Организационно-педагогические условия внутришкольной подготовки к ЕГЭ по математике обучающихся 11 классов
|
Введение 7
Глава 1. Теоретические основы занятий по подготовке к ЕГЭ по математике
в рамках внутришкольного математического образования 11
1.1. Проблемы подготовки выпускников к итоговой аттестации по
математике 15
1.2 Особенности здоровья и психофизиологического состояния выпускников
общеобразовательной школы 45
1.3. Организация и система подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ 50
Выводы по первой главе 63
Глава 2. Методика изучения содержательной линии «Уравнения и
неравенства» в курсе старшей школы 65
2.1. Содержание линии уравнений и неравенств 65
2.2 Методика решения уравнений 72
2.3. Методика изучения неравенств 84
Выводы по второй главе 91
Заключение 92
Библиографический список 93
Приложения 97
Глава 1. Теоретические основы занятий по подготовке к ЕГЭ по математике
в рамках внутришкольного математического образования 11
1.1. Проблемы подготовки выпускников к итоговой аттестации по
математике 15
1.2 Особенности здоровья и психофизиологического состояния выпускников
общеобразовательной школы 45
1.3. Организация и система подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ 50
Выводы по первой главе 63
Глава 2. Методика изучения содержательной линии «Уравнения и
неравенства» в курсе старшей школы 65
2.1. Содержание линии уравнений и неравенств 65
2.2 Методика решения уравнений 72
2.3. Методика изучения неравенств 84
Выводы по второй главе 91
Заключение 92
Библиографический список 93
Приложения 97
Попытка улучшения качества образования в России за счет более объективного контроля и более высокой мотивации на успешное его продолжение, привели к необходимости введения независимых форм контроля над знаниями учащихся. Изменение формы контроля соответственно ведет за собой необходимость изменения системы подготовки к успешной сдаче экзамена. Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике стал обязательным для выпускников всех отечественных общеобразовательных школ с 2008/09 учебного года, чему предшествовала длительная и широкомасштабная экспериментальная работа. Он представляет собой, по замыслу разработчиков, форму объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших образовательные программы среднего (полного) общего образования, с использованием заданий стандартизированной формы (контрольно-измерительных материалов), выполнение которых позволяет установить уровень освоения ими федерального государственного образовательного стандарта (полного) общего образования.
Подготовка школьников к единому государственному экзамену - важная задача любого среднего общеобразовательного учреждения. Каждая школа решает эту задачу в соответствии с теми образовательными возможностями, которыми она располагает в данный момент.
Математика - это язык, который используется и в науке, и в бизнесе, и во многих других сферах жизни. Математика развивает не только логическое мышление, но и интуицию, и характер. Она учит уверенности и доверию к себе; учит оптимально использовать известную вам информацию и искать новые решения. Математическими способностями обладают далеко не все школьники, а от успешной сдачи экзамена зависит дальнейшая судьба и технарей, и гуманитариев. Эта проблема в равной мере волнует и учителей, и учеников, а также родителей будущих выпускников.
Математика - наука интересная и сложная, поэтому нельзя упускать ни одной возможности, чтобы сделать ее более доступной. Возрастание роли математики в современной жизни привело к тому, что для адаптации в современном обществе и активному участию в нем необходимо быть математически грамотным человеком. Под математической грамотностью понимается способность учащихся:
распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы, используя математические знания и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы.
В Федеральных государственных образовательных стандартах начального, основного и среднего общего образования особое внимание уделяется организации внеурочной деятельности детей, которая становится неотъемлемой частью образовательного процесса в школе, важной составляющей воспитания и социализации обучающихся. Внеурочная деятельность способствует удовлетворению разнообразных интересов учащихся в неформальном общении, клубах, любительских объединениях, кружках в свободное от уроков время. Организация внеурочной деятельности целесообразна, прежде всего, для повышения качества общего образования.
