Помощь студентам в учебе
Обучение математике учащихся 7-8 классов ни основе моделирования вариативных образовательных маршрутов
|
Введение 3
Глава I. Вариативные образовательные маршруты учащихся как способ достижения нового качества математической подготовки 9
1.1. Современные требования к качеству математического образования 9
1.2. Вариативные образовательные маршруты учащихся как
педагогическая проблема 16
1.3. Моделирование, как способ построения вариативных
образовательных маршрутов для учащихся 27
Выводы по главе I 44
Глава II. Моделирование вариативных образовательных маршрутов учащихся 7-8 классов при обучении математике 46
2.1. Анализ стартовых условий для модели вариативного
образовательного маршрута 46
2.2. Содержание обучения математике в условиях вариативности 56
2.3. Формы и методы обучения математике в условиях вариативности 69
2.4. Результаты опытно-экспериментальной работы 72
Выводы по главе II 79
Заключение 81
Библиографический список 84
Приложения 92
Приложение 1. Конспект урока «Линейная функция и ее график» 92
Приложение 2. Конспект урока «Линейная функция y=kx» 114
Приложение 3. Конспект урока «Взаимное расположение графиков линейных функций» 121
Приложение 4. Тест на математические способности Г. Айзенка 128
Приложение 5. Тест личностных характеристик Вильямса 137
Приложение 6. Карта интересов школьников А.И. Савенкова 145
Приложение 7. Диагностика учебной мотивации Т. Д. Дубовицкой 147
Приложение 8. Контрольная работа по теме «Линейная функция и ее график» 151
Глава I. Вариативные образовательные маршруты учащихся как способ достижения нового качества математической подготовки 9
1.1. Современные требования к качеству математического образования 9
1.2. Вариативные образовательные маршруты учащихся как
педагогическая проблема 16
1.3. Моделирование, как способ построения вариативных
образовательных маршрутов для учащихся 27
Выводы по главе I 44
Глава II. Моделирование вариативных образовательных маршрутов учащихся 7-8 классов при обучении математике 46
2.1. Анализ стартовых условий для модели вариативного
образовательного маршрута 46
2.2. Содержание обучения математике в условиях вариативности 56
2.3. Формы и методы обучения математике в условиях вариативности 69
2.4. Результаты опытно-экспериментальной работы 72
Выводы по главе II 79
Заключение 81
Библиографический список 84
Приложения 92
Приложение 1. Конспект урока «Линейная функция и ее график» 92
Приложение 2. Конспект урока «Линейная функция y=kx» 114
Приложение 3. Конспект урока «Взаимное расположение графиков линейных функций» 121
Приложение 4. Тест на математические способности Г. Айзенка 128
Приложение 5. Тест личностных характеристик Вильямса 137
Приложение 6. Карта интересов школьников А.И. Савенкова 145
Приложение 7. Диагностика учебной мотивации Т. Д. Дубовицкой 147
Приложение 8. Контрольная работа по теме «Линейная функция и ее график» 151
Актуальность исследования. На современном этапе развития образования в РФ понятие «качество образования» приобретает иное звучание. «Качество образования» выступает важным элементом национальной политики государства, это связано с тем, что происходит обновление не только социально-экономической сферы, но также целей содержания образования. Общество теперь требует повышения гибкости системы образования, создания реальной вариативности в образовательных системах, более полный учет индивидуальных запросов и личностных возможностей обучаемых. Социум требует от каждого учащегося не только обладания глубокими и прочными знаниями, но и умениями действовать в ситуации выбора.
Перспективы развития системы образования все чаще усматриваются в большей альтернативности и индивидуальности обучения, в расширении спектра используемых форм образовательной деятельности на основе учета способностей и возможностей учащихся. Другими словами, подчеркивается необходимость выбора учеником содержательных и процессуальных аспектов образования и приближение этого выбора к реальным интересам и возможностям ученика с помощью расширения «поля выбора» как содержания обучения, так и его форм и методов, видов учебной деятельности, для повышения качества математической подготовки.
В российском образовании провозглашен сегодня принцип вариативности, который дает педагогическим коллективам учебных заведений возможность выбирать и конструировать педагогический процесс. Идеи вариативного обучения встречаются в трудах В.Н. Аверкина, А.Г. Асмолова, Б.С. Гершунского, А.А. Кузнецова, Е.В. Маликиной, И.М. Осмоловской и др. Впервые идея вариативности, как и само понятие «вариативное образование» было предложено А.Г. Асмоловым в 1991 г. В период с 1991 по 2011 гг. понятие «вариативное образование» прочно вошло в лексикон российского образования. Именно реализация вариативности содержательного аспекта в современном образовании, на наш взгляд, играет решающую роль, об этом говорят многочисленные публикации современных педагогов, таких как И.А. Галацкова, М. И. Лукьянова, Т.В. Кравченко, И.Е. Малова, И. В. Перкокуева, О.Н. Цой и др.
