Тема: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНИМАЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СРЕДЫ GEOGEBRA В РАМКАХ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ

Бурно развивающиеся информационные технологии все глубже проникают во все сферы образования. Решение задач мелом на доске - это классика, которая, казалось, будет жить всегда, пока существует ученик, школа и учитель, в последнее время стремительно изменяется. Образ учителя с кусочком мела в одной руке и тряпкой в другой уступает место новому облику учителя, оснащенного новыми средствами обучения, использующего новые информационные технологии в виде компьютерных программ, которые открывают уникальные дидактические возможности. Специализированные математические программы как средство информационно-коммуникационных технологий включают в себя мощные функции вычисления и построения, они помогают не просто раскрыть учебный математический материал, но и демонстрировать новые методы обучения, открывают новые возможности обучения математике. Особое внимание мы уделим анимационным возможностям специализированной компьютерной программы GeoGebra. Анимационная составляющая обучения математике является новым элементом современной дидактики. Этим и обусловлена актуальность данного исследования, связанная с необходимостью интенсифицировать учебный процесс по математике с опорой на чувственное, интуитивное восприятие математических понятий и утверждений.
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 17 апреля 2012 года, предъявляет к результатам обучения курса алгебры и начал математического анализа новые требования, связанные с овладением приемами использования компьютерных программ для поиска и иллюстрации решений уравнений и неравенств, их систем. Эти новые требования ставят перед методической наукой задачу оценки образовательных возможностей существующих программных продуктов специального назначения, определения их места в системе средств учебной математической деятельности, а также приёмов их использования в содержании обучения алгебре и началам математического анализа.
Одним из эффективных приёмов поиска решения уравнений, неравенств и их систем, по мнению многих методистов, является приём геометрических интерпретаций. Однако в практике обучения алгебре и началам математического анализа он имеет ограниченное применение, связанное с большими затратами учебного времени и технической сложностью построения геометрических интерпретаций алгебраических объектов. Решение этой проблемы мы видим в использовании анимационных возможностей интерактивной геометрической среды GeoGebra. Идейную основу этой среды составляет визуализация связей алгебры и геометрии (Geometry + alGebra = GeoGebra) .
К возможностям этой программы относится создание различных типов геометрических интерпретаций, которые позволяют использовать в процессе решения алгебраических задач такие методы, как функционально - графический, геометрический и метод геометрического места точек.
В данной работе все эти возможности GeoGebra будут проиллюстрированы конкретными примерами...
Купить

Как сказано во введении, основной целью диссертационного исследования является создание методической системы обучения решению задач с параметрами с использованием анимационных возможностей среды GeoGebra в рамках школьного курса алгебры 9-11 классов.
Для достижения данной цели была проделана следующая работа:
- проанализирована учебно-методическая литература по теме «Задачи с параметром»;
- изучены психологические особенности старшеклассников; (в работе не представлено);
- рассмотрены основные способы решения задач с параметром;
- исследованы основные принципы обучения решению задач с параметрами с использованием анимации;
- выделены критерии отбора содержания учебного материала;
Основной целью применения разработанного метода является формирование у учащихся навыка решения типовых уравнений и неравенств с параметром, в том числе с использованием анимационно графического метода, основанного на анимационных возможностях компьютерной среды GeoGebra.
Разработан элективный курс «Решение задач с параметрами». Он необходим учащимся как при подготовке к ЕГЭ, так и к вступительным экзаменам в ВУЗы. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики.
Даже если бы эти задачи не предлагались на выпускных и вступительных экзаменах, то все равно в школьной математике задачам с параметрами должно уделяться большое внимание. В этом автор данного реферата глубоко убеждена: ведь известно, какую роль играют данные задачи в формировании логического мышления и математической культуры у школьников. Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются (и опыт это подтверждает) с другими задачами. Решение задач, уравнений с параметрами открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале.
При решении задач с параметрами одновременно активно реализуются следующие основные методические принципы:
принцип параллельности - следует постоянно держать в поле зрения несколько тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь;
принцип вариативности - рассматриваются различные приемы и методы решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и исследовательской работы;
принцип самоконтроля - невозможность подстроиться под ответ вынуждает делать регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач;
принцип регулярности - увлеченные математикой дети с удовольствием дома индивидуально исследуют задачи, т. е. занятия математикой становятся регулярными, а не от случая к случаю на уроках.
Разработанный элективный курс может быть использован учителями математики при подготовке к ЕГЭ, вступительным экзаменам в ВУЗы, на занятиях математического кружка. В нем систематизирован теоретический и дидактический материал, отвечающий принципу последовательного нарастания сложности.
В процессе апробации разработанной методики на уроках математики в школе № 10 г. Красноярска выдвинутая во введении гипотеза нашла свое подтверждение.
Материалы диссертационного исследования опубликованы в двух статьях автора и были доложены на семинаре кафедры алгебры, геометрии и методики их преподавания.

Купить