Внеурочная деятельность может осуществляться, в том числе и посредством внутришкольной системы дополнительного образования. Школьное дополнительное образование является системой, предлагающей разнообразные образовательные услуги для личностного, профессионального, творческого и духовного развития учащихся. Для включения школьников в дополнительное образование необходим определенный уровень сформированности интереса к соответствующему виду деятельности, который как раз и достигается при систематическом участии детей во внеурочной работе.
Цель исследования: повышение качества математического образования при подготовке учащихся к ЕГЭ в рамках внутришкольного математического образования.
Объект исследования: образовательный процесс по математике в средней (полной) школе.
Предмет исследования: методика подготовки учащихся к ЕГЭ
В основу нашего исследования положена следующая гипотеза: при положительной мотивации учащихся к участию в ЕГЭ, при овладении ими техников выполнения теста, полноценном повторении изученного материала можно обеспечить высокие результаты в соответствии с возможностями каждого ученика.
Задачи исследования:
1. Разработать тест ЕГЭ, чтобы выявить проблемы подготовки к экзамену
2. Рассмотреть психофизиологического состояния выпускников в условиях подготовки и сдачи ЕГЭ
3. Охарактеризовать особенности организации и системы подготовки учащихся к сдаче экзаменов
4. Систематизировать и обобщить виды уравнений и неравенств, основные методы и приемы их решения
5. Привести задания для обучающихся 11 классов по теме «Уравнения и неравенства» для успешной сдачи ЕГЭ.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: теоретический анализ, сравнение, наблюдение, разработка.
Научная новизна исследования заключается в том, что:
1) дан анализ современного состояния проблемы контроля и оценки результатов учебной деятельности учащихся;
2) разработан тренировочный вариант ЕГЭ, для определения пробелов
в знаниях учащихся;
3) приведены задания ЕГЭ по теме «Уравнения и неравенства» разных видов сложности.
Практическая значимость работы состоит в том, что результаты исследования и рекомендации могут быть использованы в работе педагогических коллективов общеобразовательных школ, в том числе в практической деятельности руководителей школ и учителей, работающих в выпускных классах.
Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложения.
Во введении обоснована актуальность исследования, сформулирована его цель, объект, предмет, гипотеза и задачи; раскрыта практическая значимость, охарактеризованы методы исследования.
В первой главе были охарактеризованы основные направления в организации и подготовке к ЕГЭ по математике. Были выделены проблемы подготовки к ЕГЭ по математике. Рассмотрены особенности здоровья и психофизиологического состояния выпускников школ в условиях подготовки и сдачи итоговых.
Во второй главе охарактеризованы особенности методики изучения содержательной линии уравнений и неравенств. Проведен анализ содержания данной линии в различных учебниках для общеобразовательных учреждений за 10-11 классы. Рассмотрены основные методы и приемы решения различных типов уравнений и неравенств.
Результатом работы является анализ проблем подготовки, разработка теста ЕГЭ, а также приведены задания, которые помогут успешной сдачи ЕГЭ.
Глава 1. Теоретические основы занятий по подготовке к ЕГЭ по математике в рамках внутришкольного математического образования
Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике - один из самых сложных и ответственных экзаменов выпускников. ЕГЭ длится четыре часа. Это очень напряженная самостоятельная работа, ведь мобильные телефоны, подсказки и шпаргалки запрещены на экзамене. Важность результатов ЕГЭ для современных школьников трудно переоценить. Поступление в ВУЗ, а как следствие и карьера, да и, возможно, будущая жизнь ученика, так или иначе зависит от количества баллов, полученных на экзамене. Профильный ЕГЭ по математике часто является пропуском в целый мир востребованных профессий, хорошо оплачиваемых и интересных. Естественно, что выпускники и их родители ожидают от школьных уроков качественной подготовки к ЕГЭ. Но мало кто задумывается, что ЕГЭ проверяет знания за весь курс средней школы, а учитель скован рамками программы 11-го класса, в которой встречается небольшая часть всех проверяемых на ЕГЭ тем. К этому стоит добавить и сильную ограниченность во времени, слабый начальный уровень ребят, а также отсутствие эффективной методики подготовки, что является серьезным препятствием в работе учителя.
