Введение
Глава I. Используемые сведения из математической статистики 6
1.1. Первичная обработка статистических данных 6
1.2. Статистическое оценивание 8
1.2.1. Понятие оценки параметров 8
1.2.2. Свойства статистических оценок 9
1.2.3. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии 12
1.3. Корреляционный анализ 12
1.4. Проверка статистических гипотез 15
1.4.1. Постановка задачи 15
1.4.2. Проверка гипотез о двух генеральных дисперсиях 18
1.4.3. Проверка гипотез о двух генеральных средних при неизвестных дисперсиях 18
1.4.4. Проверка гипотез о значимости коэффициента корреляции 20
Глава II. Сбор и статистическая обработка данных по ФМФ 24
11.1. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции 24
11.2. Проверка гипотез о сравнении оценок специалитета и бакалавриата 30
Заключение
Приложения 1
Приложения 2
Литература

Купить

В настоящей бакалаврской работе исследуются характеристики успеваемости студентов ФМФ за 5 лет обучения. Данная работа является частью комплексной темы научно-исследовательской работы студентов, осуществляемой с 2001 года на кафедре математического анализа и МПМ ТувГУ, руководимой д.ф.-м.н., профессором А.И. Жданком. В рамках данной тематики в 2001/02 уч. г. первой была выполнена курсовая работа Никольской О.И., Кондрашовой Н.С. «Формирование банка данных по успеваемости студентов ФМФ и его первичный статистический анализ».
Цель бакалаврской работы заключается в том, чтобы сформулировать и проверить статистические гипотезы о характеристиках процесса успеваемости студентов ФМФ 2011-2015 годов поступления методами математической статистики.
Объект исследования - процесс обучения студентов специалитета и бакалавриата на ФМФ по математическим дисциплинам.
Предмет исследования - оценки аттестатов, вступительных и сессионных экзаменов студентов ФМФ.
Для достижения поставленной цели нами выполнены следующие задачи:
- дополнить, уточнить и собрать новые данные об оценках школьных аттестатов, о результатах ЕГЭ и по текущей сессионной успеваемости студентов физико-математического факультета ТувГУ 2011-го - 2015-го годов поступления;
- представить полученные данные в виде таблиц и графиков,
- произвести первичную статистическую обработку собранной информации,
- установить корреляционные зависимости между оценками аттестата, вступительными (в форме ЕГЭ) и результатами сессионных экзаменов студентов.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
Первая глава данной работы содержит необходимые теоретические сведения, используемые для статистической обработки собранной информации. В данном разделе мы рассматриваем такие вопросы, как статистическое оценивание и свойства статистических оценок, точечные оценки математического ожидания и дисперсии, корреляционный анализ, а также проверка статистических гипотез о неизвестных параметрах распределений, ориентируясь на источники [ 1], [2 ], [3 ], [5 ], [7 ].
Вторая глава является главной в дипломной работе, она посвящена практическим результатам наших исследований. В этой главе представлены данные, по которым проводились исследования, формулы, используемые при их обработке, а также результаты численных расчетов с использованием программы Microsoft Excel, представленные в виде соответствующих таблиц и диаграмм на примере нескольких выбранных нами студенческих групп. В нашей работе мы использовали некоторые данные, полученные ранее в дипломной работе студентов Монгуш Э.О. и Бай-кара А.А. (2015 г.) [4], а также собранную информацию по студентам в курсовой работе студентов 3 курса Холдуй А. Б и Монгуш А. Э. ( 2016 г.) [6], по всем специальностям и направлениям ФМФ ТувГУ: ”Математика-информатика” (специалитет и бакалавриат), “Физика” (бакалавриат), “Математика” (бакалавриат), “Фундаментальная информатика и информационные технологии” (бакалавриат). Была проведена большая предварительная работа по уточнению и отбору оценок студентов по ведомостям в деканате ФМФ за 2010-2016 учебные годы, всего в исследование включены результаты за двенадцать семестров.
Отличительной особенностью данной работы по сравнению с предшествующими по данной тематике является то, что в ней сделан сравнительный статистический анализ результатов обучения на ФМФ за 5 лет группы студентов специалитета «Математика-информатика» (последний выпуск в 2015 году, год поступления 2010 год) и за 5 лет бакалавриата по направлению подготовки «Педагогическое образование» с двумя профилями «Математика и информатика» (первый выпуск в 2016, год поступления 2011 год). В частности выполнена статистическая проверка гипотезы о сравнении средних оценок и дисперсий по указанным группам студентов.
Работа завершается заключением, списком литературы и приложениями.
В Приложениях выборочно представлены динамика экзаменационных оценок и корреляционная зависимость по обследованным группам студентов, выборочные средние оценки, таблицы коэффициентов линейной регрессии и представлены различные графики.
Материалы представленной ВКР были доложены на ежегодной научно-практической конференции студентов ТувГУ в апреле 2016 года.

Купить