Формирование интереса к математике обучающихся 8-9 классов посредством решения задач методом оригами с использованием среды Живая математика
|
Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты формирования у учащихся основной школы интереса к экспериментальной математике с помощью задач, решаемых методом оригами в среде Живая математика 7
§1.1. Исторический обзор развития представлений об экспериментальной
математике, основы ее методологии 7
§1.2. Об особенностях решения задач методом оригами и опыте их использования при обучении 11
§1.3. Дидактические возможности среды Живая математика как эффективного средства компьютерного сопровождения решения задач методом оригами 17
§1.4. Модель формирования у учащихся интереса к экспериментальной математике с помощью задач, решаемых методом оригами в среде Живая математика 25
Глава 2. Содержание курса по выбору «Оригами и Живая математика», методика формирования с его помощью интереса к экспериментальной математике 32
§2.1. Простейшие задачи на перегибание листа бумаги 32
§2.2. Сопровождение решения простейших задач оригами с использованием анимационных возможностей среды Живая математика. 37
§2.3. Методика проведения занятий курса по выбору на примере решения некоторых задач оригами среднего и более высокого уровня сложности .. 43
§2.4. Задачи Всероссийского турнира по экспериментальной математике, решаемые методом оригами, сопровождение в Живой математике 49
§2.5. Апробации результатов исследования 53
Заключение 57
Список использованных источников 59
Приложения 64
Глава 1. Теоретические аспекты формирования у учащихся основной школы интереса к экспериментальной математике с помощью задач, решаемых методом оригами в среде Живая математика 7
§1.1. Исторический обзор развития представлений об экспериментальной
математике, основы ее методологии 7
§1.2. Об особенностях решения задач методом оригами и опыте их использования при обучении 11
§1.3. Дидактические возможности среды Живая математика как эффективного средства компьютерного сопровождения решения задач методом оригами 17
§1.4. Модель формирования у учащихся интереса к экспериментальной математике с помощью задач, решаемых методом оригами в среде Живая математика 25
Глава 2. Содержание курса по выбору «Оригами и Живая математика», методика формирования с его помощью интереса к экспериментальной математике 32
§2.1. Простейшие задачи на перегибание листа бумаги 32
§2.2. Сопровождение решения простейших задач оригами с использованием анимационных возможностей среды Живая математика. 37
§2.3. Методика проведения занятий курса по выбору на примере решения некоторых задач оригами среднего и более высокого уровня сложности .. 43
§2.4. Задачи Всероссийского турнира по экспериментальной математике, решаемые методом оригами, сопровождение в Живой математике 49
§2.5. Апробации результатов исследования 53
Заключение 57
Список использованных источников 59
Приложения 64
Научно технические преобразования и развитие информационного общества ставят перед системой современного образования задачу формирования готовности учащихся не только к непрерывному самообразованию, но и к исследовательской деятельности, которая становится ведущей формой познания в условиях современного мира.
Для успешного овладения обучающимися образовательных программ необходима мотивация. Исследования ученых показывают, что среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес. Основным недостатком преподавания математики в традиционной школе является оторванность изучаемых тем от практической деятельности. Это часто становится причиной отчуждения школьников от предмета и может проявляться в потере интереса к математике. Эффективным способом поддержания интереса обучающихся к предмету является привлечение школьников к занятиям на предметных кружках и курсах по выбору, способствующих развитию исследовательских способностей и воображения.
В резолюции III Всероссийского съезда «Школьное математическое образование» (Новосибирск, 15.11.2016) записано: «Экспериментальный, исследовательский подход к изучению математики является перспективной мировой тенденцией. Такой подход, за счет повышения мотивации, содействует выбору учащимися продолжения образования в направлениях, требующих повышенного уровня математических знаний. Он особенно эффективен при использовании компьютерных инструментов и сред. Целесообразно рекомендовать для включения в примерные основные образовательные программы на всех уровнях образования в части предмета «Математика» использование компьютерных инструментов математической деятельности». Отмеченный в резолюции подход к обучению математике для удобства нередко называют обучением в стиле экспериментальной математики [34].
Однако, в настоящее время, наблюдается недостаточная ориентированность курсов по выбору и предметных кружков на исследовательскую, практическую деятельность, на проведение опытов с использованием IT-технологий. Отмеченное выше обнаруживает противоречие между потребностью современного общества в личностях со сформированными исследовательскими качествами, способных творчески применять знания в новых ситуациях, и недостаточной ориентированностью общеобразовательных школ на формирование таких качеств у своих выпускников при обучении математике.