Напомним, что в 2016 году весь материал ЕГЭ по математике разделили на два уровня - профильный и базовый. Профильная математика нужна, как правило тем, кто поступает на технические и экономические специальности. А базовая математика - в основном для гуманитариев. Если баллы ЕГЭ по математике нужны лишь для получения аттестата, достаточно только сдать базовую математику ЕГЭ. Причем его намного проще сдать на высокий балл, чем пройти минимальный порог профильной математики.
В заданиях базовой части ЕГЭ по математике 20 задач, причем оценивается только краткий ответ, который определенным образом заносится в бланк. Перечислим темы, входящие в программу базового ЕГЭ по математике: преобразование алгебраических выражений, действия с корнями и степенями, логарифмы, текстовые задачи на проценты, движение и работу, элементы теории вероятностей, задачи геометрии и стереометрии, тригонометрические преобразования и производная.
А для тех, кто поступает на инженерные и экономические специальности, подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня просто необходима. Математика нужна для решения тех задач, с которыми они встретятся в своей будущей работе.
Профильный ЕГЭ по математике состоит из 19 заданий. Из них 12 заданий - более простые, оформлены они в виде теста. А вторая часть - 7 сложных задач, в которых оценивается не только ответ, но и обоснованное решение. Разумеется, решение должно быть верным.
Первая часть состоит из 12 задач. Она представляет собой выпускной экзамен за курс средней школы. В этих задачах проверяются все навыки и умения, полученные на уроках математики в школе, начиная с начальных классов. И если ученик в пятом или седьмом классе что-то недопонял - на таком непрочном фундаменте тяжело что-либо построить.
Отсюда вывод: не надо начинать подготовку к ЕГЭ по математике с решения типовых вариантов. Такую ошибку допускают многие учителя. Начинать подготовку к ЕГЭ по профильной математике следует с повторения всего базового курса школьной математики. В данной работе разработана система заданий, которая позволяет пробелы школьников. Далее подбираются задания, с помощью которых планируется устранить эти пробелы.
Задания первой части направлены, как правило, на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний. Задания этой части проверяют следующие умения и навыки:
- базовые вычислительные и логические умения и навыки;
- умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах;
- умение использовать простейшие вероятностные, а также статистические модели;
- умение ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.
Обратим внимание, что в этих первых 12 заданиях ЕГЭ важен лишь правильный ответ, а ход решения не важен. Ответ в этих задачах должен быть записан в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Поэтому так важны внимание и уверенность - чтобы сразу записать правильный ответ и позже не возвращаться к его проверке, а заняться сложными задачами части 2.
Каждая задача первой части оценивается в один первичный балл.
Вторая часть профильного ЕГЭ включает в себя лишь 7 задач. Она больше всего похожа на традиционный вступительный экзамен в ВУЗы. Это сложные, комбинированные задачи, требующие творческого подхода, логики и внимания.
Ниже приведем задачи, которые входят во вторую часть профильного ЕГЭ по математике:
Задание 13. Уравнения (рациональные, иррациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические). Многие выпускники считают, что в этой задаче могут быть только тригонометрические уравнения. Однако все чаще в этой задаче дают комбинированные уравнения, в которых есть и тригонометрия, и логарифмы, и показательные функции. Оценивается в 2 первичных балла.
