Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты обучения школьников элементам теории чисел 5
1.1. Содержательно-методическая линия чисел в школьном курсе математики 5
1.2. Дидактические условия, способствующие формированию у обучающихся
предметных знаний в области теории чисел 17
Глава 2. Методическое обеспечение курса по выбору «Удивительный мир чисел» 22
2.2. Методическая разработка занятий курса по выбору «Удивительный мир
чисел» 30
2.3. Педагогический эксперимент: основные этапы и результаты 78
Заключение 80
Библиографический список 81
Приложения 87
Содержательно-методическая линия чисел является одной из основных составляющих школьного курса математики. В содержание итоговой государственной аттестации по математике регулярно входят задачи на оценку и измерение уровня сформированности у школьников предметных знаний в области теории чисел. Это не случайно, поскольку данный раздел математики обладает большим потенциалом в формировании и развитии у обучающихся основ математической компетентности. Поиск наиболее результативных методик обучения элементам теории чисел на сегодня остается одной из актуальных проблем школьного математического образования.
Гипотеза исследования: если в систему математической подготовки обучающихся включить курс по выбору «Удивительный мир чисел», то это будет способствовать повышению уровня предметных знаний, обучающихся в области теории чисел.
Объект исследования: система математической подготовки обучающихся 5-11 классов
Предмет исследования: дидактические условия обучения школьников элементам теории чисел.
Цель исследования: методическая разработка курса по выбору «Удивительный мир чисел» для математической подготовки обучающихся 5-11 классов.
Задачи исследования:
1. Проанализировать специальную литературу и имеющийся педагогический опыт по теме исследования
2. Охарактеризовать числовую линию школьного курса
математики в содержательно-методическом аспекте
3. Выделить основные требования к разработке и проектированию программ курсов по выбору в системе математической подготовки обучающихся
4. Разработать модульную программу и содержание занятий курса по выбору «Удивительный мир чисел» для обучающихся различных ступеней обучения
5. Разработать методику проведения занятий курса по выбору
«Удивительный мир чисел»
6. Провести диагностику уровня сформированности предметных знаний обучающихся в области теории чисел
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ специальной литературы, учебных программ, нормативных документов, учебников и учебных пособий; изучение и обобщение опыта учителей; наблюдение; экспериментальное обучение; количественная и качественная обработка результатов эксперимента.
Дипломная работа состоитиз введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.
Содержательно-методическая линия чисел одна из основных
составляющих школьного курса математики. Вопросы из теории чисел входят в
содержание итоговой государственной аттестации. Обучение элементам теории
чисел является одной из актуальных проблем школьного математического
образования.
Цель данной работы заключалась в методической разработке курса по
выбору «Удивительный мир чисел» для математической подготовки
обучающихся 5-11 классов.
В первой главе «Теоретические аспекты обучения школьников элементам
теории чисел» представлен теоретический материал по следующим вопросам:
1. Содержательно-методическая линия чисел в школьном курсе
математики.
2. Дидактические условия, способствующие формированию у
обучающихся предметных знаний в области теории чисел.
В первой главе рассмотрено содержание числовой линии в курсе
математики с 5 по 11 класс. Так же продемонстрированы этапы изучения
числовой линии в ШКМ и основные требования к предметным результатам
обучения.
Вторая глава носит практический характер, в которой представлена
модульная программа и методика проведения занятий курса по выбору
«Удивительный мир чисел». Для каждого занятия разработаны презентации;
банк заданий для самостоятельной работы.
Некоторые методические разработки занятий курса по выбору были
апробированы на практике в рамках педагогического эксперимента.
Результаты анкетирования и тестирования обучающихся подтверждают
гипотезу исследования: если в систему математической подготовки
обучающихся включить курс по выбору «Удивительный мир чисел», то это
будет способствовать повышению уровня предметных знаний, обучающихся в
области теории чисел.
Результаты данной работы могут быть применены учителями математики
при проведении курса по выбору для обучающихся 5-11 классов.
Все задачи исследования выполнены, цель достигнута.
