Тема: Варьирование задачи как средство понимания теории вероятностей

В настоящее время на первый план выдвигаются личностные достижения ученика, а знания рассматриваются как средство развития. Процесс обучения должен способствовать формированию универсальных учебных действий, которые являются движущей силой развития потенциала личности и необходимым условием предметной и интеллектуальной компетентности как нового результата школьного образования. Обучение варьированию - это и есть развитие ученика, вооружение его универсальным приемом познания не только теории вероятностей, но и любого вопроса, как теоретического , так и практического.
Предмет теории вероятностей отличается большим своеобразием. Необычный характер теоретико-вероятностных понятий является причиной того, что долгое время подход к этим понятиям основывался только на интуитивных соображениях. Это и подрывало веру в правильность выводов теории вероятностей: многие ее положения носили расплывчатый характер и вызывали сомнения.
Теория вероятностей - один из разделов, введенный в школьный курс, представляющий несомненную ценность для общего образования. Полезность получаемых знаний состоит как в том значении, которое имеют эти знания для понимания и познания закономерностей окружающего нас мира, так и возможности их непосредственного применения при изучении других наук и в повседневной жизненной практике.
Теория вероятностей - это такой раздел математики, который позволяет обучать учащихся логике на практике. В процессе освоения теоретических фактов решается задача развития у учащихся навыков проведения логических рассуждений, способностей абстрагировать т.е. выделять в конкретной ситуации сущность вопроса, отвлекаясь от несущественных деталей. Изучая теорию вероятностей, учащиеся овладевают умениями анализировать рассматриваемый вопрос, обобщать, находить пути решения поставленной задачи. Все это формирует мышление учащихся и способствует развитию их речи, особенно таких качеств выражения мысли, как порядок, ясность, обоснованность.
Изучение теории вероятностей требует от каждого ученика больших усилий и немалого времени. Полученные при этом навыки учебного труда позволяет выпускникам школы в их дальнейшем жизненном пути эффективно овладевать навыками выполнения других видов труда и с должным пониманием относиться к тому, что хорошее выполнение любой работы требует значительных усилий и ответственности.
Изучение теории вероятностей способствует развитию у учащихся наблюдательности, внимания и сосредоточенности, инициативы и настойчивости. Все это имеет большое значение для формирования их характера.
Личностно ориентированный и деятельностный подходы к обучению составляют основу ФГОС нового поколения.
Метод варьирования задачи - это способ конструирования из одной задачи (назовем ее базовой) цепочки взаимосвязанных задач. Опираясь на обязательные планируемые результаты обучения математике и учитывая математическую подготовку класса, выбирается или конструируется базовая (основная) задача по теме. Базовая задача - это задача с несложными математическими зависимостями, заданными явно. Решение этой задачи необходимо для решения других задач по теме. Базовая задача по теме служит подготовительной «трамплинной» задачей для решения всех последующих сконструированных задач; каждая новая задача соотносится с базовой.
В ходе конструирования цепочек взаимосвязанных задач с помощью метода варьирования задач достигается повышение осознанности и прочности предметных знаний учащихся через установление связей между задачами, за счет формирования у школьников мыслительной операции.
Всеми вышеизложенными обстоятельствами обуславливается актуальность проведённой работы.
Объектом выпускной работы является процесс обучения математике в старших классах основной школы.
Предметом выпускной работы является методическая разработка применения метода варьирования задачи как средства понимания теории вероятностей.
Основная цель работы состоит в обосновании и разработке методического аппарата, позволяющего эффективно использовать метод варьирования при решении задач по теории вероятностей в обучении математике учащихся старших классов.
Для достижения цели были сформулированы и решены следующие задачи:
- изучить и проанализировать психолого-педагогическую и
методическую литературу по теме «варьирование»;
- охарактеризовать проблему использования метода варьирования задачи как средства понимания теории вероятностей и наметить методические пути ее решения;
- проанализировать возможности варьирования структурных компонентов задачи;
- изучить сущность и способы реализации метода варьирования задачи в обучении теории вероятностей;
- разработать методику использования метода варьирования задачи на основе предлагаемых педагогических решений;
- разработать рабочую тетрадь: «Элементы теории вероятностей».
Практическая значимость результатов работы состоит в том, что разработанные автором методические рекомендации по использованию метода варьирования задачи при решении задач по теории вероятностей на уроках математики могут быть непосредственно использованы учителями в образовательной практике.

Купить

В ходе проведения исследования были решены все поставленные задачи и получены следующие результаты.
На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы изучена проблема использования метода варьирования задачи как средства понимания теории вероятностей. Метод варьирования задачи, суть которого состоит в том, что каждая задача системы получена из данной задачи путем варьирования ее содержания является одним из методов конструирования систем задач , что значительно повышает качество знаний учащихся. Основными приемами варьирования являются прием взаимообратных задач, обобщения, конкретизации и аналогии.
Рассмотрены и описаны сущность и способы реализации метода варьирования задачи в обучении математике.
Проанализированы и приведены примеры варьирования структурных компонентов задачи: условие, требование, базис и способ решения.
Разработаны методические рекомендации по использованию метода варьирования задачи на уроках математики. А также разработана рабочая тетрадь : «Элементы теории вероятностей», предназначено для успешной подготовки к итоговой аттестации обучающихся 9 — 11 классов по теме «Теория вероятностей», а так же использования на уроках математики.
Купить