Уровень подготовки, интересы, способности и наклонности детей разные, учителю приходится работать в особом режиме, чтобы заинтересовать каждого ученика, привлечь всех к работе, изучить новое, закрепить изученное. Для каких-то учащихся определенные темы требуют больше времени на понимание, нежели чем у других. Преуспевающие учащиеся могли бы развивать свой потенциал, но из -за нехватки времени у учителя они вынуждены «топтаться на месте».
Решению обозначенных проблем и будет способствовать внедрение в школьную практику вариативного обучения, позволяющего учащимся двигаться по определенному образовательному маршруту, исходя из индивидуальных особенностей, интересов, склонностей и т.д. Двигаясь по выбранному маршруту, учащийся выбирает тип заданий, с которыми он будет работать, уровень их сложности, темп выполнения и т.д. Задача учителя заключается в том, чтобы направить каждого ученика по конкретному образовательному маршруту в зависимости от его индивидуальных особенностей.
Анализ психолого-педагогической и методической литературы, посвященной вариативному обучению, позволил нам сделать вывод об отсутствии исследований в области разрешения проблемы повышения качества математической подготовки с помощью моделей вариативных образовательных маршрутов. Нет целостной модели вариативного образовательного маршрута, нет рекомендаций к отбору содержания, методам и формам при обучении математике в условиях вариативности. Указанная проблема тесно связана с повышением качества математической подготовки, поэтому и приобретает особую актуальность.
Проведенный анализ позволил нам выявить следующие противоречия:
• между объективной потребностью общества в повышении качества математической подготовки учащихся и фактическим его уровнем современного математического образования;
• между повышением качества математической подготовки на основе вариативных образовательных маршрутов и недостаточной теоретической и практической разработанностью в педагогической науке целостного представления об обучении математике на основе моделей вариативных образовательных маршрутов.
Выделенные противоречия обозначили научную проблему исследования: поиск эффективных методов и технологий обучения математике в условиях вариативного обучения.
Актуальность и научно-практическая значимость проблемы, ее теоретическая и методическая неразработанность послужили основанием выбора темы исследования: «Обучение математике учащихся 7-8 классов на основе моделирования вариативных образовательных маршрутов».
Цель исследования - разработать и апробировать методические рекомендации по организации обучения математике 7-8 классов на основе моделирования вариативных образовательных маршрутов.
Объект исследования: процесс обучения математике в 7-8 классах в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: организация процесса обучения математике учащихся 7-8 классов на основе моделирования вариативных образовательных маршрутов.
Гипотеза исследования: если обучение математике учащихся 7-8 классов организовывать на основе моделирования вариативных образовательных маршрутов, то это будет способствовать повышению уровня математической подготовки.
В соответствии с проблемой, целью и гипотезой были определены следующие задачи исследования:
1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы изучить и проанализировать проблему исследования; выявить, систематизировать и описать основные понятия моделирования вариативных образовательных маршрутов.
2. Разработать модель вариативного образовательного маршрута.
3. Выявить требования к основным компонентам образовательного процесса, ориентированных на реализацию моделей вариативных образовательных маршрутов для учащихся и методические рекомендации по их выполнению.
4. Осуществить экспериментальную проверку эффективности разработанных методических рекомендаций при изучении темы «Линейная функция».
Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы были использованы следующие методы исследования: анализ философской, психолого-педагогической, специальной, справочной литературы по проблеме исследования и обобщения научных идей и взглядов; беседа, прямое и косвенное наблюдение; диагностические методы (тестирование, самоанализ, экспертная оценка); мониторинг качества математической подготовки учащихся; моделирование; организация диагностического исследования с последующей обработкой полученных результатов.
Исследование проводилось в три этапа.
На первом этапе рассматривались современные требования к качеству математической подготовки; осуществлялся анализ состояния проблемы вариативного образования в научно-методической литературе, и подвергалась разбору специфика реализации рассматриваемых идей в образовательной практике; изучались философские и психолого¬педагогические труды отечественных авторов, раскрывающие основные аспекты рассматриваемой проблемной сферы; был определен круг теоретико¬практических источников, послуживший основой для определения сущности, структуры, содержания и критериальных показателей вариативных образовательных маршрутов.
