Введение 3
ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЛИНИИ В
ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 6
1.1 Теоретическое содержание функциональной линии в школьной
программе 6
1.2 Анализ школьной литературы на тему «Функции» 21
1.3 Анализ заданий ЕГЭ на тему «функции» 30
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ ПО ТЕМЕ
«ФУНКЦИИ» 34
2.1 Методические рекомендации по изучению функций в курсе
школьной алгебры 34
2.2 Конспект урока по теме «Свойства числовой функции» 43
2.3 Конспект урока по теме «Графики функций» 52
2.4 Конспект факультативного занятия в рамках подготовки к ОГЭ 60
Заключение 67
Список литературы 68
Функциональная линия школьного курса математики - одна из ведущих, определяющая стиль изучения тем в курсах алгебры и начала анализа. Её особенность состоит в представлении возможности установления разнообразных связей в обучении.
Ни одно из других понятий не отражает явлений реальной действительности с такой непосредственностью и конкретностью, как понятие функциональной зависимости. Ученик буквально на каждом шагу встречается с разными применениями функциональной зависимости, в том числе изображённой в виде графиков и диаграмм, чтение и составление которых предполагает определённое функциональное мышление.
Это понятие, как ни одно другое воплощает в себе черты современного математического мышления, приучает мыслить величины в их изменяемости и взаимосвязи, таким образом, идея функции способствует усвоению учащимися основ диалектического мировоззрения.
Понятие функции - это основное понятие высшей математики, поэтому качество подготовки учащихся средней школы к усвоению математики высшей школы во многом зависит от того, насколько твёрдо и полно данное понятие изучено в школе.
Итак, изучение понятия функции - это не только одна из важнейших целей преподавания математики в школе, но и средство, которое даёт возможность связать общей идеей разные курсы математики, установить связь с другими предметами (физикой, химией).
Многие понятия школьного курса математики (как алгебры, так и геометрии) строятся на понятии функции, а также решение многих задач, непосредственно не связанных с понятием функции, используют знания о ней. Умения работать с функциями необходимы для успешного выполнения некоторых заданий ОГЭ и ЕГЭ, в решении которых учащиеся нередко сталкиваются с проблемами (об этом можно судить по статистике выполнения экзаменов).
Вышесказанное определяет актуальность данной работы.
Цель бакалаврской работы: проанализировать теоретический и методический материал, связанный с использованием функций при обучении математике в школе.
Объект исследования: содержание функциональной линии в школьном курсе.
Предмет исследования: элементарные функции, изучаемые в школе.
Гипотеза исследования: умение применять необходимые свойства функций позволит учащимся решать школьные задачи на сознательной основе, способствует рационализации решений...
Изучение понятия функции - это не только одна из важнейших целей преподавания математики в школе, но и средство, которое даёт возможность связать общей идеей разные курсы математики, установить связь с другими предметами (физикой, химией).
При написании данной выпускной квалификационной работы была поставлена и достигнута следующая цель: проведение всестороннего анализа теоретического и методического материала, связанного с использованием функций при обучении математике в школе.
Для достижения цели исследования были выполнены следующие задачи:
1. Изучено теоретическое содержание функциональной линии в школьной программе.
2. Проведен сравнительно-сопоставительный анализ: учебной и учебно-методической литературы по проблеме исследования, структуры КИМ базового и профильного уровня ЕГЭ по математике, результаты ЕГЭ за 2020-2021 гг.
3. Определены методические особенности и составлены рекомендации по изучению функций в школе.
4. Разработаны конспекты занятий в рамках подготовки учащихся к ОГЭ.
Обучение функциональным представлениям следует строить на основе методического анализа понятия функции в поисках понятия алгебраической системы. Здесь функция - отношение специального вида между двумя множествами, удовлетворяющее условие функциональности. Начальный этап изучения - понятие отношения.
