Введение 3
1 Теоретическая часть 4
1.1 Уравнение неразрывности 4
1.2 Уравнение движения в напряжениях 7
1.3 Уравнение Бернулли для реальной жидкости 8
1.4 Уравнение Навье-Стокса 14
1.5 Подходы к решению задач турбулентного движения жидкости 20
1.6 Уравнения движения турбулентных потоков 23
1.7 Модели турбулентности 29
2 Иллюстрация уравнения Бернулли на гидравлическом стенде 33
2.1 Описание гидравлического стенда 33
2.2 Порядок проведения экспериментов 36
2.3 Результаты и анализ экспериментальных данных по изучению уравнения
Бернулли 37
3 Математическое моделирование стенда по изучению закона Бернулли 43
3.1 Математическая модель 43
3.2 Геометрия и граничные условия 44
3.3 Численное исследование течения в стенде по изучению закона
Бернулли 46
4 Заключение 52
5 Список использованных источников 53
Уравнение Бернулли имеет большое значение в гидравлике и технической гидродинамике: оно используется при расчётах трубопроводов, насосов, при решении вопросов, связанных с фильтрацией.
Целью выпускной квалификационной работы является совершенствование техники эксперимента по изучению закона Бернулли.
Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
- Изучение основных законов гидродинамики;
- Построение энергетических графиков (пьезометрической и энергетической линии) по экспериментальным данным, полученным на стенде по изучению закона Бернулли;
- Разработка математической модели процессов гидродинамики в трубе Вентури гидродинамического стенда;
- Проведение численного исследования течения в стенде по изучению закона Бернулли;
- Анализ полученных расчетных и экспериментальных данных.
В рамках данной бакалаврской работы был выполнен анализ экспериментальных и численных данных на примере стенда для совершенствования техники эксперимента по изучению закона Бернулли.
Эксперимент по изучению уравнения Бернулли проводился на гидравлическом стенде ТМЖ2М. Работа выполнена на модуле М3, который представляет собой круглую трубу с участком «трубы Вентури». При построении энергетических графиков по результатам экспериментальных данных наблюдался прогиб напорной линии после внезапного сужения при объемных расходах меньше 0,6 —.
Была разработана математическая модель процессов гидродинамики в трубе Вентури гидродинамического стенда. В результате численного эксперимента было обнаружено, что прогиб напорной линии, наблюдаемый при построении её по экспериментальным данным, связан с неравномерностью распределения статического давления по живому сечению после внезапного сужения в трубе Вентури .
В результате анализа полученных расчетных и экспериментальных данных рекомендуется не учитывать показатели пьезометра, установленного на расстоянии одного диаметра трубы после сужения.
