МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА» В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
|
Введение 4
1 Теоретические аспекты изучения темы «Логарифмические уравнения и
неравенства» 7
1.1 Виды и методы решения логарифмических уравнений 7
1.2 Виды и методы решения логарифмических неравенств 18
2 Методические особенности изучения логарифмических уравнений и
неравенств 25
2.1 Анализ школьных учебников по теме «Логарифмические уравнения
и неравенства» 25
2.2 Основные ошибки учащихся при решении логарифмических
уравнений и неравенств и методические рекомендации по их устранению 30
2.3 Логарифмические уравнения и неравенства в материалах ЕГЭ 39
Заключение 49
Список использованных источников 51
Приложение А. Буклет для учащихся по теме «Логарифмические уравнения» 52
Приложение Б. Буклет для учащихся по теме «Логарифмические неравенства» 52
Приложение В. Основные ошибки при решении логарифмических уравнений и неравенств
1 Теоретические аспекты изучения темы «Логарифмические уравнения и
неравенства» 7
1.1 Виды и методы решения логарифмических уравнений 7
1.2 Виды и методы решения логарифмических неравенств 18
2 Методические особенности изучения логарифмических уравнений и
неравенств 25
2.1 Анализ школьных учебников по теме «Логарифмические уравнения
и неравенства» 25
2.2 Основные ошибки учащихся при решении логарифмических
уравнений и неравенств и методические рекомендации по их устранению 30
2.3 Логарифмические уравнения и неравенства в материалах ЕГЭ 39
Заключение 49
Список использованных источников 51
Приложение А. Буклет для учащихся по теме «Логарифмические уравнения» 52
Приложение Б. Буклет для учащихся по теме «Логарифмические неравенства» 52
Приложение В. Основные ошибки при решении логарифмических уравнений и неравенств
При освоении любой современной профессии требуются определенные знания математики. Математические знания стали важной частью общей культуры.
Успешная самореализация в жизни требует тщательной математической подготовки. Место и роль математики в современной науке и обществе, а также ценность математических знаний определяют цель математического образования.
Математика как наука всегда направлена на то, чтобы продвигать и улучшать жизнь человека, узнавать больше об окружающем мире, изучать и понимать его закономерности и секреты. Теоретики и практики, занимающиеся математикой, создали математическую модель явлений, в которой выделены наиболее важные характеристики явлений, наблюдаемых в природе, путем введения математических зависимостей и введения различных чисел.
Одна из содержательных тем школьного курса алгебры - логарифмические уравнения и неравенства. Они содержат множество необычных, интересных методов решения, развивающих рациональное мышление, память и познавательный интерес к математике. Данная тема присутствует в материалах ЕГЭ (для базового и профильного уровней), но у большинства учащихся возникают проблемы с изучением данной темы. Это позволяет говорить об актуальности темы выпускной квалификационной работы.
Объект исследования: процесс обучения математике в средней школе.
Предмет исследования: методика изучения логарифмических уравнений и неравенств.
Цель исследования: рассмотреть методику изучения темы «Логарифмические уравнения и неравенства».
Согласно цели исследования определены следующие задачи:
1) Рассмотреть основные понятия и виды логарифмических уравнений и неравенств и методы их решения;
2) Рассмотреть основные ошибки при решении логарифмических уравнений и неравенств и разработать методические рекомендации по их устранению;
3) Рассмотреть логарифмические уравнения и неравенства в материалах ЕГЭ и разработать методический материал по данной теме (буклеты).
Методологической основой исследования являются работы С. А. Барвенова, Б. П. Гейдмана, В. А. Далингера, А. М. Захарова и др.
Этапы исследования:
1 этап (ноябрь 2022 - апрель 2022) - анализ научных публикаций и основных концепций по теме исследования, отработка понятийного аппарата исследования, постановка цели, определение объекта, предмета и задач исследования, выбор методов исследования.
2 этап (март 2022 - апрель 2022) - разработка методических рекомендаций по устранению основных ошибок при решении логарифмических уравнения и неравенств.
3 этап (май 2022) - разработка методического материала (буклетов) по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».