Задание 14. Стереометрия (призмы, пирамиды, конусы и другие объемные тела). Здесь содержатся задачи на нахождение углов между прямыми и плоскостями, расстояний между прямыми, между параллельными плоскостями и от точки до плоскости, а также вычисление площадей и объемов. Это достаточно сложная задача, требующая знаний стереометрии и планиметрии, а также пространственного воображения. Задание 14 оценивается всего в 2 первичных балла
Задание 15. Неравенства (показательные, иррациональные и логарифмические), корни и модули, всевозможные приемы решения. Здесь нужны и знания, и логика. Оценивается в 2 первичных балла
Задание 16. Геометрия на плоскости. Треугольники, параллелограммы, трапеции, окружности и другие плоские фигуры, а также их всевозможные комбинации на плоскисти. Надо отлично знать весь курс планиметрии: теоремы, свойства, основные схемы решения из курса планиметрии. Оценивается в 3 первичных балла
Задание 17. Экономические задачи. Здесь и задания на оптимизацию, на банковские платежи, вклады и кредиты. Для задач на кредиты рассматриваются две схемы - аннуитет и схема с дифференцированными платежами. Данная задача, как правило, требует большого количества громоздких вычислений. В добавок к этому, следует напомнить, что на ЕГЭ по математике калькулятором пользоваться запрещено. Данное задание оценивается в 3 первичных балла
Задание 18 . Задачи с параметром. Необходимо наизусть знать свойства, а также графики основных элементарных функций, знать уравнение окружности. Множество типов и методов решения. Те, кто освоили эту задачу, без труда сдадут экзамен по математическому анализу во время первой сессии в техническом или экономическом вузе. Оценивается в целых 4 первичных балла.
Задание 19. Нестандартные задачи, обычно это олимпиадные задачи. Они требуют непростых, очень логичных математических рассуждений. Чтобы ее решать, нужна высокая математическая культура, развитая интуиция и логика и конечно, знание специальных приемов. Это задание, как и задание 18, оценивается в 4 первичных балла.
Задания части 2 проверяют следующие основные умения выпускников:
- выполнять вычисления и преобразования;
- решать уравнения и неравенства;
- выполнять действия с функциями;
- выполнять действия с геометрическими фигурами;
- строить и исследовать математические модели.
В некоторых вузах (МГУ, СПБГУ) помимо ЕГЭ абитуриенты должны еще сдавать и дополнительные вступительные экзамены (ДВИ). Для решения задач ДВИ по математике достаточно знаний в рамках школьной программы. Каждый вариант ДВИ содержит 8 задач. Две первых обычно простые, следующие две - посложнее, сложнее профильного ЕГЭ, но не намного. Оставшиеся четыре задачи требуют заметно более высоких знаний.
Почти всегда в задачах присутствуют логарифмы, показательные функции, корни, модули, тригонометрия - это традиционный набор обычного вступительного экзамена. Часто экзамен включает трудные задачи по планиметрии и стереометрии. Также попадаются текстовые задачи, и почти всегда встречается задача с несколькими переменными или параметром.
Подготовка школьников к единому государственному экзамену - важная задача любого среднего общеобразовательного учреждения. Каждая школа решает эту задачу в соответствии с теми образовательными возможностями, которыми она располагает в данный момент.
Математика - это язык, который используется и в науке, и в бизнесе, и во многих других сферах жизни. Математика развивает не только логическое мышление, но и интуицию, и характер. Она учит уверенности и доверию к себе; учит оптимально использовать известную вам информацию и искать новые решения. Математическими способностями обладают далеко не все школьники, а от успешной сдачи экзамена зависит дальнейшая судьба и технарей, и гуманитариев. Эта проблема в равной мере волнует и учителей, и учеников, а также родителей будущих выпускников.
Математика - наука интересная и сложная, поэтому нельзя упускать ни одной возможности, чтобы сделать ее более доступной. Возрастание роли математики в современной жизни привело к тому, что для адаптации в современном обществе и активному участию в нем необходимо быть математически грамотным человеком. Под математической грамотностью понимается способность учащихся:
распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы, используя математические знания и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы.
