Тип работы:
 Предмет:
 Язык работы:


Силовские подгруппы преобразований пространственных фигур

Работа №16263

Тип работы

Дипломные работы, ВКР

Предмет

математика

Объем работы22
Год сдачи2016
Стоимость5970 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
533
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ведение 3
Глава 1: Известные результаты в теории групп 4
1.1. Общие определения и теорем теории групп 4
1.2. Теорема Силова 6
1.3. Приложения теоремы Силова 9
1.4. Примеры силовких подгрупп 11
1.5. Группы движений 12
Глава 2: Силовские подгруппы преобразования пространственных
фигур 14
Заключение 31
Список использованной литературы 32


Известно, что теорема Лагранжа не гарантирует существование подгрупп с указанным делителем порядка группы. Нас интересует строение некоторых конечных групп, для чего необходима более расширенная теория, связанная с теоремами Силова, доказанными норвежским математиком Л. Силовым в 1872 году.
В то же время, информационные технологии проникают в столь абстрактный раздел алгебры, как теория групп.
С того момента как в ноябре 2012 появился русскоязычной вариант «Введение в GeoGebra»MapkycXoxeneapTep, программа GeoGebraakTUBHO разрабатывается для применении в разных направлениях, чаще в геометрии.
В последнее время наблюдается тенденция применения GeoGebrae теории групп.
В этом направлении в 2015 году работали Ооржак Онзагай выпускная квалификационная работа «Графы слойно - конечных групп» научный руководитель работы Сенашов В. И. в 2015 г, Монгуш Ч. В. «Морфологический анализ группы с уклонением на отношении порядка» ВКР, руководитель: Троякова Г. А. ВКР.[6,7]
Целью данного дипломного работы описать и показать силовские подгруппы преобразований пространственных фигур на среде GeoGebra. тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдр, икосаэдр.
Задачи:
1. Изучить известные результаты в теории групп
2. Доказать теорему Силова
3. Рассмотреть приложения теоремы Силова и примеры силовских подгрупп
4. Изучить программу GeoGebra.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Курсовые Статьи Диплом Рязань

В задаче показано применение теорем Силова, которые можно применять при нахождении количество силовских подгрупп в преобразовании пространственной фигуры тетраэдра, куба.
В группе вращения тетраэдре Т~ =12 = 2 ~ - 3 Описала разложение в произведение циклов для всех перестановок из группы: {Е, (14)(23), (13)(24), (12)(34), (234), (243),(143), (134), (124), (142), (132), (123)}. В Т+ одна силовская 2 - подгруппа и 4 силовских 3 - подгруппы.
В группе вращения куба Q ’ = 24 == 2 - 3 Описала разложение в произведение циклов для всех перестановок из группы:{Е, (1432)(5876),(13)(24)(57)(68), (1234)(5678), (1584)(2673), (18)(27)(36)(45), (1485)(2376), (1562)(3487), (1265)(3784), (16)(25)(38)(47), (1)(254)(368)(7), (2)(136)(475)(8), (3)(168)(274)(5), (4)(138)(275)(6), (1)(245)(386)(7), (2)(163)(457)(8), (3)(186)(247)(5), (4)(183)(257)(6), (15)(28)(37)(46), (12)(35)(46)(78), (17)(23)(46)(58), (17)(26)(35)(48), (14)(28)(35)(67), (17)(28)(34)(56)}. И в Q 3 силовские 2 - подгруппы и 4 силовские 3 - подгруппы.
Группа вращения куба изоморфен S4 и группа вращения октаэдр изоморфен S4. И у группы вращения октаэдра такие же силовсие подгруппы, как и у куба: согласно теореме Силовы в группе . существует 3 силовская 2 - подгруппа и 4 силовские 3 - подгруппы (каждая порождена циклом 3).
Группы вращения додекаэдра и икосаэдра имеют 3 силовские 2 - подгруппы, 4 силовские 3 - подгруппы и 6 силовские 5 - подгруппы.
Записанные силовские р-подгруппы демонстрируются как группы вращений в среде GeoGebra.Также представлены графы вращений этих фигур в той же среде GeoGebra.



1. Е. В. Закасовская Основные понятия терии групп в примерах и задачах, учебное электронное издание, Владивосток, Дальневосточный Федеральный Университет,2013 - 66 с.
2. Калужнин Л. А., Сущанский В. И. «Преобразования и перестановки» - М.:Наука, 1985 - 160 с.
3. Каргапалов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп - М.: Наука,1972 - 287 с.
4. Кострикин А. И. Введение в алгебру - М.: Наука, 1977 - 497 стр.
5. Курош А. Г. Теория групп - М.: Наука, 1967 - 648 стр.
6. Монгуш Ч. В. «Морфологический анализ группы с уклонением на отношении порядка» ВКР, руководитель: Троякова Г. А. ВКР 40 стр.
7. Ооржак Онзагай выпускная квалификационная работа «Графы слойно - конечных групп» научный руководитель работы Сенашов В. И. 65 стр.
8. Сенашов В. И. Основы теории групп - Красноярск ИПК СФУ 2008 - 61 стр.
9. Салчак Ш. А. - статья «Силовские подгруппы» 2015 г // Сборник научных работ студентов ТувГУ. Выпуск XIII: - Кызыл: РИО ТувГУ.
10. Салчак Ш. А. - статья «Силовсие подгруппы преобразования
пространственных фигур» 2016 г // Сборник научных работ студентов ТувГУ. Выпуск XIV: - Кызыл: РИО ТувГУ.
11. Сенашов В. И. Графы групп //Информационные технологии в математике и математической образовании: материалы IV Всероссийского научно¬методической конференции с международным участием» Красноярск 18 - 19 октября 2015 г. (В. Р. Майер (отв. ред.).; ред. кол.: Красноярский государственный университет имени В. П. Астафьева. стр 93-98.
12. Шигапов И.И. ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА (дипломная работа) Методическое пособие по GeoGebra3D: построение 3D графиков. 2014 г.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Каталог работ (152561)

Новости

06.01.2018 Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров

Помощь в выполнении учебных и научных работ на заказ ОФОРМИТЬ ЗАКАЗ

дальше

»» Все новости

Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Заказать диплом

Приглашаем авторов студенчесчких работ


©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.