессе обучения математике 52
2.3. Оценка эффективности и анализ результатов опытно¬
экспериментальной работы по реализации методики развития общих компетенций обучающихся 65
Выводы по II главе 79
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 80
Библиографический список 82
Приложение 1 89
Приложение 2 91
Приложение 3 93
Приложение 4 97
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ОБЩИХ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТОВ В УЧЕРЕЖДЕНИЯХ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 11
1.1 Общие компетенции обучающихся младших курсов техникума как образовательный результат 11
1.2. Дидактический потенциал математики для развития общих компетенций обучающихся техникума 19
1.3 Методическая модель развития общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики 27
Выводы по I главе 38
Глава 2. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ОБЩИХ КОМПЕТЕНЦИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ МЛАДШИХ КУРСОВ ТЕХНИКУМА НА ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ 39
2.1. Целевой и содержательный компоненты методики развития общих
компетенций обучающихся техникума на занятиях по математике 39
2.2. Технологический компонент методики развития общих компетенций
обучающихся техникума в процессе обучения математике 52
2.3. Оценка эффективности и анализ результатов опытно¬
экспериментальной работы по реализации методики развития общих компетенций обучающихся 65
Выводы по II главе 79
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 80
Библиографический список 82
Приложение 1 89
Приложение 2 91
Приложение 3 93
Приложение 4 97
Сегодня без математического образования невозможно развитие всех сфер общества. Изучение математики играет ключевую роль в образовании, поскольку способствует развитию познавательных способностей и логического мышления.
Развитие общих компетенций в среднем профессиональном образовании (СПО) играет важную роль в профессиональной подготовке будущих специалистов железнодорожного транспорта. В этой профессии должны быть хорошо развиты такие качества, как усидчивость, точность, внимательность, нестандартное мышление, коммуникативность. Надо быть самостоятельным, организованным, ответственным. Следовательно, образовательный процесс подготовки таких специалистов в условиях современности должен основываться на идее практико-ориентированного подхода, где происходит усиление личностной и практической ориентации образования [23]. Согласно федеральным государственным стандартам среднего профессионального образования (ФГОС СПО), качество подготовки выпускника понимается как его компетентность, которая представлена комплексом общих и профессиональных компетенций.
Современный этап развития российской системы профессионального образования характеризуется реализаций компетентностного подхода, который выступает методологической основой ФГОС СПО [9].
По мнению С.Л. Троянской, компетентностньш подход - это приоритетная ориентация на результаты образования: формирование необходимых общекультурных и профессиональных компетенций, самоопределение, социализацию, развитие индивидуальности и самоактуализацию. Данный подход предполагает освоение обучающимися умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. Отличительной чертой компетентностного подхода является усиление прикладного, практического характера всего образования, в том числе и предметного обучения.
П.А. Зимняя обуславливает внедрение в российское образование компетентностного подхода: мировой тенденцией к интеграции и глобализацией мировой экономики; необходимостью гармонизации «архитектуры европейской системы высшего образования», заданной Болонским процессом; происходящей сменой образовательной парадигмы; предписывающими документами органов управления образованием.
Авторы-представители первого подхода (В.А. Болотов, В.С. Леднев, Н.Д. Никандров, М.В. Рыжаков, В.В. Серпков и др.) определяют компетенцию как способность эффективно осуществлять какую-либо трудовую деятельность и соответствовать требованиям, предъявляемым к той или иной профессии. Термин компетентность используется в тех же значениях, с той лишь разницей, что употребляется в описательном плане. При этом отмечается практико-ориентированная направленность компетенций. Компетенция является, таким образом, связующим звеном между знанием и конкретными действиями, а компетентностный подход предполагает реализацию практической направленности образования.