В Федеральных государственных образовательных стандартах начального, основного и среднего общего образования особое внимание уделяется организации внеурочной деятельности детей, которая становится неотъемлемой частью образовательного процесса в школе, важной составляющей воспитания и социализации обучающихся. Внеурочная деятельность способствует удовлетворению разнообразных интересов учащихся в неформальном общении, клубах, любительских объединениях, кружках в свободное от уроков время. Организация внеурочной деятельности целесообразна, прежде всего, для повышения качества общего образования.
Внеурочная деятельность может осуществляться, в том числе и посредством внутришкольной системы дополнительного образования. Школьное дополнительное образование является системой, предлагающей разнообразные образовательные услуги для личностного, профессионального, творческого и духовного развития учащихся. Для включения школьников в дополнительное образование необходим определенный уровень сформированности интереса к соответствующему виду деятельности, который как раз и достигается при систематическом участии детей во внеурочной работе.
Цель исследования: повышение качества математического образования при подготовке учащихся к ЕГЭ в рамках внутришкольного математического образования.
Объект исследования: образовательный процесс по математике в средней (полной) школе.
Предмет исследования: методика подготовки учащихся к ЕГЭ
В основу нашего исследования положена следующая гипотеза: при положительной мотивации учащихся к участию в ЕГЭ, при овладении ими техников выполнения теста, полноценном повторении изученного материала можно обеспечить высокие результаты в соответствии с возможностями каждого ученика.
Задачи исследования:
1. Разработать тест ЕГЭ, чтобы выявить проблемы подготовки к экзамену
2. Рассмотреть психофизиологического состояния выпускников в условиях подготовки и сдачи ЕГЭ
3. Охарактеризовать особенности организации и системы подготовки учащихся к сдаче экзаменов
4. Систематизировать и обобщить виды уравнений и неравенств, основные методы и приемы их решения
5. Привести задания для обучающихся 11 классов по теме «Уравнения и неравенства» для успешной сдачи ЕГЭ.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: теоретический анализ, сравнение, наблюдение, разработка.
Научная новизна исследования заключается в том, что:
1) дан анализ современного состояния проблемы контроля и оценки результатов учебной деятельности учащихся;
2) разработан тренировочный вариант ЕГЭ, для определения пробелов
в знаниях учащихся;
3) приведены задания ЕГЭ по теме «Уравнения и неравенства» разных видов сложности.
Практическая значимость работы состоит в том, что результаты исследования и рекомендации могут быть использованы в работе педагогических коллективов общеобразовательных школ, в том числе в практической деятельности руководителей школ и учителей, работающих в выпускных классах.
Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложения.
Во введении обоснована актуальность исследования, сформулирована его цель, объект, предмет, гипотеза и задачи; раскрыта практическая значимость, охарактеризованы методы исследования.
В первой главе были охарактеризованы основные направления в организации и подготовке к ЕГЭ по математике. Были выделены проблемы подготовки к ЕГЭ по математике. Рассмотрены особенности здоровья и психофизиологического состояния выпускников школ в условиях подготовки и сдачи итоговых.
Во второй главе охарактеризованы особенности методики изучения содержательной линии уравнений и неравенств. Проведен анализ содержания данной линии в различных учебниках для общеобразовательных учреждений за 10-11 классы. Рассмотрены основные методы и приемы решения различных типов уравнений и неравенств.
Результатом работы является анализ проблем подготовки, разработка теста ЕГЭ, а также приведены задания, которые помогут успешной сдачи ЕГЭ.
Глава 1. Теоретические основы занятий по подготовке к ЕГЭ по математике в рамках внутришкольного математического образования
Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике - один из самых сложных и ответственных экзаменов выпускников. ЕГЭ длится четыре часа. Это очень напряженная самостоятельная работа, ведь мобильные телефоны, подсказки и шпаргалки запрещены на экзамене. Важность результатов ЕГЭ для современных школьников трудно переоценить. Поступление в ВУЗ, а как следствие и карьера, да и, возможно, будущая жизнь ученика, так или иначе зависит от количества баллов, полученных на экзамене. Профильный ЕГЭ по математике часто является пропуском в целый мир востребованных профессий, хорошо оплачиваемых и интересных. Естественно, что выпускники и их родители ожидают от школьных уроков качественной подготовки к ЕГЭ. Но мало кто задумывается, что ЕГЭ проверяет знания за весь курс средней школы, а учитель скован рамками программы 11-го класса, в которой встречается небольшая часть всех проверяемых на ЕГЭ тем. К этому стоит добавить и сильную ограниченность во времени, слабый начальный уровень ребят, а также отсутствие эффективной методики подготовки, что является серьезным препятствием в работе учителя.
