Теоретически обосновать, разработать и
экспериментально проверить методику обучения студентов бакалавриата - будущих учителей математики геометрическим преобразованиям с использованием среды Живая математика.
Преподавание геометрии не может обойтись без наглядности. В тесной связи с наглядностью обучения находится и его практичность. Ведь именно из жизни мы черпаем конкретный материал для формирования наглядных геометрических представлений, делая обучение согласованным с жизнью ребенка, его опытом. Процесс обучения упрощается при разумном использовании принципа наглядности. Обучение не должно быть перенасыщено иллюстрациями, схемами, таблицами и другими формами наглядности, но в некоторых труднодоступных вопросах применение наглядности необходимо. И именно использование возможностей виртуальной лаборатории «Живая математика» позволяет разнообразить занятия новыми видами деятельности, насытить его наглядной информацией, повысить мотивацию учащихся, интерес к предмету.
В процессе изучения геометрии, как известно, у учащихся развивается пространственное мышление как разновидность образного, формируются абстрактные образы, в которых фиксируются формы, величина, взаимное положение объектов, расположение фигур на плоскости и в пространстве относительно заданной точки отсчёта.
Геометрия как учебный предмет способствует развитию таких психических функций человека как мышление, ощущение и интуиция. Только при взаимно дополняющем развитии этих функций, обеспечиваемом межполушарными взаимодействиями головного мозга, из человека получается гармонично развитая личность. [13]
Все эти замечательные характеристики геометрии делают её незаменимым элементом общей культуры, в равной степени нужным художнику и математику, инженеру и физику, биологу и экономисту.
Анализ методической литературы свидетельствует о том, что геометрия в современной общеобразовательной школе становится непреодолимым барьером для многих учащихся. Причину этого многие ученые видят в преобладании в традиционном обучении аналитических методов, наличии непосильных для понимания учеников скрупулезных доказательств очевидных фактов, тогда как логическое мышление школьников, особенно к началу изучения геометрии, развито недостаточно, а образное мышление не окончательно упорядочено. Поэтому целесообразно и психологически обоснованно, особенно на первых этапах изучения геометрии, опираться на наглядно-действенное мышление как первую и основную ступень в развитии мышления, опору для формирования образов и понятий и включить в процесс обучения геометрии практическую, конструктивную деятельность.
Всё это создаёт проблему необходимости разработки методов обучения геометрии, сочетающих наглядность, конструктивную практическую деятельность, словесно-логический анализ...
Целью данной исследовательской работы было: теоретически обосновать, разработать и экспериментально проверить методику обучения студентов бакалавриата - будущих учителей математики геометрическим преобразованиям с использованием среды Живая математика.
Для достижения данной цели, были решены следующие задачи:
а) проанализировать темы модуля «Преобразования» курса геометрии для студентов бакалавриата, направление подготовки Педагогическое образование, профиль Математика, с точки зрения эффективности использования при их обучении среды Живая математика;
б) изучить методические возможности среды Живая математика как виртуальной лаборатории, позволяющей эффективно использовать эту среду при обучении студентов педагогических вузов геометрическим преобразованиям;
в) разработать методику обучения геометрическим преобразованиям студентов педагогического вуза на базе Живой математики;
г) провести педагогический эксперимент по апробации разработанной методики в реальном учебном процессе и оценить ее эффективность.
В первой главе был проведен краткий исторический обзор изучения геометрических преобразований в школьном курсе и в педвузе.
Так же описаны методические возможности программы «Живая математика» при изучении каждого вида преобразований, приведен алгоритм построения образа геометрических фигур. Описаны Основные компоненты (целевой, содержательный, организационный и оценочный) структуры методики обучения геометрическим преобразованиям на базе Живой математики. Выделены основные дидактические принципы отбора содержания обучения геометрическим преобразованиям.
Во второй главе представлена разработанная нами методика, были проанализированы темы Модуля 3 «Геометрические преобразования», представлена схема изложения материала на лекционных занятиях, а так же приведены примеры решения задач. С использованием СДГ «Живая математика», дано обоснование необходимости динамической визуализации данного материала, связанное с важностью и абстрактностью таких ключевых понятий, как преобразование, движение, подобие.
Результаты педагогического эксперимента подтверждают целесообразность выбранной нами методики. Так как проведения лекционных и лабораторно-практических занятий с использованием Живой математики, позволяет строить обучение геометрии в стиле экспериментальной математики с элементами исследования, активно вовлекать студентов в учебный процесс, предоставляет обучающимся возможность самостоятельно формулировать правдоподобные гипотезы, мотивирует к участию в их строгом математическом обосновании.
Таким образом, все поставленные задачи решены, цель исследования достигнута.
К работе прилагается компакт-диск, содержащий мультимедийное пособие по теме: «Движение».
