ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ» ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 КЛАССОВ

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ВЫРАЖЕНИЙ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 8
1.1. Современные тенденции развития отечественного математического образования 8
1.2. Линия тождественных преобразований школьного курса математики 9
классов 13
1.3. Содержание и особенности преобразования рациональных выражений 30
Вывод по главе 1 33
ГЛАВА 2. ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ В РАМКАХ
ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА «ПРЕОБРАЗОВАНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ
ВЫРАЖЕНИЙ» 34
2.1. Комплекс заданий на преобразование рациональных выражений в 9
классе 36
2.2. Конспекты занятий факультативного курса «Преобразование
рациональных выражений» 43
2.3. Результаты опытно-экспериментальной работы 52
Выводы по главе 2 65
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 66
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 67
ПРИЛОЖЕНИЯ 72
Купить

Актуальность. С формулировками «преобразование выражений», «упрощение выражений», «рациональные приемы счета» учащиеся знакомятся в средней школе. В отличие от других заданий, которые учащиеся решают на протяжении всех лет обучения на уроках математики, задания на преобразования выражений предполагают прямое применение математических методов, как инструмента. То есть данные задания потому и вводятся в рассмотрение в средней школе, чтобы показать, что подходить к изучению предмета надо осознанно, не решать по шаблону, а размышлять и применять математические методы рационально и обдуманно. Заученные правила так и останутся мертвым грузом, если не развить умение решать рационально, закрепив тем самым навык не просто находить решение, а находить его оптимально, выделяя из множества всевозможных.
Распространенной и одной из ведущих проблем современного обучения в школе остается вопрос развития у обучающегося самостоятельности. Самостоятельности мышления, умения без помощи учителя анализировать задачу, решать её, делать соответствующие
логические выводы. В последние годы в образовательном сообществе говорят о том, что необходимо школьников готовить не только к государственной итоговой аттестации, но и ежедневно развивать их интеллектуальные способности, тренировать их мыслить продуктивно, качественно и самостоятельно. Только через умение решать нестандартные задачи, умение обходиться без наводящих вопросов учителя возможно, полноценно развить личность учащегося и вывести образование на новый уровень развития. Но все это начинается, как и сама математика, с числа. Именно обучение учащихся не просто считать, а делать это удобным способом, не сразу браться за задания, а поразмыслив над ним, выбрать эффективный способ решения, может привести к вышеперечисленным результатам и повысить уровень математической культуры школьника.
Начиная с младшей школы, авторы учебников, учебно-методических комплексов стараются разнообразить задания основного материала, вводя в него упражнения, содержащие элементы рационального счета. Во всех учебниках математики, рекомендованных Федеральным государственным образовательным стандартам, показываются приемы вычислений, рассчитанные на упрощение и преобразование выражений, на умение не просто высчитать в столбик, а найти оптимальный способ получить результат. Именно такой подход к вычислениям позволяет развить умение видеть красоту математики не только в ее количественных соотношениях, но и в умении находить закономерности и логические связки в выборе метода решения.
На протяжении нескольких лет большое внимание уделяется олимпиадному движению школьников, кружковой работе, внеурочной деятельности учащихся, работе с одаренными детьми. Но целью должно стать не обучение отдельной категории учащихся особым видам задач, а систематическое обучение всех школьников умению мыслить продуктивно, понимать задачу, как средство своего интеллектуального развития и способа развить настойчивость, трудолюбие. И это должно быть доступно каждому ребенку без исключения. Следовательно, обучение школьников на всех ступенях изучения математики приемам рационального счета может способствовать их развитию как культурному, так и интеллектуальному, что само по себе и является вопросом актуальным и требует детального рассмотрения в учительском сообществе.
Создание факультативного курса обусловлено тем, что оно поможет устранить противоречия:
- между требованиями программы по математике и потребностями обучающихся в дополнительнном материале и использовании полученнных знаний на практике.
Необходимость разрешения отмеченного противоречия и определяет проблему исследования, заключающуюся в поиске результативных 4
методических решений по подготовке обучающихся к преобразованию рациональных выражений в условиях факультатива.
Актуальность обозначенной проблемы позволили определить тему исследования: «Факультативный курс «Преобразование рациональных
выражений» по математике для обучающихся 9 классов».
Объектом исследования является процесс обучения учащихся 9 классов по математике
Предметом исследования изучение приемов преобразования рациональных выражений на факультативных занятиях по математике.
Целью исследования разработать и апробировать факультативный курс «Преобразований рациональных выражений» для учащихся 9 классов. Гипотеза: если в процессе проведения факультатива «Преобразование рациональных выражений» использовать комплекс заданий, то это будет способствовать формированию вычислительных приемов, которые являются основой для формирования математической культуры и успешного обучения школьника.
В связи с поставленной целью в данной работе был выделен круг задач:
1. Изучить современные тенденции развития отечественного математического образования с целью определения необходимости и актуальности при обучении математики приемов рационального счета.
2. Проанализировать содержание и особенности преобразований рациональных выражений в школьном курсе математики 9 классов.
3. Разработать комплекс заданий для факультативного курса «Преобразование рациональных выражений».
4. Разработать несколько занятий факультативного курса «Преобразование рациональных выражений» и провести опытно-экспертную работу по их апробации.
В данной работе были использованы следующие методы исследования:
1. Анализ учебной литературы
2. Изучение научно-методической литературы по проблеме исследования
3. Сравнение данных
4. Сопоставление и анализ результатов
Методологическая и теоретическая основа исследования. При написании данной работы были использованы учебники математики, рекомендованные Министерством просвещения Российской Федерации и входящие в федеральный перечень учебников; методические рекомендации к учебникам выбранных авторов; дидактические материалы к учебникам; сборники рабочих программ по алгебре для 9 класса общеобразовательных учреждений.
База и выборка исследования.
Источники для исследования, использование в данной работе:
• теоретическая база (учебники, педагогическая литература) - позволили автору ответить на вопросы, о чём вообще тема, в чём её объект и предмет, составить гипотезу исследования;
• методическая база (УМК, методические рекомендации учителям, сборники рабочих программ) - помогли автору ответить на вопрос, какими действиями (методами) можно выполнить исследование во всех его частях;
• нормативная база (Федеральные Законы, Примерная основная
образовательная программа основного общего образования),
которые помогли ответить на вопрос, каким законодательством регулируется тема исследования.
Практическая значимость исследования
Данное исследование позволит проанализировать и обобщить информацию о преобразованиях рациональных выражений в школьном курсе математики 9 класса, выделить основные темы данной линии среди аналогичных тем, изучаемых ранее.
Описание структуры ВКР
Работа состоит из введения, основной части, в которую входят две главы с разделами: теоретических сведений по изучаемой теме и практических результатов, куда так же входят результаты опытно-экспериментальной работы, заключения и списка использованных источников.
Ко всем главам и разделам есть краткие выводы.
Купить