Введение 3
Глава 1. Теоретические основы обучения решению задач с переменной под знаком модуля в школьном курсе математики 6
1.1 Анализ школьных учебников математики по теме «Решение задач с
переменной под знаком модуля» 6
1.2 Основные способы решения уравнений , содержащих переменную
под знако модуля 11
1.3 Организационные формы обучения в школьном курсе математики ... 22
1.4 Методические рекомендации по использованию методов решения
уравнений, содержащих модуль 29
Глава 2. Методические основы использования организационных форм обучения при решении задач с модулем 31
2.1 Использование организационных форм обучения на факультативных
занятиях в школе 31
2.2 Примеры занятий из факультативного курса на тему « Решение
уравнений, содержащих переменную под знаком модуля» 37
Заключение 48
Список литературы 49
Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. В школе уравнениям, содержащим переменную под знаком модуля, уделяется достаточно мало внимания.
Необходимость рассмотрения данной темы обусловлена тем, что задания, содержащие модуль, вызывают у учащихся значительные проблемы.
Задания подобного типа регулярно встречаются в материалах ОГЭ, ЕГЭ как в основной части, так и в заданиях повышенного и высокого уровня сложности.
Вместе с тем, решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, является эффективным способом повторения и закрепления навыков решения других видов уравнений и способов их решения: линейных, квадратных, дробно-рациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических.
Понятие модуля (абсолютной величины) является одной из важнейших характеристик числа как в области действительных, так и в области комплексных чисел. Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса математики, но и в курсах высшей математики, физики и технических наук, изучаемых в вузах.
Понятие абсолютной величины (модуля) в школьной программе впервые вводится в 6 классе, где изучается его определение и геометрический смысл, встречается в 8 классе при изучении арифметического квадратного корня и векторов. Но не предусмотрено обобщение и систематизация знаний о модулях, их свойствах, полученных учащимися за весь период обучения. Недостаточно времени уделяется решению уравнений с модулем.
Из выше сказанного можно сделать вывод, что тема исследования является актуальной.
Использование разнообразных форм воспитательной деятельности зависит напрямую от умелого использования форм ее организации. Само определение организационных форм обучения представлено в научно-педагогических исследованиях. На сегодняшний день существует множество определений организационных форм обучения. Они содержат в себе множество отличий.
Целью данной работы является рассмотрение применения организационных форм обучения на уроках математики при решении задач с переменной под знаком модуля.
Объект исследования: процесс обучения решению уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
Предмет исследования: организационные формы обучения в решении задач с модулем в школьном курсе математики.
Достижение цели исследования определило следующие задачи исследования.
1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литера-туры раскрыть роль уравнений, содержащих переменную под знаком модуля в школьном курсе математики.
2. Провести сравнительный анализ учебников на предмет изложения темы: «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля».
3. Рассмотреть различные подходы к решению уравнений с модулем.
4. Определить особенности применения организационных форм обучения на уроках математики.
5. Разработать факультативные занятия по математике с использованием различных организационных форм обучения.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
В первой главе «Теоретические основы обучения решению задач с переменной под знаком модуля в школьном курсе математики» был выполнен сравнительный анализ школьных учебников по алгебре, выделены основные способы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, приведены примеры организационных форм при решении данного вида уравнений.
Во второй главе «Методические основы использования организационных форм обучения при решении задач с модулем» раскрыто применение организационных форм обучения при решении задач, содержащих переменную под знаком модуля на факультативных занятиях. Представлены фрагменты факультативных занятий по теме исследования. В заключении сделаны выводы и обобщения по теме работы.
Практическая значимость работы заключается в том, что представленный методический материал может быть использован в практике обучения в школе для повышения её эффективности. Результаты исследования могут быть использованы студентами при подготовке уроков математики во время прохождения производственной практики. Данный материал можно расширять и дорабатывать.
В ходе исследования были решены следующие задачи:
1. Раскрыта роль уравнений, содержащих переменную под знаком модуля в школьном курсе математики.
2. Проведен сравнительный анализ учебников на предмет изложения темы: «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля».
3. Рассмотрены различные подходы к решению уравнений с модулем.
4. Определены особенности применения организационных форм обучения на уроках математики.
5. Разработаны конспекты 2-х занятий из факультативного курса с использованием различных организационных форм обучения.
Таким образом, в процессе выполнения выпускной квалификационной работы, в соответствии с поставленными целями и задачами, получены основные выводы:
- изучение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, обязательно и важно в курсах школьной математики;
- проблема разработки эффективного наглядного материала при проведении уроков по изучению уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, является очень актуальной;
- для каждого вида уравнений в выпускной работе представлен наиболее удобный метод его решения;
- использование различных организационных форм способствует эффективности учебно-воспитательной работы.
Задачи выпускной квалификационной работы решены. Цель достигнута.
Данная работа может быть рекомендована для практического использования студентам математических факультетов в период прохождения производственной практики и учителям математики.