Напомним, что в 2016 году весь материал ЕГЭ по математике разделили на два уровня - профильный и базовый. Профильная математика нужна, как правило тем, кто поступает на технические и экономические специальности. А базовая математика - в основном для гуманитариев. Если баллы ЕГЭ по математике нужны лишь для получения аттестата, достаточно только сдать базовую математику ЕГЭ. Причем его намного проще сдать на высокий балл, чем пройти минимальный порог профильной математики.
В заданиях базовой части ЕГЭ по математике 20 задач, причем оценивается только краткий ответ, который определенным образом заносится в бланк. Перечислим темы, входящие в программу базового ЕГЭ по математике: преобразование алгебраических выражений, действия с корнями и степенями, логарифмы, текстовые задачи на проценты, движение и работу, элементы теории вероятностей, задачи геометрии и стереометрии, тригонометрические преобразования и производная.
А для тех, кто поступает на инженерные и экономические специальности, подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня просто необходима. Математика нужна для решения тех задач, с которыми они встретятся в своей будущей работе.
Профильный ЕГЭ по математике состоит из 19 заданий. Из них 12 заданий - более простые, оформлены они в виде теста. А вторая часть - 7 сложных задач, в которых оценивается не только ответ, но и обоснованное решение. Разумеется, решение должно быть верным.
Первая часть состоит из 12 задач. Она представляет собой выпускной экзамен за курс средней школы. В этих задачах проверяются все навыки и умения, полученные на уроках математики в школе, начиная с начальных классов. И если ученик в пятом или седьмом классе что-то недопонял - на таком непрочном фундаменте тяжело что-либо построить.
Отсюда вывод: не надо начинать подготовку к ЕГЭ по математике с решения типовых вариантов. Такую ошибку допускают многие учителя. Начинать подготовку к ЕГЭ по профильной математике следует с повторения всего базового курса школьной математики. В данной работе разработана система заданий, которая позволяет пробелы школьников. Далее подбираются задания, с помощью которых планируется устранить эти пробелы.
Задания первой части направлены, как правило, на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний. Задания этой части проверяют следующие умения и навыки:
- базовые вычислительные и логические умения и навыки;
- умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах;
- умение использовать простейшие вероятностные, а также статистические модели;
- умение ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.
Обратим внимание, что в этих первых 12 заданиях ЕГЭ важен лишь правильный ответ, а ход решения не важен. Ответ в этих задачах должен быть записан в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Поэтому так важны внимание и уверенность - чтобы сразу записать правильный ответ и позже не возвращаться к его проверке, а заняться сложными задачами части 2.
Каждая задача первой части оценивается в один первичный балл.
Вторая часть профильного ЕГЭ включает в себя лишь 7 задач. Она больше всего похожа на традиционный вступительный экзамен в ВУЗы. Это сложные, комбинированные задачи, требующие творческого подхода, логики и внимания.
Ниже приведем задачи, которые входят во вторую часть профильного ЕГЭ по математике:
Задание 13. Уравнения (рациональные, иррациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические). Многие выпускники считают, что в этой задаче могут быть только тригонометрические уравнения. Однако все чаще в этой задаче дают комбинированные уравнения, в которых есть и тригонометрия, и логарифмы, и показательные функции. Оценивается в 2 первичных балла.
