Проведено эмпирическое исследование.
База исследования: Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 16 с углублённым изучением отдельных предметов» г. Старый Оскол.
Выборка: 26 учащихся 10 «б» класса .
Есть приложения.
Введение…………………………………………………………………………3
1 Теоретические основы формирования математических компетенций учащихся…5
1.1 Компетентностный подход в образовании…5
1.2 Содержание ключевых образовательных компетенций………………….13
1.3 Характеристика математических компетенций учащихся……………….21
2 Особенности обучения учащихся стереометрии в свете развития у них математических компетенций…….25
2.1 Методика обучения учащихся построению сечений многогранников, способствующая развитию у них математических компетенций25
2.2 Организация обучения построению сечений, способствующая развитию математических компетенций на уроках стереометрии……..39
2.3 Ход и результаты педагогического эксперимента……………………….50
Заключение……………………………………………………………………...57
Список использованных источников…………………59
Приложение А…………………………………………………………………..62
Приложение В…………………………………………………………………..64
Приложение С…………………………………………………………………..66
На современном этапе развития общества одной из главных целей обучения математике в средней школе является развитие личностных качеств обучающегося средствами математики, равно как и его подготовка к последующему получению образования. Чтобы являться полноценным членом социума, человек должен не только обладать определёнными знаниями в некоторых науках, но должен уметь принимать эффективные решения при решении практических задач, осуществлять самостоятельную познавательную деятельность. В связи с этим меняются требования к результату подготовки учащихся на всех ступенях общего образования.
Пересмотр требований к подготовке обучающихся привёл к тому, что одним из основных направлений модернизации общего образования в России явилось внедрение компетентностного подхода. Одной из основных задач компетентностного подхода в среднем общем образовании является не информированность ученика, но развитие его навыков решения различных задач, демонстрирующих связь теоретических и практических знаний. Перемены, происходящие в социуме, требуют совершенствования образовательного процесса, иного определения целей образования, учитывающего личностные потребности и интересы. В связи с этим приоритетным направлением становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов.
Основополагающие результаты среднего общего образования в рамках компетентностного подхода определяются федеральным государственным образовательным стандартом через набор ключевых (базовых) образовательных компетенций, которые задают основной ориентир выбора предметного содержания и условий организации деятельности обучающегося, позволяющих ему успешно социализироваться, и получать навыки практической деятельности в современном обществе, чем и определяется актуальность настоящей работы.
Объектом исследования данной работы является процесс развития математических компетенций обучающихся при изучении курса стереометрии. Предметом настоящего исследования выступают приёмы развития математических компетенций обучающихся при решении стереометрических задач.
Цель данного исследования – разработать методические рекомендации по обучению школьников стереометрии, способствующие более эффективному развитию их математических компетентностей.
Гипотеза исследования: применение разработанных методических рекомендаций будет способствовать более эффективному развитию математических компетенций учащихся средних школ.
Исходя из поставленной цели, представляется возможным определить задачи исследования: рассмотреть основные особенности компетентностного подхода в обучении, изучить содержание ключевых образовательных компетенций, охарактеризовать математические компетенции учащихся, разработать методические рекомендации для более эффективного развития математических компетенций школьников на уроках стереометрии, подобрать комплекс опорных задач.
Экспериментальная проверка теоретических положений настоящей работы и их внедрение были проведены в 2018 году на базе МБОУ «СОШ № 16 с УИОП» Старооскольского городского округа.
Настоящая работа выполнена на 67 листах, она содержит 36 рисунков, 5 таблиц и состоит из двух глав и трёх приложений.
По итогам настоящего исследования представляется возможным заключить следующее. На основе анализа психолого-педагогических источников по теме исследования геометрии в школе было определено, что наиболее эффективное развитие математических компетенций школьников достигается при использовании системно-деятельностного подхода в обучении. Методику обучения стереометрии необходимо строить с учётом возрастных особенностей, специфики учебной и познавательной деятельности учеников, профиля класса, уровня творческого мышления старших школьников, познавательной активности учеников.
Были представлены некоторые методические приёмы развития математических компетенций учеников при обучении построению сечений многогранников в курсе стереометрии. Даны также приёмы построения сечения многогранника: построения следа секущей плоскости, построения точки пересечения следа плоскости с ребром многогранника, построения сечения многогранника методом следов.
Также были представлены опорные задачи на построение сечений многогранников, сформулированы условия, при которых такие задания станут эффективным средством развития математических компетенций учеников:
1) использовать разные изображения одного многогранника;
2) точки, задающие секущую плоскость, определять разными способами (на вершинах, рёбрах, гранях);
3) в ходе решения задания проводить исследование;
4) решать задание несколькими способами.
Анализ школьных учебников показал, что в большинстве из них заданиям на построение сечений многогранников не уделено должное внимание, вследствие чего был разработан комплекс заданий на построение сечений многогранников в курсе стереометрии, значительную часть которых предлагается разбирать с учениками при освоении других тем курса в качестве подготовительной работы.
Проведённый эксперимент, основанный, прежде всего, на решении системы опорных задач, показал эффективность разработанных рекомендаций при обучении школьников построению сечений многогранников, их доступность для применения в школе. Описанным рекомендациям можно чаще следовать на уроках стереометрии, так как представленные задачи, кроме прочего, развивают умение и желание самостоятельно приобретать новую информацию, требуя от учащихся готовности выходить за пределы заданного и включаться в не сформулированную извне интеллектуальную деятельность. Реализованный метод математической обработки результатов исследования подтверждает достоверность полученного результата.
Настоящее исследование может быть продолжено в свете более детального рассмотрения обучающих возможностей задач на построение сечения многогранника, равно как их потенциала для развития исследовательских компетенций школьников старших классов.