На втором этапе подбирались и разрабатывались дидактические материалы для опытно-экспериментальной работы; были разработаны критерии к содержанию, формам и методам обучения математике в условиях вариативности; были разработаны и реализованы конспекты уроков по математике в условии вариативности для учащихся 7 классов; апробация результатов исследования через публикации в научных изданиях, участие в научно-практических конференциях.
На третьем этапе проводился анализ результатов практической части исследования; формулировались и систематизировались теоретические обобщения и выводы; описывались методические рекомендации; оформлялся текст магистерской диссертации.
Научная новизна заключается в том, что определены структура и содержание понятия «модель вариативного образовательного маршрута», а также даны рекомендации к отбору содержания, методам и формам при обучении математике в условиях вариативности, позволяющие повысить эффективность образовательного процесса.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что раскрыта педагогическая трактовка понятия модели вариативного образовательного маршрута и ее структуры, а так же на основе разработанной модели вариативного образовательного маршрута предложено решение проблемы качества математической подготовки учащихся.
Практическая значимость исследования определяется разработкой и подборкой обучающих и измерительно-оценочных материалов, реализованных в образовательном процессе, позволяющих осуществлять обучение математике с помощью моделей вариативных образовательных маршрутов. Результаты обучения математике в условиях вариативности позволяют наметить основные пути по повышению качества математической подготовки.
Выпускная квалификационная работа состоит их Введения, двух глав, Заключения, библиографического списка и приложений.
Во Введении обоснована актуальность исследования, сформулированы его цель, объект, предмет, гипотеза и задачи. Описаны методы исследования и структура работы.
В первой главе на основе анализа информационных источников по теме исследования выявлены тенденции развития современного математического образования. Выявлена педагогическая проблема, как вариативные образовательные маршруты. Описан метод моделирования, как способ построения вариативных образовательных маршрутов для учащихся.
Во второй главе представлен анализ стартовых условий для модели вариативного образовательного маршрута; приведены критерии к содержанию, формам и методам обучения математике в условиях вариативности; приведен анализ опытно-экспериментальной работы по реализации моделей вариативных образовательных маршрутов.
В Заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.
Перспективы развития системы образования все чаще усматриваются в большей альтернативности и индивидуальности обучения, в расширении спектра используемых форм образовательной деятельности на основе учета способностей и возможностей учащихся. Другими словами, подчеркивается необходимость выбора учеником содержательных и процессуальных аспектов образования и приближение этого выбора к реальным интересам и возможностям ученика с помощью расширения «поля выбора» как содержания обучения, так и его форм и методов, видов учебной деятельности, для повышения качества математической подготовки.
В российском образовании провозглашен сегодня принцип вариативности, который дает педагогическим коллективам учебных заведений возможность выбирать и конструировать педагогический процесс. Идеи вариативного обучения встречаются в трудах В.Н. Аверкина, А.Г. Асмолова, Б.С. Гершунского, А.А. Кузнецова, Е.В. Маликиной, И.М. Осмоловской и др. Впервые идея вариативности, как и само понятие «вариативное образование» было предложено А.Г. Асмоловым в 1991 г. В период с 1991 по 2011 гг. понятие «вариативное образование» прочно вошло в лексикон российского образования. Именно реализация вариативности содержательного аспекта в современном образовании, на наш взгляд, играет решающую роль, об этом говорят многочисленные публикации современных педагогов, таких как И.А. Галацкова, М. И. Лукьянова, Т.В. Кравченко, И.Е. Малова, И. В. Перкокуева, О.Н. Цой и др.
Уровень подготовки, интересы, способности и наклонности детей разные, учителю приходится работать в особом режиме, чтобы заинтересовать каждого ученика, привлечь всех к работе, изучить новое, закрепить изученное. Для каких-то учащихся определенные темы требуют больше времени на понимание, нежели чем у других. Преуспевающие учащиеся могли бы развивать свой потенциал, но из -за нехватки времени у учителя они вынуждены «топтаться на месте».
Решению обозначенных проблем и будет способствовать внедрение в школьную практику вариативного обучения, позволяющего учащимся двигаться по определенному образовательному маршруту, исходя из индивидуальных особенностей, интересов, склонностей и т.д. Двигаясь по выбранному маршруту, учащийся выбирает тип заданий, с которыми он будет работать, уровень их сложности, темп выполнения и т.д. Задача учителя заключается в том, чтобы направить каждого ученика по конкретному образовательному маршруту в зависимости от его индивидуальных особенностей.