Задание 14. Стереометрия (призмы, пирамиды, конусы и другие объемные тела). Здесь содержатся задачи на нахождение углов между прямыми и плоскостями, расстояний между прямыми, между параллельными плоскостями и от точки до плоскости, а также вычисление площадей и объемов. Это достаточно сложная задача, требующая знаний стереометрии и планиметрии, а также пространственного воображения. Задание 14 оценивается всего в 2 первичных балла
Задание 15. Неравенства (показательные, иррациональные и логарифмические), корни и модули, всевозможные приемы решения. Здесь нужны и знания, и логика. Оценивается в 2 первичных балла
Задание 16. Геометрия на плоскости. Треугольники, параллелограммы, трапеции, окружности и другие плоские фигуры, а также их всевозможные комбинации на плоскисти. Надо отлично знать весь курс планиметрии: теоремы, свойства, основные схемы решения из курса планиметрии. Оценивается в 3 первичных балла
Задание 17. Экономические задачи. Здесь и задания на оптимизацию, на банковские платежи, вклады и кредиты. Для задач на кредиты рассматриваются две схемы - аннуитет и схема с дифференцированными платежами. Данная задача, как правило, требует большого количества громоздких вычислений. В добавок к этому, следует напомнить, что на ЕГЭ по математике калькулятором пользоваться запрещено. Данное задание оценивается в 3 первичных балла
Задание 18 . Задачи с параметром. Необходимо наизусть знать свойства, а также графики основных элементарных функций, знать уравнение окружности. Множество типов и методов решения. Те, кто освоили эту задачу, без труда сдадут экзамен по математическому анализу во время первой сессии в техническом или экономическом вузе. Оценивается в целых 4 первичных балла.
Задание 19. Нестандартные задачи, обычно это олимпиадные задачи. Они требуют непростых, очень логичных математических рассуждений. Чтобы ее решать, нужна высокая математическая культура, развитая интуиция и логика и конечно, знание специальных приемов. Это задание, как и задание 18, оценивается в 4 первичных балла.
Задания части 2 проверяют следующие основные умения выпускников:
- выполнять вычисления и преобразования;
- решать уравнения и неравенства;
- выполнять действия с функциями;
- выполнять действия с геометрическими фигурами;
- строить и исследовать математические модели.
В некоторых вузах (МГУ, СПБГУ) помимо ЕГЭ абитуриенты должны еще сдавать и дополнительные вступительные экзамены (ДВИ). Для решения задач ДВИ по математике достаточно знаний в рамках школьной программы. Каждый вариант ДВИ содержит 8 задач. Две первых обычно простые, следующие две - посложнее, сложнее профильного ЕГЭ, но не намного. Оставшиеся четыре задачи требуют заметно более высоких знаний.
Почти всегда в задачах присутствуют логарифмы, показательные функции, корни, модули, тригонометрия - это традиционный набор обычного вступительного экзамена. Часто экзамен включает трудные задачи по планиметрии и стереометрии. Также попадаются текстовые задачи, и почти всегда встречается задача с несколькими переменными или параметром.
Проведенное исследование в соответствии с поставленными задачами и выдвинутой гипотезой позволило получить следующие результаты:
1. Разработан тест, для выявления проблем подготовки к ЕГЭ;
2. Рассмотрен психофизиологическое состояние выпускников в условиях подготовки и сдаче ЕГЭ;
3. Охарактеризованы особенности организации и системы подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ;
4. Систематизированы и обобщены виды уравнений и неравенств, представлены приемы решения
5. Были приведены задания ЕГЭ по теме «Уравнения и неравенства» разных видов сложности.
1. Разработан тест, для выявления проблем подготовки к ЕГЭ;
2. Рассмотрен психофизиологическое состояние выпускников в условиях подготовки и сдаче ЕГЭ;
3. Охарактеризованы особенности организации и системы подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ;
4. Систематизированы и обобщены виды уравнений и неравенств, представлены приемы решения
5. Были приведены задания ЕГЭ по теме «Уравнения и неравенства» разных видов сложности.