Выявленное противоречие обусловило актуальность настоящего исследования и определило проблему исследования: поиск методов и средств формирования у учащихся 8-9 классов интереса к математике посредством решения геометрических задач в стиле экспериментальной математики.
Для формирования познавательного интереса к экспериментальной деятельности на уроках геометрии мы предлагаем использовать задачи, решаемые методом оригами.
Таким образом, в рамках решения проблемы, сформулирована тема ВКР: «Формирование интереса к математике обучающихся 8-9 классов посредством решения задач методом оригами с использованием среды Живая математика».
Цель исследования - теоретически обосновать, разработать и экспериментально подтвердить методику формирования у учащихся 8-9 классов интереса к экспериментальной математике с помощью задач, решаемых методом оригами, в том числе с использованием Живой математики.
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в основной школе, ориентированный на использование во внеурочной работе систем динамической геометрии.
Предмет исследования: методика формирования у учащихся основной школы интереса к экспериментальной математике с помощью задач, решаемых методом оригами с использованием среды Живая математика.
В соответствии с объектом, предметом и целью исследования определена гипотеза, направляющая ход исследования: обучение решению задач методом оригами учащихся 8-9 классов будет способствовать развитию исследовательских способностей, повышению интереса к изучению геометрии и информатике, если его реализацию осуществлять по специально разработанной методике, основанной на:
• содержании теоретического материала о математических правилах оригами;
• конструктивных и анимационных возможностях компьютерной среды Живая математика;
• корректном построении курса по выбору, с применением комплекса практических заданий, повышающих интерес к изучению материала.
В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:
а) проанализировать экспериментальную математику как одно из главных веяний современного математического образования;
б) познакомиться с научно-методическими и практическими исследованиями в области оригаметрии, т.е. использования оригами при обучении школьников геометрии;
в) изучить конструктивные, анимационные и исследовательские возможности среды Живая математика как средства моделирования решения задач методом оригами;
г) разработать содержание курса по выбору «Оригами и Живая математика» и методику формирования интереса к экспериментальной математике с помощью этого курса;
д) провести апробацию разработанной методики, оценить ее эффективность.
Методологическую основу исследования составляют:
• концепция обучения математике с использованием систем динамической геометрии (С.И. Гроздев, Т.Ф. Сергеева и М.В. Шабанова);
• методология экспериментальной математики (М.А.Павлова, М.В. Шабанова, Р.П. Овчинникова, А.В. Ястребов.).
Теоретической основой исследования являются:
• исследования, посвященные изучению геометрии оригами (Huzita Humiaki, Lang R. J., Баландин М.Ю.);
• исследования и методика, посвященные вопросам построения обучения на занятиях курса по выбору (М. А. Павлова, М. В. Шабанова).
• исследования, посвященные вопросам формирования
познавательного интереса обучающихся на уроках математики (Г. И. Щукина);
Для решения сформулированных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ педагогической, математической и методической литературы; анализ основных понятий исследования; сравнение, обобщение опыта преподавания; анкетирование, статистический анализ результатов работы.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработаны и внедрены в учебный процесс:
• методические разработки курса занятий по решению задач методом оригами в параллелях 8 и 9 классов;
• методические рекомендации при описании работы с GSP- файлами для учителей, желающих работать по данной методике;
• рекомендации по созданию виртуальных инструментов для построений оригами в компьютерной среде Живая математика.
Структура ВКР: работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.
Для успешного овладения обучающимися образовательных программ необходима мотивация. Исследования ученых показывают, что среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес. Основным недостатком преподавания математики в традиционной школе является оторванность изучаемых тем от практической деятельности. Это часто становится причиной отчуждения школьников от предмета и может проявляться в потере интереса к математике. Эффективным способом поддержания интереса обучающихся к предмету является привлечение школьников к занятиям на предметных кружках и курсах по выбору, способствующих развитию исследовательских способностей и воображения.
В резолюции III Всероссийского съезда «Школьное математическое образование» (Новосибирск, 15.11.2016) записано: «Экспериментальный, исследовательский подход к изучению математики является перспективной мировой тенденцией. Такой подход, за счет повышения мотивации, содействует выбору учащимися продолжения образования в направлениях, требующих повышенного уровня математических знаний. Он особенно эффективен при использовании компьютерных инструментов и сред. Целесообразно рекомендовать для включения в примерные основные образовательные программы на всех уровнях образования в части предмета «Математика» использование компьютерных инструментов математической деятельности». Отмеченный в резолюции подход к обучению математике для удобства нередко называют обучением в стиле экспериментальной математики [34].
