Формирование у учащихся основной школы интереса к геометрии и экспериментальной математике с помощью задач на разрезание, решаемых с использованием среды Живая математика
Введение 3
Глава I. Теоретические аспекты формирования у учащихся основной школы интереса к геометрии и экспериментальной математике 5
§ 1 Исторический обзор представлений об экспериментальной математике, основы её методологии 5
§2 Об особенностях решения задач на разрезание и опыте их использования при обучении 9
§3 Дидактические возможности среды Живая математика как эффективного средства компьютерного сопровождения решения задач на разрезание 11
§4 Теоретические основы формирования у учащихся интереса к предмету. ... 15
Глава II. Содержание элективного курса «Задачи на разрезание и Живая математика», методика формирования с его помощью интереса к геометрии и
экспериментальной математике 19
§ 1 Простейшие задачи на клетчатой бумаге, классическая и электронная версии их решения 19
§2 Задачи древнекитайской игры Танграм, классическая и электронная версии их решения 30
§3 Задачи на разрезание фигур сложной формы и превращение одних фигур в другие, сопровождение в среде Живая математика 38
§4 Измерение площадей геометрических фигур с помощью разрезания, сопровождение в среде Живая математика 42 §5 Методика формирования интереса к геометрии и экспериментальной математике с помощью элективного курса, итоги апробации результатов
исследования 46
Заключение 51
Список используемых источников 53
Приложение А 57
«Экспериментальный исследовательский подход к изучению математики является перспективной мировой тенденцией» . Там же отмечается, что этот подход особенно эффективен при использовании компьютерных инструментов и сред. Виртуальные инструменты математической деятельности рекомендуется съездом включать в примерные основные образовательные программы на всех уровнях образования в части предмета «Математика». Существует большое количество компьютерных сред, которые с успехом можно использовать при обучении математике, например, Cabry Geometri, GeoGebra, maximatic, GeoNext и другие. Однако наиболее популярной при обучении геометрпии можно считать систему динамической математики «Живая математика». Исследованию возможностей этой компьютерной среды как средства формирования интереса к геометрии и экспериментальной математике с помощью решения задач на разрезание и посвящено исследование.
Цель исследования - теоретически обосновать, разработать и экспериментально подтвердить методику формирования у учащихся основной школы интереса к геометрии и экспериментальной математике с помощью задач на разрезание, решаемых, в том числе с использованием Живой математики
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в основной школе, ориентированный на использование на уроках математики и во внеурочной деятельности систем динамической геометрии.
Предмет исследования: методика формирования у учащихся основной школы интереса к геометрии и экспериментальной математике с помощью задач на разрезание, решаемых, в том числе с использованием среды Живая математика.
Какой наиболее целесообразный методический путь формирования интереса к предмету «Геометрия» выбрать? Для ответа на данный вопрос нами планируется теоретически обосновать, разработать и экспериментально подтвердить методику формирования у учащихся основной школы интереса к геометрии и экспериментальной математике с помощью нестандартных задач, а именно задач на разрезание фигур, с использованием динамической среды Живая математика.
Задачи исследования:
а) проанализировать феномен экспериментальной математики как один из трендов современной математической науки и математического образования;
б) познакомиться с одним из актуальных направлений классической экспериментальной математики, а именно, с решением задач на разрезание, с историей решения таких задач, методическими и учебными пособиями по этой теме, с исследованиями равновеликих и равносоставленных многоугольников, методикой решения задач на разрезание, опытом организации и проведения всероссийского турнира для учащихся 7-9 классов по экспериментальной математике;
в) изучить конструктивные, анимационные и исследовательские возможности среды Живая математика как средства моделирования решения задач на разрезание;
г) разработать содержание элективного курса «Задачи на разрезание и Живая математика» для 8 класса, методику формирования интереса к геометрии и экспериментальной математике с помощью этого элективного курса;
д) провести апробация разработанной методики и оценить её эффективность.
Таким образом, задачи на разрезание призваны заполнить пробелы учащихся по начальным геометрическим представлениям, кроме того, они развивают практические навыки, повышают интерес к геометрии и математике, развивают фантазию, логику, формируют и совершенствуют исследовательские умения и навыки.
При решении таких задач систематически у учащихся есть предпосылки для развития гибкости ума, что позволит ему проще воспринимать изменения во внешнем мире, поможет своевременно принимать рациональные и правильные решения. [4].
Введение элективных курсов в практику средней школы актуализирует проблему проектирования элективных курсов, отвечающих основным целям профильного обучения. На наш взгляд, основанием такой работы может служить изучение и обобщение многолетнего передового опыта проведения факультативных занятий, накопленного школами .
Резюмируя изложенное выше, отметим, что в выпускной квалификационной работе нами:
- проанализирован феномен экспериментальной математики как один из трендов современной математической науки и математического образования;
- проведено исследование истории решения задач на разрезание, дан анализ методических и учебных пособий по этой теме, рассмотрены различные способы решения задач на разрезание, осуществлено знакомство с опытом организации и проведения всероссийского турнира для учащихся 7-9 классов по экспериментальной математике (САФУ, г. Архангельск);
- изучены конструктивные, анимационные и исследовательские возможности среды Живая математика как средства моделирования решения задач на разрезание;
- разработано содержание элективного курса «Задачи на разрезание и Живая математика» для основной школы, методика формирования интереса к геометрии и экспериментальной математике с помощью этого элективного курса;
- проведена частичная апробация разработанной методики, дана оценка ее эффективности.
Таким образом, поставленные задачи исследования решены, цель исследования достигнута.
