Введение 6
Глава I. Теоретический обзор 7
Текст как временной ряд 8
Инструменты спектрального подхода 8
Спектр собственных значений матрицы и спектральные пятна 12
Глава II. Разработка программы и оригинальные результаты 15
Глава III. Разработка цикла научно-практических занятий для школьников 10-11 профильных классов 23
Методическое введение 23
Описание цикла 26
Заключение 44
Список использованной литературы 45
Приложение 1 Текст Delphi-программы 48
Приложение 2. Текст Mathcad-программы 61
Объект исследования: математические средства статистического анализа литературных текстов
Предмет исследования: спектральный подход в проблеме идентификации текстов и его инварианты (авторские, жанровые и др).
Цель: ознакомиться с современным и наиболее достоверным спектральным способом идентификации литературных текстов, применить его для ряда литературных фрагментови разработать курс, позволяющий познакомить школьников с данной темой.
Задачи
1. Проанализировать по открытым источникам расчетные формулы спектрального подхода к идентификации текстов.
2. Разработать программу для расчета необходимых характеристик и применить ее для исследования ряда литературных произведений.
3. Разработать цикл научно-практических занятий, позволяющий осуществить доступное и увлекательное знакомство школьников с данной научной проблемой.
Актуальность
Проблема идентификации текстов в настоящее время стоит достаточно остро, на данный момент остается много артефактов с неопределенным авторством, стилевой, временной принадлежностью. Средства статистического анализа текстов в современной науке находятся в стадии разработки и не имеют широкого распространения. Например, в 2012 году группой ученых из Института прикладной математики имени В.Келдыша РА Н разработан спектральный метод, имеющий 95% истинности. В силу указанных фактов подобное исследование представляется актуальным как с научной целью, так и с целью популяризации.
Структура работы: Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Результаты и выводы:
1. Изучены инструменты спектрального подхода к идентификации литературных фрагментов.
2. Разработано Delphi-приложение для расчета 1-ПФР, 2-ПФР и операторов трансляций на /шагов.
3. Созданы программы в математических пакетах Maple, Mathcad для расчета и анализа спектрального состава матричных операторов.
4. Построены спектральные портреты для большого числа текстовых фрагментов различной авторской, жанровой и временной принадлежности.
5. Обнаружено свойство компактификации спектральных портретов, а также изменение их морфологии при увеличении объема текста.
6. Предложена возможность применения анализа морфологии спектральных портретов для постановки медицинских диагнозов, для идентификации различных черт личности.
7. Рассматриваетсявозможность повышения точности идентификации путем рассмотрения интегрального оператора Р = £™“% Ct • Ptj(l), аналогичного разложению в ряд Тейлора.
8. Разработан учебный цикл для профильных 10-11 классов в рамках научно-практической деятельностиучащихся, включающий средства проблемного обучения, позволяющий осуществить доступное и увлекательное знакомство школьников с данной научной проблемой.
9. Дистанционно проведен Google-опрос учащихся 8-9 классов летнего лагеря «Шира» и студентов 5 курса КГПУ об их литературных предпочтениях и способностях к определению авторства текста, эпохи, и т.д., на основании которого сформирован список текстовых фрагментов для исследования.
Апробация работы:Работа была представлена на конференции «Молодежь и наука XXI века»,где была отмечена дипломом лауреата Шстепени.