Представители второго подхода (А.В. Хуторской, П.А. Зимняя, В.II. Загвязинский, А. А. Вербицкий, М.А. Холодная, Э.Ф. Зеер и др.) дифференцируют понятия компетенции и компетентности, характеризуя последнее как первичное. Так, по мнению В.П. Загвязпнского, компетенции- обобщенные способы действий, обеспечивающие продуктивное выполнение профессиональной и иной деятельности в определенной сфере; компетентности - это внутренние психологические новообразования личности: системы ценностей и отношений, знания, опыт, представления, которые позволяют реализовать компетенции.
Вопрос формирования общих компетенций обучающихся являлся предметом исследования многих ученых (Л.В. Шкерина, И.А. Зимняя, А.В. Хуторской, Н.Г. Ходырева, Н.А. Казачек, Т.С. Полякова и др.). Теоретический анализ результатов позволяет отметить, что в отечественной психолого-педагогической науке, во-первых, недостаточно раскрыта сущность развития общих компетенций обучающихся, во-вторых, не определен единый подход к определению структуры данного процесса, в-третьих, остается малоизученным вопрос развития общих компетенций обучающихся железнодорожного техникума.
Исследуемая нами проблема развития общих компетенций нашла отражение в фундаментальных работах В.А. Шершневой, Л.В. Шкериной, И.А. Зимней, В.А. Болотова, В.А. Козырева, Е.В. Прозорова.
Но, несмотря на достаточное количество публикаций по данной тематике, в теории и практике обучения математике по-прежнему существует проблема, заключающаяся в необходимости выявления педагогических условий и поиске путей эффективного развития общих компетенций обучающихся техникума.
Одним из трендов образования является цифровизация и использование цифровых технологий в обучении. Цифровизация в образовании - это переход на электронную систему обучения. Сюда можно отнести различные пособия, сборники упражнений, журналы, дневники в режиме онлайн.
Работы, базирующиеся на использование цифровых ресурсов в трансформации образования можно увидеть в трудах Л.Л. Босовой, И.В. Роберта, Н.П. Петровой, Г.А. Бондаревой, Л.М. Ивкиной, А.С. Кондратьева, В.В. Лаптева, М.П. Лапчик, Н.В. Ломовцевой, М.И. Рагулиной.
Немаловажное значение в развитии общих компетенций занимает, например, абстрактное мышление, возникает стремление понять не только сущность изучаемых предметов и явлений, а также и их причинно-следственные связи. Огромным потенциалом для развития абстрактного мышления обладает математика. Человек с развитым абстрактным мышлением способен абстрагироваться от деталей и видеть картину целиком.
Однако анализируя учебные программы, можно сделать вывод, что в настоящее время существует проблема развития общих компетенций обучающихся. Данная проблема связана с тем, что преподаватели не владеют методической базой, потому что в научно-методической литературе большая часть отводится теоретическим исследованиям в этой области, а методических разработок недостаточно, которые преподаватель мог бы использовать на практике.
Проведенный анализ современного состояния среднего профессионального образования позволяет выявить ряд существенных противоречий, требующих пристального внимания и комплексного решения:
1) потребностью государства и общества в развитии общих компетенций как ключевого фактора успешной профессиональной и личностной реализации, и недостаточным уровнем развития этих компетенций у обучающихся среднего профессионального образования;
2) возможностями математических дисциплин для развития общих компетенций обучающихся и недостаточной разработанностью эффективных методик обучения математике, специально ориентированных на развитие общих компетенций.
Таким образом, проблема исследования заключается в разработке эффективной методики обучения математике, позволяющей развивать общие компетенции студентов младших курсов техникума в процессе обучения математике.
Цель исследования: теоретически обосновать, разработать и экспериментально проверить методику развития общих компетенций студентов младших курсов техникума в процессе обучения математике.
Объект исследования: процесс обучения математике в системе СПО.
Предмет исследования: развитие общих компетенций обучающихся младших курсов техникума.