Анализ психолого-педагогической и методической литературы, посвященной вариативному обучению, позволил нам сделать вывод об отсутствии исследований в области разрешения проблемы повышения качества математической подготовки с помощью моделей вариативных образовательных маршрутов. Нет целостной модели вариативного образовательного маршрута, нет рекомендаций к отбору содержания, методам и формам при обучении математике в условиях вариативности. Указанная проблема тесно связана с повышением качества математической подготовки, поэтому и приобретает особую актуальность.
Проведенный анализ позволил нам выявить следующие противоречия:
• между объективной потребностью общества в повышении качества математической подготовки учащихся и фактическим его уровнем современного математического образования;
• между повышением качества математической подготовки на основе вариативных образовательных маршрутов и недостаточной теоретической и практической разработанностью в педагогической науке целостного представления об обучении математике на основе моделей вариативных образовательных маршрутов.
Выделенные противоречия обозначили научную проблему исследования: поиск эффективных методов и технологий обучения математике в условиях вариативного обучения.
Актуальность и научно-практическая значимость проблемы, ее теоретическая и методическая неразработанность послужили основанием выбора темы исследования: «Обучение математике учащихся 7-8 классов на основе моделирования вариативных образовательных маршрутов».
Цель исследования - разработать и апробировать методические рекомендации по организации обучения математике 7-8 классов на основе моделирования вариативных образовательных маршрутов.
Объект исследования: процесс обучения математике в 7-8 классах в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: организация процесса обучения математике учащихся 7-8 классов на основе моделирования вариативных образовательных маршрутов.
Гипотеза исследования: если обучение математике учащихся 7-8 классов организовывать на основе моделирования вариативных образовательных маршрутов, то это будет способствовать повышению уровня математической подготовки.
В соответствии с проблемой, целью и гипотезой были определены следующие задачи исследования:
1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы изучить и проанализировать проблему исследования; выявить, систематизировать и описать основные понятия моделирования вариативных образовательных маршрутов.
2. Разработать модель вариативного образовательного маршрута.
3. Выявить требования к основным компонентам образовательного процесса, ориентированных на реализацию моделей вариативных образовательных маршрутов для учащихся и методические рекомендации по их выполнению.
4. Осуществить экспериментальную проверку эффективности разработанных методических рекомендаций при изучении темы «Линейная функция».
Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы были использованы следующие методы исследования: анализ философской, психолого-педагогической, специальной, справочной литературы по проблеме исследования и обобщения научных идей и взглядов; беседа, прямое и косвенное наблюдение; диагностические методы (тестирование, самоанализ, экспертная оценка); мониторинг качества математической подготовки учащихся; моделирование; организация диагностического исследования с последующей обработкой полученных результатов.
Исследование проводилось в три этапа.
На первом этапе рассматривались современные требования к качеству математической подготовки; осуществлялся анализ состояния проблемы вариативного образования в научно-методической литературе, и подвергалась разбору специфика реализации рассматриваемых идей в образовательной практике; изучались философские и психолого¬педагогические труды отечественных авторов, раскрывающие основные аспекты рассматриваемой проблемной сферы; был определен круг теоретико¬практических источников, послуживший основой для определения сущности, структуры, содержания и критериальных показателей вариативных образовательных маршрутов.
На втором этапе подбирались и разрабатывались дидактические материалы для опытно-экспериментальной работы; были разработаны критерии к содержанию, формам и методам обучения математике в условиях вариативности; были разработаны и реализованы конспекты уроков по математике в условии вариативности для учащихся 7 классов; апробация результатов исследования через публикации в научных изданиях, участие в научно-практических конференциях.
На третьем этапе проводился анализ результатов практической части исследования; формулировались и систематизировались теоретические обобщения и выводы; описывались методические рекомендации; оформлялся текст магистерской диссертации.
Научная новизна заключается в том, что определены структура и содержание понятия «модель вариативного образовательного маршрута», а также даны рекомендации к отбору содержания, методам и формам при обучении математике в условиях вариативности, позволяющие повысить эффективность образовательного процесса.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что раскрыта педагогическая трактовка понятия модели вариативного образовательного маршрута и ее структуры, а так же на основе разработанной модели вариативного образовательного маршрута предложено решение проблемы качества математической подготовки учащихся.
