КУРС ПО ВЫБОРУ “ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА» ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ПРОФИЛЬНОМУ ЕГЭ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ
|
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы изучения логарифмических и показательных неравенств с элементами электронного обучения 8
1.1. Особенности обучения математике в старших классах современного
поколения обучающихся 8
1.2. Изучение показательных и логарифмических неравенств в 10 -11
классах 16
1.3. Дидактические возможности электронного обучения математике 35
Выводы по первой главе 40
Глава 2. Организационно-методическое обеспечение курса по выбору “Показательные и логарифмические неравенства” для подготовки к профильному ЕГЭ обучающихся 10-11 классов 41
2.1. Учебная программа, содержание и основные методические идеи
курса 41
2.2. Фрагменты занятий с использованием интерактивных методов и
онлайн-средств 49
2.3. Результаты опытно-экспериментальной работы 61
Выводы по второй главе 70
Заключение 72
Библиографический список 74
Приложение 1. Задания для выявления результатов по изучению алгебраических неравенств 82
Приложение 2. Задания для выявления результатов по изучению логарифмических и показательных неравенств 83
Приложение 3. Анкета для обучающихся 84
Приложение 4. Основные методы решения показательных и логарифмических неравенств 86
Глава 1. Теоретические основы изучения логарифмических и показательных неравенств с элементами электронного обучения 8
1.1. Особенности обучения математике в старших классах современного
поколения обучающихся 8
1.2. Изучение показательных и логарифмических неравенств в 10 -11
классах 16
1.3. Дидактические возможности электронного обучения математике 35
Выводы по первой главе 40
Глава 2. Организационно-методическое обеспечение курса по выбору “Показательные и логарифмические неравенства” для подготовки к профильному ЕГЭ обучающихся 10-11 классов 41
2.1. Учебная программа, содержание и основные методические идеи
курса 41
2.2. Фрагменты занятий с использованием интерактивных методов и
онлайн-средств 49
2.3. Результаты опытно-экспериментальной работы 61
Выводы по второй главе 70
Заключение 72
Библиографический список 74
Приложение 1. Задания для выявления результатов по изучению алгебраических неравенств 82
Приложение 2. Задания для выявления результатов по изучению логарифмических и показательных неравенств 83
Приложение 3. Анкета для обучающихся 84
Приложение 4. Основные методы решения показательных и логарифмических неравенств 86
Качество математической подготовки обучающихся в течение нескольких последних лет является предметом многих исследований в теории и методике обучения математике. Есть содержательные линии, которые составляют основу математического образования выпускника общеобразовательной школы, являясь фундаментом его дальнейшего обучения, средством развития алгоритмического и логического мышления. Компонентом профессиональной компетентности современного
образованного человека является способность и готовность выстраивать стратегию решения задач и проблем в различных видах деятельности. Основы этих качеств закладываются в том числе в процессе обучения математике.
Показательные и логарифмические неравенства изучаются в 10-11 классах на базовом и профильном уровнях. Этот материал является продолжением и расширением содержательно-методической линии уравнений и неравенств школьного курса математики. С одной стороны, его содержание основано на общих методах и подходах к решению алгебраических неравенств, изучаемых в основной школе в 5-9 классах. С другой - показательные и логарифмические неравенства относятся к трансцендентным, и при их решении используются определения и свойства показательной и логарифмической функций, свойства степеней с действительным показателем и логарифмов.
Одним из предметных результатов среднего общего образования является умение решать различные типы неравенств. На профильном ЕГЭ по математике данное умение проверяется в задании 15. По статистике к выполнению этого задания приступает не более 11 % экзаменуемых. Чаще всего в контрольно-измерительных материалах (КИМ) предлагаются именно логарифмические и показательные неравенства. Результаты экзамена за последние 11 лет говорят о том, что данное задание вызывает серьезные затруднения у экзаменуемых, несмотря на относительно невысокий уровень его сложности. При решении неравенств допускается много ошибок при использовании метода интервалов, определении и записи области допустимых значений переменного (ОДЗ), преобразованиях рациональных выражений, преобразованиях в процессе решения неравенства и др. Многие ошибки при решении неравенств свидетельствуют о пробелах в освоении материала курса математики основной школы. Также не исключено, что многие обучающиеся не знают, какой метод использовать при решении неравенства. Подобные затруднения при решении неравенств выявляются и на итоговой государственной аттестации в 9 классе.
Поэтому можно сделать вывод о том, что в школе часто уделяется недостаточное количество времени и внимания при изучении логарифмических и показательных неравенств. Для улучшения результатов выполнения данного задания необходимо повысить общий уровень математической подготовки обучающихся.
Большинство используемых традиционных технологий не всегда дают возможности для получения полноценных и качественных результатов математической подготовки обучающихся. Сейчас учитель должен быть не транслятором знаний, а организатором учебной деятельности. Поэтому актуален поиск новых моделей обучения, которые позволяют сформировать навыки XXI века, которые необходимы обучающимся. Это информационная грамотность, сотрудничество, творческий подход, гибкость мышления.