В основу исследования была положена следующая гипотеза: развитие общих компетенций обучающихся младших курсов техникума железнодорожного транспорта в процессе практико-ориентированного обучения математике будет результативным, если:
на теоретическом уровне
- разработана структурная модель развития общих компетенций будущих специалистов железнодорожного транспорта;
- обоснован дидактический потенциал математики для развития общих компетенций обучающихся;
- разработана методическая модель развития общих компетенций будущих специалистов железнодорожного транспорта;
на практическом уровне
- создан комплекс профессиональных задач как средство практико-ориентированного обучения математике;
- разработана и апробирована методика обучения математике, направленная на развитие общих компетенций будущих железнодорожников;
- создан инструментарий диагностики уровня развития общих компетенций обучающихся младших курсов техникума.
В соответствии с гипотезой, целью, объектом и предметом исследования в работе поставлены следующие задачи:
1. Уточнить понятие общих компетенций обучающихся младших курсов техникума в контексте предметной области «математика», определить их структуру и содержание.
2. Обосновать и выявить дидактический потенциал математических дисциплин для развития общих компетенций обучающихся техникума.
3. Теоретически обосновать и разработать методическую модель развития общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики .
4. Разработать кейс заданий, направленных на развитие общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики.
5. Разработать диагностический инструментарий выявления и оценивания уровня развития общих компетенций обучающихся техникума в процессе обучения математике.
6. Разработать формы и методы обучения математике, направленные на развитие общих компетенций обучающихся техникума и экспериментально проверить разработанную методику.
Теоретическую основу исследования составили: труды в области теорш! и методики обучения математике (Л.II. Боженкова, Э.К. Брейтигам, В.А. Далингер, М.В. Егуиова, В.Р. Майер, А.Г. Мордкович, М.В. Носков. С.П. Осипова, Г.П. Саранцев, В.А. Шершнева, М.Б. Шашкина, Л.В. Шкерпна и др.); содержания и методов обучения (В.П. Беспалько, А.А. Вербицкий, В.П. Загвязинский, П.А. Зимняя. М.Н. Скаткпн, А.В. Хуторской и др.).
Методы исследования: педагогическое наблюдение, экспертная оценка, тестирование, анкетирование, педагогический эксперимент и математические методы его обработки.
Практическая значимость исследования:
1. Произведен отбор методов, позволяющих наиболее эффективно развивать общие компетенции, на основе анализа отечественных и зарубежных практик.
2. Предложены разработки заданий с профессиональной направленностью.
3. Предложены разработки уроков с использованием эффективных методов развития общих компетенций, соответствующие требования ФГОС СПО.
4. В рамках предложенных методов рассмотрены темы: «Основы теории множеств и графов», «Основы теории вероятности», «Проекция вектора на ось», «Координаты и векторы», «Площадь поверхности геометрической фигуры», «Логарифмические уравнения», «Многогранники».
5. Предложена система оценивания уровня развития общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики.
Внедрение и апробация представленного исследования осуществлялась на базе Красноярского техникума железнодорожного транспорта филиал ИрГУПС, г. Красноярск.
Структура и содержание работы представлены объемом 98 страниц с учетом приложений. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка 70 библиографических источников, 4 приложений.
Развитие общих компетенций в среднем профессиональном образовании (СПО) играет важную роль в профессиональной подготовке будущих специалистов железнодорожного транспорта. В этой профессии должны быть хорошо развиты такие качества, как усидчивость, точность, внимательность, нестандартное мышление, коммуникативность. Надо быть самостоятельным, организованным, ответственным. Следовательно, образовательный процесс подготовки таких специалистов в условиях современности должен основываться на идее практико-ориентированного подхода, где происходит усиление личностной и практической ориентации образования [23]. Согласно федеральным государственным стандартам среднего профессионального образования (ФГОС СПО), качество подготовки выпускника понимается как его компетентность, которая представлена комплексом общих и профессиональных компетенций.
Современный этап развития российской системы профессионального образования характеризуется реализаций компетентностного подхода, который выступает методологической основой ФГОС СПО [9].