Однако, в настоящее время, наблюдается недостаточная ориентированность курсов по выбору и предметных кружков на исследовательскую, практическую деятельность, на проведение опытов с использованием IT-технологий. Отмеченное выше обнаруживает противоречие между потребностью современного общества в личностях со сформированными исследовательскими качествами, способных творчески применять знания в новых ситуациях, и недостаточной ориентированностью общеобразовательных школ на формирование таких качеств у своих выпускников при обучении математике.
Выявленное противоречие обусловило актуальность настоящего исследования и определило проблему исследования: поиск методов и средств формирования у учащихся 8-9 классов интереса к математике посредством решения геометрических задач в стиле экспериментальной математики.
Для формирования познавательного интереса к экспериментальной деятельности на уроках геометрии мы предлагаем использовать задачи, решаемые методом оригами.
Таким образом, в рамках решения проблемы, сформулирована тема ВКР: «Формирование интереса к математике обучающихся 8-9 классов посредством решения задач методом оригами с использованием среды Живая математика».
Цель исследования - теоретически обосновать, разработать и экспериментально подтвердить методику формирования у учащихся 8-9 классов интереса к экспериментальной математике с помощью задач, решаемых методом оригами, в том числе с использованием Живой математики.
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в основной школе, ориентированный на использование во внеурочной работе систем динамической геометрии.
Предмет исследования: методика формирования у учащихся основной школы интереса к экспериментальной математике с помощью задач, решаемых методом оригами с использованием среды Живая математика.
В соответствии с объектом, предметом и целью исследования определена гипотеза, направляющая ход исследования: обучение решению задач методом оригами учащихся 8-9 классов будет способствовать развитию исследовательских способностей, повышению интереса к изучению геометрии и информатике, если его реализацию осуществлять по специально разработанной методике, основанной на:
• содержании теоретического материала о математических правилах оригами;
• конструктивных и анимационных возможностях компьютерной среды Живая математика;
• корректном построении курса по выбору, с применением комплекса практических заданий, повышающих интерес к изучению материала.
В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:
а) проанализировать экспериментальную математику как одно из главных веяний современного математического образования;
б) познакомиться с научно-методическими и практическими исследованиями в области оригаметрии, т.е. использования оригами при обучении школьников геометрии;
в) изучить конструктивные, анимационные и исследовательские возможности среды Живая математика как средства моделирования решения задач методом оригами;
г) разработать содержание курса по выбору «Оригами и Живая математика» и методику формирования интереса к экспериментальной математике с помощью этого курса;
д) провести апробацию разработанной методики, оценить ее эффективность.
Методологическую основу исследования составляют:
• концепция обучения математике с использованием систем динамической геометрии (С.И. Гроздев, Т.Ф. Сергеева и М.В. Шабанова);
• методология экспериментальной математики (М.А.Павлова, М.В. Шабанова, Р.П. Овчинникова, А.В. Ястребов.).
Теоретической основой исследования являются:
• исследования, посвященные изучению геометрии оригами (Huzita Humiaki, Lang R. J., Баландин М.Ю.);
• исследования и методика, посвященные вопросам построения обучения на занятиях курса по выбору (М. А. Павлова, М. В. Шабанова).
• исследования, посвященные вопросам формирования
познавательного интереса обучающихся на уроках математики (Г. И. Щукина);
Для решения сформулированных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ педагогической, математической и методической литературы; анализ основных понятий исследования; сравнение, обобщение опыта преподавания; анкетирование, статистический анализ результатов работы.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработаны и внедрены в учебный процесс:
• методические разработки курса занятий по решению задач методом оригами в параллелях 8 и 9 классов;
• методические рекомендации при описании работы с GSP- файлами для учителей, желающих работать по данной методике;
• рекомендации по созданию виртуальных инструментов для построений оригами в компьютерной среде Живая математика.
Структура ВКР: работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.
Изучив научно-методическую литературу по математике, мы пришли к выводу, что в настоящее время в школьном обучении математике, на кружках и курсах по выбору все чаще стали проводиться исследования в стиле экспериментальной математики, которые предусматривают использование компьютерных программ. Поэтому перед педагогическим сообществом стоит цель: разработать программы использования экспериментальных методов при обучении математики, которые будут способствовать развитию в школьниках таких качеств, как самостоятельность, способность анализировать ситуацию и принимать решения, способность нестандартно мыслить.