Также, не стоит забывать, что современные обучающиеся - это люди поколения Z. Они имеют определенные особенности в когнитивной и личностной сфере, не представляют свою жизнь без цифровых технологий.
Проблемы качества математической подготовки обучающихся описываются в работах Л.И. Боженковой, Е.Е. Волковой, В.А. Далингера, О.А. Табиновой, М.Б. Шашкиной, Л.В. Шкериной и др. Анализ различных научных источников позволил определить степень разработанности методических аспектов изучения неравенств в школе. Исследования в области решения уравнений и неравенств содержатся в учебно-методических комплектах и дидактических материалах под редакцией А.Г. Мерзляка, А.Г. Мордковича, Г.К. Муравина, С.М. Никольского и др. Отдельные аспекты изучения содержательной линии неравенств рассматривались в работах Н.А. Журавлевой, М.Б. Шашкиной, И.В. Яковлева и др. Особенности поколения Z и его обучения исследуются в работах Е.Е. Дурневой, Дж. Коатс, В.Д. Нечаева, А.В. Сапа и др.
Для обучения современного поколения целесообразно использовать потенциал электронного обучения. Оно реализуется с помощью информационных технологий, технических средств и информационно- телекоммуникационных сетей. В связи с пандемией, которая началась в 2020 году, использование элементов электронного обучения в образовании стало необходимым.
Поэтому для решения проблемы математической подготовки обучающихся и повышения качества результатов выполнения 15 задания ЕГЭ профильного уровня, можно использовать курс “Показательные и логарифмические неравенства”, который реализует идеи дистанционного обучения. А для того, чтобы содержание курса стало более интересным и наглядным, данный курс можно сопроводить некоторыми интерактивными методами. К ним относятся: кейс-метод, кластеры, разработка проектов, мозговой штурм, интервью и т.д. Данные методы реализуются с помощью онлайн-средств. Они вносят разнообразие в учебный процесс и повышают заинтересованность обучающихся .
Проблема исследования заключается в поиске ответа на вопрос: какие эффективные средства обучения использовать для современных обучающихся при подготовке к решению неравенств ЕГЭ профильного уровня?
Цель данной работы - разработка и апробация курса по выбору “Показательные и логарифмические неравенства” для подготовки к профильному ЕГЭ обучающихся 10-11 классов...
образованного человека является способность и готовность выстраивать стратегию решения задач и проблем в различных видах деятельности. Основы этих качеств закладываются в том числе в процессе обучения математике.
Показательные и логарифмические неравенства изучаются в 10-11 классах на базовом и профильном уровнях. Этот материал является продолжением и расширением содержательно-методической линии уравнений и неравенств школьного курса математики. С одной стороны, его содержание основано на общих методах и подходах к решению алгебраических неравенств, изучаемых в основной школе в 5-9 классах. С другой - показательные и логарифмические неравенства относятся к трансцендентным, и при их решении используются определения и свойства показательной и логарифмической функций, свойства степеней с действительным показателем и логарифмов.
Одним из предметных результатов среднего общего образования является умение решать различные типы неравенств. На профильном ЕГЭ по математике данное умение проверяется в задании 15. По статистике к выполнению этого задания приступает не более 11 % экзаменуемых. Чаще всего в контрольно-измерительных материалах (КИМ) предлагаются именно логарифмические и показательные неравенства. Результаты экзамена за последние 11 лет говорят о том, что данное задание вызывает серьезные затруднения у экзаменуемых, несмотря на относительно невысокий уровень его сложности. При решении неравенств допускается много ошибок при использовании метода интервалов, определении и записи области допустимых значений переменного (ОДЗ), преобразованиях рациональных выражений, преобразованиях в процессе решения неравенства и др. Многие ошибки при решении неравенств свидетельствуют о пробелах в освоении материала курса математики основной школы. Также не исключено, что многие обучающиеся не знают, какой метод использовать при решении неравенства. Подобные затруднения при решении неравенств выявляются и на итоговой государственной аттестации в 9 классе.
Поэтому можно сделать вывод о том, что в школе часто уделяется недостаточное количество времени и внимания при изучении логарифмических и показательных неравенств. Для улучшения результатов выполнения данного задания необходимо повысить общий уровень математической подготовки обучающихся.
Большинство используемых традиционных технологий не всегда дают возможности для получения полноценных и качественных результатов математической подготовки обучающихся. Сейчас учитель должен быть не транслятором знаний, а организатором учебной деятельности. Поэтому актуален поиск новых моделей обучения, которые позволяют сформировать навыки XXI века, которые необходимы обучающимся. Это информационная грамотность, сотрудничество, творческий подход, гибкость мышления.
Также, не стоит забывать, что современные обучающиеся - это люди поколения Z. Они имеют определенные особенности в когнитивной и личностной сфере, не представляют свою жизнь без цифровых технологий.