По мнению С.Л. Троянской, компетентностньш подход - это приоритетная ориентация на результаты образования: формирование необходимых общекультурных и профессиональных компетенций, самоопределение, социализацию, развитие индивидуальности и самоактуализацию. Данный подход предполагает освоение обучающимися умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. Отличительной чертой компетентностного подхода является усиление прикладного, практического характера всего образования, в том числе и предметного обучения.
П.А. Зимняя обуславливает внедрение в российское образование компетентностного подхода: мировой тенденцией к интеграции и глобализацией мировой экономики; необходимостью гармонизации «архитектуры европейской системы высшего образования», заданной Болонским процессом; происходящей сменой образовательной парадигмы; предписывающими документами органов управления образованием.
Авторы-представители первого подхода (В.А. Болотов, В.С. Леднев, Н.Д. Никандров, М.В. Рыжаков, В.В. Серпков и др.) определяют компетенцию как способность эффективно осуществлять какую-либо трудовую деятельность и соответствовать требованиям, предъявляемым к той или иной профессии. Термин компетентность используется в тех же значениях, с той лишь разницей, что употребляется в описательном плане. При этом отмечается практико-ориентированная направленность компетенций. Компетенция является, таким образом, связующим звеном между знанием и конкретными действиями, а компетентностный подход предполагает реализацию практической направленности образования.
Представители второго подхода (А.В. Хуторской, П.А. Зимняя, В.II. Загвязинский, А. А. Вербицкий, М.А. Холодная, Э.Ф. Зеер и др.) дифференцируют понятия компетенции и компетентности, характеризуя последнее как первичное. Так, по мнению В.П. Загвязпнского, компетенции- обобщенные способы действий, обеспечивающие продуктивное выполнение профессиональной и иной деятельности в определенной сфере; компетентности - это внутренние психологические новообразования личности: системы ценностей и отношений, знания, опыт, представления, которые позволяют реализовать компетенции.
Вопрос формирования общих компетенций обучающихся являлся предметом исследования многих ученых (Л.В. Шкерина, И.А. Зимняя, А.В. Хуторской, Н.Г. Ходырева, Н.А. Казачек, Т.С. Полякова и др.). Теоретический анализ результатов позволяет отметить, что в отечественной психолого-педагогической науке, во-первых, недостаточно раскрыта сущность развития общих компетенций обучающихся, во-вторых, не определен единый подход к определению структуры данного процесса, в-третьих, остается малоизученным вопрос развития общих компетенций обучающихся железнодорожного техникума.
Исследуемая нами проблема развития общих компетенций нашла отражение в фундаментальных работах В.А. Шершневой, Л.В. Шкериной, И.А. Зимней, В.А. Болотова, В.А. Козырева, Е.В. Прозорова.
Но, несмотря на достаточное количество публикаций по данной тематике, в теории и практике обучения математике по-прежнему существует проблема, заключающаяся в необходимости выявления педагогических условий и поиске путей эффективного развития общих компетенций обучающихся техникума.
Одним из трендов образования является цифровизация и использование цифровых технологий в обучении. Цифровизация в образовании - это переход на электронную систему обучения. Сюда можно отнести различные пособия, сборники упражнений, журналы, дневники в режиме онлайн.
Работы, базирующиеся на использование цифровых ресурсов в трансформации образования можно увидеть в трудах Л.Л. Босовой, И.В. Роберта, Н.П. Петровой, Г.А. Бондаревой, Л.М. Ивкиной, А.С. Кондратьева, В.В. Лаптева, М.П. Лапчик, Н.В. Ломовцевой, М.И. Рагулиной.
Немаловажное значение в развитии общих компетенций занимает, например, абстрактное мышление, возникает стремление понять не только сущность изучаемых предметов и явлений, а также и их причинно-следственные связи. Огромным потенциалом для развития абстрактного мышления обладает математика. Человек с развитым абстрактным мышлением способен абстрагироваться от деталей и видеть картину целиком.