Практическая значимость исследования определяется разработкой и подборкой обучающих и измерительно-оценочных материалов, реализованных в образовательном процессе, позволяющих осуществлять обучение математике с помощью моделей вариативных образовательных маршрутов. Результаты обучения математике в условиях вариативности позволяют наметить основные пути по повышению качества математической подготовки.
Выпускная квалификационная работа состоит их Введения, двух глав, Заключения, библиографического списка и приложений.
Во Введении обоснована актуальность исследования, сформулированы его цель, объект, предмет, гипотеза и задачи. Описаны методы исследования и структура работы.
В первой главе на основе анализа информационных источников по теме исследования выявлены тенденции развития современного математического образования. Выявлена педагогическая проблема, как вариативные образовательные маршруты. Описан метод моделирования, как способ построения вариативных образовательных маршрутов для учащихся.
Во второй главе представлен анализ стартовых условий для модели вариативного образовательного маршрута; приведены критерии к содержанию, формам и методам обучения математике в условиях вариативности; приведен анализ опытно-экспериментальной работы по реализации моделей вариативных образовательных маршрутов.
В Заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.
Проведя анализ современной обстановки в российском образовании, мы пришли к выводу, что подчеркивается необходимость усиления личностной направленности образования и обязательный развивающий эффект. Современное общество требует от выпускников школ быть готовыми к постоянным изменениям условий, умению переучиваться и самостоятельно находить пути по достижению целей. Нами были рассмотрены уникальные свойства учебного предмета - «Математики», которые позволяют учащимся школ соответствовать современным требованиям общества. С учетом современных требований можно сказать, что процесс математического образования можно организовать созданием таких условий, в которых у учащихся формируется опыт самостоятельного решения познавательных, коммуникативных, организационных, нравственных и других образовательных «проблем». Все это не просто реализовать. Но благодаря организации уроков с помощью моделей вариативных образовательных маршрутов, можно достигнуть всех современных требований к образованию. .
Реализация вариативных образовательных маршрутов обучающихся рассматривается в комплексе как способ реализации личностно-ориентированного подхода, как способ повышения качества образования и формирования ключевых компетентностей у обучающихся, как средство индивидуализации и дифференциации обучения и воспитания, как форма конструктивного взаимодействия всех субъектов образовательного процесса с целью их личностного развития и стимулирования творческой инициативы.
В работе удалось проследить исторические аспекты данного понятия, что является немаловажным. Проанализировав литературу, мы пришли к выводу, что образовательными вариативными маршрутами в российском образовании начали заниматься относительно недавно, когда на государственном уровне было провозглашено об индивидуализации обучения.
Кроме того, в работе удалось выявить, систематизировать и описать понятие «модель» и моделирование вариативного образовательного маршрута. Актуальность при моделировании вариативных образовательных маршрутов заключается в: спектре поиска альтернативных путей и способов повышения качества образования; развития творческой активности учащихся, поощрения их познавательной и социальной активности; новыми формами и способами организации учебной деятельности; целями образования; особенностями учащихся, входящих в той или иной маршрут; особенностями содержания учебного материала; пролонгированным характером обучения. Все перечисленные аспекты играют очень важную роль в современном образовании.
На основе этих понятий, составлялись требования к моделированию вариативных образовательных маршрутов учащихся. На данный момент времени в современном отечественном образовании нет готового шаблона, по которому бы учитель смог смоделировать вариативные образовательные маршруты, поэтому нам пришлось проанализировать все аспекты, которые влияют на педагогический процесс. Были отобраны и дополнены все условия образовательной среды, начиная от альтернативных методов обучения и заканчивая индивидуальными особенностями каждого учащегося.
В ходе теоретического и практического исследования были разработаны требования по реализации моделей вариативных образовательных маршрутов.
Проанализировав содержание обучения относительно каждого вариативного образовательного маршрута, мы выяснили, что это учебная информация и комплекс заданий, которые должны быть отсортированы и переработаны относительно каждого вариативного маршрута, с учетом особенностей учащегося двигающегося по тому или иному образовательному маршруту, обеспечивающие в совокупности усвоение системы знаний, умений и навыков.
Что касается требований к методам и формам обучения, то в настоящее время не существует единого взгляда на данную проблему, поэтому любое из рассмотренных нами требований имеет как преимущества для того или иного вариативного образовательного маршрута, так и недостатки, которые необходимо учитывать на стадии выбора и в процессе реализации при обучении.
Так же удалось осуществить экспериментальную проверку эффективности разработанных методических рекомендаций при изучении темы «Линейная функция». Экспериментальная проверка показала, что уровень математической подготовки в условиях вариативности, повышается, точно так же как и уровень учебной мотивации.