Проблемы качества математической подготовки обучающихся описываются в работах Л.И. Боженковой, Е.Е. Волковой, В.А. Далингера, О.А. Табиновой, М.Б. Шашкиной, Л.В. Шкериной и др. Анализ различных научных источников позволил определить степень разработанности методических аспектов изучения неравенств в школе. Исследования в области решения уравнений и неравенств содержатся в учебно-методических комплектах и дидактических материалах под редакцией А.Г. Мерзляка, А.Г. Мордковича, Г.К. Муравина, С.М. Никольского и др. Отдельные аспекты изучения содержательной линии неравенств рассматривались в работах Н.А. Журавлевой, М.Б. Шашкиной, И.В. Яковлева и др. Особенности поколения Z и его обучения исследуются в работах Е.Е. Дурневой, Дж. Коатс, В.Д. Нечаева, А.В. Сапа и др.
Для обучения современного поколения целесообразно использовать потенциал электронного обучения. Оно реализуется с помощью информационных технологий, технических средств и информационно- телекоммуникационных сетей. В связи с пандемией, которая началась в 2020 году, использование элементов электронного обучения в образовании стало необходимым.
Поэтому для решения проблемы математической подготовки обучающихся и повышения качества результатов выполнения 15 задания ЕГЭ профильного уровня, можно использовать курс “Показательные и логарифмические неравенства”, который реализует идеи дистанционного обучения. А для того, чтобы содержание курса стало более интересным и наглядным, данный курс можно сопроводить некоторыми интерактивными методами. К ним относятся: кейс-метод, кластеры, разработка проектов, мозговой штурм, интервью и т.д. Данные методы реализуются с помощью онлайн-средств. Они вносят разнообразие в учебный процесс и повышают заинтересованность обучающихся .
Проблема исследования заключается в поиске ответа на вопрос: какие эффективные средства обучения использовать для современных обучающихся при подготовке к решению неравенств ЕГЭ профильного уровня?
Цель данной работы - разработка и апробация курса по выбору “Показательные и логарифмические неравенства” для подготовки к профильному ЕГЭ обучающихся 10-11 классов...
Проанализировав особенности современного поколения обучающихся и черты математического образования, мы пришли к выводу, что в процессе обучения необходимо использовать новые методы, формы и средства, т.к. в школах уровень математической подготовки школьников падает с каждым годом.
Проблема поиска эффективных средств обучения для современных обучающихся при подготовке к решению неравенств ЕГЭ профильного уровня явилась основанием выбора темы исследования.
В процессе исследования получены следующие результаты.
На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы выявлены особенности математической подготовки обучающихся в современной школе. Среди них применение на уроках математики традиционных методов, которые не так эффективны для современного поколения, и ориентация обучения на результаты ЕГЭ.
Описаны возможности и инструменты электронного обучения. Выявлено, что использование электронного обучения при изучении математике имеет преимущества. Во-первых, такое обучение интересно современному поколению школьников. Во-вторых, использование электронного обучения способствует повышению мотивации при изучении математики. В-третьих, повышается информационная культура обучающихся. В-четвертых, использование разных инструментов электронного обучения способствует лучшему усвоению информации.
На основе анализа учебно-методических комплектов, дидактических материалов и научных источников разработано содержание курса по выбору “Показательные и логарифмические неравенства” и занятия с использованием интерактивных методов, реализованных при помощи онлайн-средств. Были разработаны конспекты занятий, на которых применяется кластер, мозговой штурм, кейс-метод и проект.
Материалы курса размещены в web-сервисе Google classroom.
В процессе опытно-экспериментальной работы проверена результативность разработанного курса по выбору. Обосновано и подтверждено, что использование учебных материалов с применением интерактивных методов и онлайн-средств их реализации способствует повышению результативности при подготовке к решению показательных и логарифмических неравенств профильного ЕГЭ по математике...
Проблема поиска эффективных средств обучения для современных обучающихся при подготовке к решению неравенств ЕГЭ профильного уровня явилась основанием выбора темы исследования.
В процессе исследования получены следующие результаты.
На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы выявлены особенности математической подготовки обучающихся в современной школе. Среди них применение на уроках математики традиционных методов, которые не так эффективны для современного поколения, и ориентация обучения на результаты ЕГЭ.
Описаны возможности и инструменты электронного обучения. Выявлено, что использование электронного обучения при изучении математике имеет преимущества. Во-первых, такое обучение интересно современному поколению школьников. Во-вторых, использование электронного обучения способствует повышению мотивации при изучении математики. В-третьих, повышается информационная культура обучающихся. В-четвертых, использование разных инструментов электронного обучения способствует лучшему усвоению информации.
На основе анализа учебно-методических комплектов, дидактических материалов и научных источников разработано содержание курса по выбору “Показательные и логарифмические неравенства” и занятия с использованием интерактивных методов, реализованных при помощи онлайн-средств. Были разработаны конспекты занятий, на которых применяется кластер, мозговой штурм, кейс-метод и проект.
Материалы курса размещены в web-сервисе Google classroom.
В процессе опытно-экспериментальной работы проверена результативность разработанного курса по выбору. Обосновано и подтверждено, что использование учебных материалов с применением интерактивных методов и онлайн-средств их реализации способствует повышению результативности при подготовке к решению показательных и логарифмических неравенств профильного ЕГЭ по математике...