Однако анализируя учебные программы, можно сделать вывод, что в настоящее время существует проблема развития общих компетенций обучающихся. Данная проблема связана с тем, что преподаватели не владеют методической базой, потому что в научно-методической литературе большая часть отводится теоретическим исследованиям в этой области, а методических разработок недостаточно, которые преподаватель мог бы использовать на практике.
Проведенный анализ современного состояния среднего профессионального образования позволяет выявить ряд существенных противоречий, требующих пристального внимания и комплексного решения:
1) потребностью государства и общества в развитии общих компетенций как ключевого фактора успешной профессиональной и личностной реализации, и недостаточным уровнем развития этих компетенций у обучающихся среднего профессионального образования;
2) возможностями математических дисциплин для развития общих компетенций обучающихся и недостаточной разработанностью эффективных методик обучения математике, специально ориентированных на развитие общих компетенций.
Таким образом, проблема исследования заключается в разработке эффективной методики обучения математике, позволяющей развивать общие компетенции студентов младших курсов техникума в процессе обучения математике.
Цель исследования: теоретически обосновать, разработать и экспериментально проверить методику развития общих компетенций студентов младших курсов техникума в процессе обучения математике.
Объект исследования: процесс обучения математике в системе СПО.
Предмет исследования: развитие общих компетенций обучающихся младших курсов техникума.
В основу исследования была положена следующая гипотеза: развитие общих компетенций обучающихся младших курсов техникума железнодорожного транспорта в процессе практико-ориентированного обучения математике будет результативным, если:
на теоретическом уровне
- разработана структурная модель развития общих компетенций будущих специалистов железнодорожного транспорта;
- обоснован дидактический потенциал математики для развития общих компетенций обучающихся;
- разработана методическая модель развития общих компетенций будущих специалистов железнодорожного транспорта;
на практическом уровне
- создан комплекс профессиональных задач как средство практико-ориентированного обучения математике;
- разработана и апробирована методика обучения математике, направленная на развитие общих компетенций будущих железнодорожников;
- создан инструментарий диагностики уровня развития общих компетенций обучающихся младших курсов техникума.
В соответствии с гипотезой, целью, объектом и предметом исследования в работе поставлены следующие задачи:
1. Уточнить понятие общих компетенций обучающихся младших курсов техникума в контексте предметной области «математика», определить их структуру и содержание.
2. Обосновать и выявить дидактический потенциал математических дисциплин для развития общих компетенций обучающихся техникума.
3. Теоретически обосновать и разработать методическую модель развития общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики .
4. Разработать кейс заданий, направленных на развитие общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики.
5. Разработать диагностический инструментарий выявления и оценивания уровня развития общих компетенций обучающихся техникума в процессе обучения математике.
6. Разработать формы и методы обучения математике, направленные на развитие общих компетенций обучающихся техникума и экспериментально проверить разработанную методику.
Теоретическую основу исследования составили: труды в области теорш! и методики обучения математике (Л.II. Боженкова, Э.К. Брейтигам, В.А. Далингер, М.В. Егуиова, В.Р. Майер, А.Г. Мордкович, М.В. Носков. С.П. Осипова, Г.П. Саранцев, В.А. Шершнева, М.Б. Шашкина, Л.В. Шкерпна и др.); содержания и методов обучения (В.П. Беспалько, А.А. Вербицкий, В.П. Загвязинский, П.А. Зимняя. М.Н. Скаткпн, А.В. Хуторской и др.).
Методы исследования: педагогическое наблюдение, экспертная оценка, тестирование, анкетирование, педагогический эксперимент и математические методы его обработки.
Практическая значимость исследования:
1. Произведен отбор методов, позволяющих наиболее эффективно развивать общие компетенции, на основе анализа отечественных и зарубежных практик.
2. Предложены разработки заданий с профессиональной направленностью.
3. Предложены разработки уроков с использованием эффективных методов развития общих компетенций, соответствующие требования ФГОС СПО.