Практическая значимость работы заключается в возможности использования методического материала учителем и учениками средней школы при подготовке к ЕГЭ, в которых кратко изложен теоретический материал и приведены примеры решения логарифмических уравнений и неравенств.
В работе проанализированы основные типичные ошибки при решении логарифмических уравнений и неравенств и разработаны методические рекомендации по их устранению.
По результатам исследования была опубликована статья на тему «Методика изучения темы «Логарифмические уравнения и неравенства» в курсе математики средней школы» на сайте Инфоурок.
Структура работы - выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, 44 использованных источника и трех приложений.
Успешная самореализация в жизни требует тщательной математической подготовки. Место и роль математики в современной науке и обществе, а также ценность математических знаний определяют цель математического образования.
Математика как наука всегда направлена на то, чтобы продвигать и улучшать жизнь человека, узнавать больше об окружающем мире, изучать и понимать его закономерности и секреты. Теоретики и практики, занимающиеся математикой, создали математическую модель явлений, в которой выделены наиболее важные характеристики явлений, наблюдаемых в природе, путем введения математических зависимостей и введения различных чисел.
Одна из содержательных тем школьного курса алгебры - логарифмические уравнения и неравенства. Они содержат множество необычных, интересных методов решения, развивающих рациональное мышление, память и познавательный интерес к математике. Данная тема присутствует в материалах ЕГЭ (для базового и профильного уровней), но у большинства учащихся возникают проблемы с изучением данной темы. Это позволяет говорить об актуальности темы выпускной квалификационной работы.
Объект исследования: процесс обучения математике в средней школе.
Предмет исследования: методика изучения логарифмических уравнений и неравенств.
Цель исследования: рассмотреть методику изучения темы «Логарифмические уравнения и неравенства».
Согласно цели исследования определены следующие задачи:
1) Рассмотреть основные понятия и виды логарифмических уравнений и неравенств и методы их решения;
2) Рассмотреть основные ошибки при решении логарифмических уравнений и неравенств и разработать методические рекомендации по их устранению;
3) Рассмотреть логарифмические уравнения и неравенства в материалах ЕГЭ и разработать методический материал по данной теме (буклеты).
Методологической основой исследования являются работы С. А. Барвенова, Б. П. Гейдмана, В. А. Далингера, А. М. Захарова и др.
Этапы исследования:
1 этап (ноябрь 2022 - апрель 2022) - анализ научных публикаций и основных концепций по теме исследования, отработка понятийного аппарата исследования, постановка цели, определение объекта, предмета и задач исследования, выбор методов исследования.
2 этап (март 2022 - апрель 2022) - разработка методических рекомендаций по устранению основных ошибок при решении логарифмических уравнения и неравенств.
3 этап (май 2022) - разработка методического материала (буклетов) по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».
Практическая значимость работы заключается в возможности использования методического материала учителем и учениками средней школы при подготовке к ЕГЭ, в которых кратко изложен теоретический материал и приведены примеры решения логарифмических уравнений и неравенств.
В работе проанализированы основные типичные ошибки при решении логарифмических уравнений и неравенств и разработаны методические рекомендации по их устранению.
По результатам исследования была опубликована статья на тему «Методика изучения темы «Логарифмические уравнения и неравенства» в курсе математики средней школы» на сайте Инфоурок.
Структура работы - выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, 44 использованных источника и трех приложений.
В настоящее время учащиеся сталкиваются с серьезными трудностями в изучении математики. В выпускной квалификационной работе нами была рассмотрена важная тема «Методика изучения темы «Логарифмические уравнения и неравенства» в курсе математики средней школы». Изучение логарифмических уравнений и неравенств очень важно в школьной программе по математике, поскольку примеры по данной теме встречаются в заданиях ЕГЭ и при решении логарифмических уравнений и неравенств у учащихся часто появляются затруднения.
В ходе написания данной работы были рассмотрены основные понятия и виды логарифмических уравнений и неравенств. Было выяснено, что при решении данных уравнений используются следующие основные методы решения: замена переменных, потенцирование, логарифмирование, приведение к одному основанию и др.