Всем известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. А в основе мотивации лежит, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в обучении школьников математике, необходимо делать обучение желанным процессом. Для формирования познавательного интереса к экспериментальной деятельности мы предлагаем курс по выбору, деятельность которого заключается в проведении геометрических экспериментов с бумагой и дальнейшем перенесении их в компьютерную среду Живая математика.
В результате изучения психолого-педагогической и методической литературы, мы пришли к выводу, что задачи, решаемые методом оригами, способствует повышению интереса обучающихся к математике благодаря возможности проводить вещественный, доступный эксперимент, при котором ученик развивает оба полушария своего головного мозга, создает объект своими руками.
Решение задач методом оригами гармонично сочетается с компьютерным методом решения, так как у учеников появляется возможность сравнить вещественный и виртуальный эксперимент. Школьник может оценить все достоинства и недостатки данных методов, сделать собственные открытия, научиться анализировать задачу, проводить предварительное теоретическое рассуждение.
Для перенесения математического эксперимента в компьютерную среду Живая математика нами были созданы виртуальные инструменты для построений оригами, так же разработано примерное содержание кружка «Оригами» для 7 класса и курса по выбору «Оригами и Живая математика» для 8-9 классов. Предложена методика работы с задачами и теоремами средней школы, которая соответствует характеру ведущей формы познания для учеников данного возраста.
При проведении занятий по оригами и перенесении эксперимента в среду Живая математика, нами была использована компьютерная анимация для визуализации алгоритмов решения задач методом оригами. Это позволило сделать алгоритм более наглядным, красочным, понятным. Ученикам может быть предоставлена возможность под руководством учителя создать собственную цветную анимацию перегибания листа бумаги, что так же являлось для них увлекательным экспериментом.
Проведенный нами опрос показал, что после проведения пробных занятий курса, многие ученики перестали считать математику скучной теоретической наукой. Таким образом, мы сделали вывод, что разработанная нами методика решения задач геометрии с использованием оригами и компьютерной среды Живая математика способствует повышению познавательного интереса школьников к экспериментальной деятельности на уроках математики.
Таким образом, поставленные задачи исследования нами решены, цель исследования достигнута.
Всем известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. А в основе мотивации лежит, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в обучении школьников математике, необходимо делать обучение желанным процессом. Для формирования познавательного интереса к экспериментальной деятельности мы предлагаем курс по выбору, деятельность которого заключается в проведении геометрических экспериментов с бумагой и дальнейшем перенесении их в компьютерную среду Живая математика.
В результате изучения психолого-педагогической и методической литературы, мы пришли к выводу, что задачи, решаемые методом оригами, способствует повышению интереса обучающихся к математике благодаря возможности проводить вещественный, доступный эксперимент, при котором ученик развивает оба полушария своего головного мозга, создает объект своими руками.
Решение задач методом оригами гармонично сочетается с компьютерным методом решения, так как у учеников появляется возможность сравнить вещественный и виртуальный эксперимент. Школьник может оценить все достоинства и недостатки данных методов, сделать собственные открытия, научиться анализировать задачу, проводить предварительное теоретическое рассуждение.
Для перенесения математического эксперимента в компьютерную среду Живая математика нами были созданы виртуальные инструменты для построений оригами, так же разработано примерное содержание кружка «Оригами» для 7 класса и курса по выбору «Оригами и Живая математика» для 8-9 классов. Предложена методика работы с задачами и теоремами средней школы, которая соответствует характеру ведущей формы познания для учеников данного возраста.
При проведении занятий по оригами и перенесении эксперимента в среду Живая математика, нами была использована компьютерная анимация для визуализации алгоритмов решения задач методом оригами. Это позволило сделать алгоритм более наглядным, красочным, понятным. Ученикам может быть предоставлена возможность под руководством учителя создать собственную цветную анимацию перегибания листа бумаги, что так же являлось для них увлекательным экспериментом.
Проведенный нами опрос показал, что после проведения пробных занятий курса, многие ученики перестали считать математику скучной теоретической наукой. Таким образом, мы сделали вывод, что разработанная нами методика решения задач геометрии с использованием оригами и компьютерной среды Живая математика способствует повышению познавательного интереса школьников к экспериментальной деятельности на уроках математики.
Таким образом, поставленные задачи исследования нами решены, цель исследования достигнута.
Подобные работы
- РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ ОРИГАМИ НА ЗАНЯТИЯХ ИЗО
Магистерская диссертация, изобразительное искусство . Язык работы: Русский. Цена: 4900 р. Год сдачи: 2019