4. В рамках предложенных методов рассмотрены темы: «Основы теории множеств и графов», «Основы теории вероятности», «Проекция вектора на ось», «Координаты и векторы», «Площадь поверхности геометрической фигуры», «Логарифмические уравнения», «Многогранники».
5. Предложена система оценивания уровня развития общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики.
Внедрение и апробация представленного исследования осуществлялась на базе Красноярского техникума железнодорожного транспорта филиал ИрГУПС, г. Красноярск.
Структура и содержание работы представлены объемом 98 страниц с учетом приложений. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка 70 библиографических источников, 4 приложений.
В динамично развивающейся сфере железнодорожного транспорта подготовка высококвалифицированных специалистов приобретает первостепенное значение. Современное образование должно не только передавать знания, но и создавать благоприятную среду для раскрытия потенциала каждого обучающегося, стимулируя развитие их общих компетенций.
Проведенное исследование, направленное на изучение процесса развития общих компетенций обучающихся младших курсов техникума, позволило достичь поставленных целей и получить следующие значимые результаты:
1. Уточнено понятие общих компетенций обучающихся младших курсов техникума в контексте предметной области «математика». Определена их структура и содержание, что позволило создать прочную теоретическую базу для дальнейшего исследования.
2. Выявлен и обоснован дидактический потенциал математических дисциплин для развития общих компетенций обучающихся техникума. Это открыло новые возможности для эффективного использования математики в формировании ключевых навыков студентов.
3. Разработана и теоретически обоснована методическая модель развития общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики, что обеспечило системный подход к решению поставленной задачи.
4. Создан кейс заданий, направленных на развитие общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики. Это предоставило преподавателям практический инструментарий для работы со студентами.
5. Разработан диагностический инструментарий для выявления и оценивания уровня развития общих компетенций обучающихся техникума в процессе обучения математике, что позволило объективно оценивать прогресс студентов.
6. Разработаны и экспериментально проверены формы и методы обучения математике, направленные на развитие общих компетенций обучающихся техникума. Экспериментальная проверка подтвердила эффективность разработанной методики.
Таким образом, все поставленные задачи исследования были успешно решены, полученные результаты подтверждают гипотезу исследования и позволяют рекомендовать разработанную методику для использования в практике преподавания математики в железнодорожных техникумах.
Проведенное исследование, направленное на изучение процесса развития общих компетенций обучающихся младших курсов техникума, позволило достичь поставленных целей и получить следующие значимые результаты:
1. Уточнено понятие общих компетенций обучающихся младших курсов техникума в контексте предметной области «математика». Определена их структура и содержание, что позволило создать прочную теоретическую базу для дальнейшего исследования.
2. Выявлен и обоснован дидактический потенциал математических дисциплин для развития общих компетенций обучающихся техникума. Это открыло новые возможности для эффективного использования математики в формировании ключевых навыков студентов.
3. Разработана и теоретически обоснована методическая модель развития общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики, что обеспечило системный подход к решению поставленной задачи.
4. Создан кейс заданий, направленных на развитие общих компетенций обучающихся техникума на уроках математики. Это предоставило преподавателям практический инструментарий для работы со студентами.
5. Разработан диагностический инструментарий для выявления и оценивания уровня развития общих компетенций обучающихся техникума в процессе обучения математике, что позволило объективно оценивать прогресс студентов.
6. Разработаны и экспериментально проверены формы и методы обучения математике, направленные на развитие общих компетенций обучающихся техникума. Экспериментальная проверка подтвердила эффективность разработанной методики.
Таким образом, все поставленные задачи исследования были успешно решены, полученные результаты подтверждают гипотезу исследования и позволяют рекомендовать разработанную методику для использования в практике преподавания математики в железнодорожных техникумах.
Подобные работы
- ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ ВОЕННОГО ПРОФИЛЯ
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4965 р. Год сдачи: 2017 - Развитие пространственного мышления на уроках геометрии в 10-11 классах
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 5500 р. Год сдачи: 2015