Таким образом, все задачи исследования выполнены, цель исследования достигнута, гипотеза исследования экспериментально подтверждена.
По теме данного исследования опубликовано 5 работ, опубликованных в сборниках материалов конференций и сборниках научных работ.
В заключении отметим, что использовать на уроках математики модели вариативных образовательных маршрутов не только возможно, но и целесообразно. На таких уроках учащиеся чувствуют себя комфортно, они уверены в своих силах. В процесс работы включается каждый учащийся, независимо от того, по какому из вариативных образовательных маршрутов он двигается. Все это положительно сказывается на уровне математической подготовки и учебной мотивации. В перспективе можно разрабатывать модели вариативных образовательных маршрутов и для старших классов. Тем самым уроки в условиях вариативности помогут повысить качество математической подготовки всех учеников в современном образовании.
Реализация вариативных образовательных маршрутов обучающихся рассматривается в комплексе как способ реализации личностно-ориентированного подхода, как способ повышения качества образования и формирования ключевых компетентностей у обучающихся, как средство индивидуализации и дифференциации обучения и воспитания, как форма конструктивного взаимодействия всех субъектов образовательного процесса с целью их личностного развития и стимулирования творческой инициативы.
В работе удалось проследить исторические аспекты данного понятия, что является немаловажным. Проанализировав литературу, мы пришли к выводу, что образовательными вариативными маршрутами в российском образовании начали заниматься относительно недавно, когда на государственном уровне было провозглашено об индивидуализации обучения.
Кроме того, в работе удалось выявить, систематизировать и описать понятие «модель» и моделирование вариативного образовательного маршрута. Актуальность при моделировании вариативных образовательных маршрутов заключается в: спектре поиска альтернативных путей и способов повышения качества образования; развития творческой активности учащихся, поощрения их познавательной и социальной активности; новыми формами и способами организации учебной деятельности; целями образования; особенностями учащихся, входящих в той или иной маршрут; особенностями содержания учебного материала; пролонгированным характером обучения. Все перечисленные аспекты играют очень важную роль в современном образовании.
На основе этих понятий, составлялись требования к моделированию вариативных образовательных маршрутов учащихся. На данный момент времени в современном отечественном образовании нет готового шаблона, по которому бы учитель смог смоделировать вариативные образовательные маршруты, поэтому нам пришлось проанализировать все аспекты, которые влияют на педагогический процесс. Были отобраны и дополнены все условия образовательной среды, начиная от альтернативных методов обучения и заканчивая индивидуальными особенностями каждого учащегося.
В ходе теоретического и практического исследования были разработаны требования по реализации моделей вариативных образовательных маршрутов.
Проанализировав содержание обучения относительно каждого вариативного образовательного маршрута, мы выяснили, что это учебная информация и комплекс заданий, которые должны быть отсортированы и переработаны относительно каждого вариативного маршрута, с учетом особенностей учащегося двигающегося по тому или иному образовательному маршруту, обеспечивающие в совокупности усвоение системы знаний, умений и навыков.
Что касается требований к методам и формам обучения, то в настоящее время не существует единого взгляда на данную проблему, поэтому любое из рассмотренных нами требований имеет как преимущества для того или иного вариативного образовательного маршрута, так и недостатки, которые необходимо учитывать на стадии выбора и в процессе реализации при обучении.
Так же удалось осуществить экспериментальную проверку эффективности разработанных методических рекомендаций при изучении темы «Линейная функция». Экспериментальная проверка показала, что уровень математической подготовки в условиях вариативности, повышается, точно так же как и уровень учебной мотивации.
Таким образом, все задачи исследования выполнены, цель исследования достигнута, гипотеза исследования экспериментально подтверждена.
По теме данного исследования опубликовано 5 работ, опубликованных в сборниках материалов конференций и сборниках научных работ.
В заключении отметим, что использовать на уроках математики модели вариативных образовательных маршрутов не только возможно, но и целесообразно. На таких уроках учащиеся чувствуют себя комфортно, они уверены в своих силах. В процесс работы включается каждый учащийся, независимо от того, по какому из вариативных образовательных маршрутов он двигается. Все это положительно сказывается на уровне математической подготовки и учебной мотивации. В перспективе можно разрабатывать модели вариативных образовательных маршрутов и для старших классов. Тем самым уроки в условиях вариативности помогут повысить качество математической подготовки всех учеников в современном образовании.