Нами также была проанализированы школьные учебники таких авторов как А. Г. Мордковича, А. Г. Мерзляка, А. Н. Колмогорова, Н. Я. Виленкина. В рассматриваемых учебниках теоретический материал схожий между собой, но отличается глубиной изучения. В этих учебниках все авторы используют основные методы решения, подобные определения, практические задания похожи по уровню сложности.
Кроме того, были рассмотрены логарифмические уравнения и неравенства в материалах ЕГЭ (данная тема широко используется в ЕГЭ базового и профильного уровня в заданиях 1, 12, 14 и 17) и разработаны методические материалы (буклеты) для подготовки учащихся к экзамену:
1. Логарифмические уравнения;
2. Логарифмические неравенства.
В буклетах содержится материал, который включает основные понятия логарифмических уравнений и неравенств, свойства логарифма и их методы решения с примерами.
Также на основе анализа научно-методической литературы были разобраны типичные ошибки, такие как: нарушение равносильности преобразований логарифмических уравнений и неравенств, невнимание к области определения, ошибка в графическом решении уравнений и др. По данным ошибкам были разработаны рекомендации по их устранению.
Задачи и цели, поставленные в ходе выполнения выпускной квалификационной работы, достигнуты. Подводя итоги, можно отметить, что созданные методические материалы можно использовать учителям и учащимся средней школы при изучении темы «Логарифмические уравнения и неравенства» и для подготовки к ЕГЭ.
В ходе написания данной работы были рассмотрены основные понятия и виды логарифмических уравнений и неравенств. Было выяснено, что при решении данных уравнений используются следующие основные методы решения: замена переменных, потенцирование, логарифмирование, приведение к одному основанию и др.
Нами также была проанализированы школьные учебники таких авторов как А. Г. Мордковича, А. Г. Мерзляка, А. Н. Колмогорова, Н. Я. Виленкина. В рассматриваемых учебниках теоретический материал схожий между собой, но отличается глубиной изучения. В этих учебниках все авторы используют основные методы решения, подобные определения, практические задания похожи по уровню сложности.
Кроме того, были рассмотрены логарифмические уравнения и неравенства в материалах ЕГЭ (данная тема широко используется в ЕГЭ базового и профильного уровня в заданиях 1, 12, 14 и 17) и разработаны методические материалы (буклеты) для подготовки учащихся к экзамену:
1. Логарифмические уравнения;
2. Логарифмические неравенства.
В буклетах содержится материал, который включает основные понятия логарифмических уравнений и неравенств, свойства логарифма и их методы решения с примерами.
Также на основе анализа научно-методической литературы были разобраны типичные ошибки, такие как: нарушение равносильности преобразований логарифмических уравнений и неравенств, невнимание к области определения, ошибка в графическом решении уравнений и др. По данным ошибкам были разработаны рекомендации по их устранению.
Задачи и цели, поставленные в ходе выполнения выпускной квалификационной работы, достигнуты. Подводя итоги, можно отметить, что созданные методические материалы можно использовать учителям и учащимся средней школы при изучении темы «Логарифмические уравнения и неравенства» и для подготовки к ЕГЭ.
Подобные работы
- Методика обучения решению показательным уравнениям и неравенствам в школьном курсе математики
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4990 р. Год сдачи: 2020 - МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»
Бакалаврская работа, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4600 р. Год сдачи: 2022 - Решение алгебраических задач различными способами как средство формирования математической культуры обучающихся общеобразовательной школы
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4950 р. Год сдачи: 2022 - Методика обучения решению показательных уравнений и неравенств в школе
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4800 р. Год сдачи: 2020 - Методика обучения решению неравенств с модулем в углубленном курсе математики общеобразовательной школы
Магистерская диссертация, математика. Язык работы: Русский. Цена: 5500 р. Год сдачи: 2020 - МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4995 р. Год сдачи: 2019 - Организационно-педагогические условия внутришкольной подготовки к ЕГЭ по математике обучающихся 11 классов
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4700 р. Год сдачи: 2019 - Решение алгебраических задач различными способами как средство формирования математической культуры обучающихся общеобразовательной школы
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 5500 р. Год сдачи: 2022 - Методы решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под
знаком модуля
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4600 р. Год сдачи: 2023