Методика факультативного обучения учащихся 7-9 классов элементам фрактальной геометрии с использованием среды "Живая математика"

Введение 4
Глава 1. Теоретические аспекты факультативного курса «Геометрические фракталы» для обучающихся основной школы 9
1.1. Исторический обзор возникновения и развития теории фракталов и
фрактальной геометрии 9
1.2. Понятие фрактала и фрактальной геометрии, основные свойства и
классификация фракталов 15
1.3. Дидактические возможности среды Живая математика как средства
компьютерного моделирования геометрических фракталов 21
1.4. Примеры геометрических фракталов, фракталы в реальном мире,
применение фрактальной геометрии 28
Выводы по главе 35
Глава 2. Содержание факультативного курса «Геометрические фракталы» и
его методическое обеспечение 37
2.1. Классификация геометрических фракталов. Их компьютерные модели в
среде Живая математика 37
2.2. Цели, задачи и образовательные результаты факультативного курса 42
2.3. Межпредметные связи факультативного курса 49
2.4. Содержание факультативного курса «Геометрические фракталы» в
параллелях 7, 8 и 9 классов 52
2.5. Методика использования GSP-файлов при обучении факультативному
курсу, итоги апробации результатов исследования 58
Выводы по главе 67
Заключение 68
Список литературы 69
Приложение А 73
Приложение Б 75
Приложение В 78
Приложение Г 81
Приложение Д 86

Купить

Актуальность исследования. Прошло не так много времени, как появилась фрактальная геометрия. Она быстро вызвала интерес не только у деятелей науки, но и в других областях общественной жизни. Многие учёные и деятели искусства по настоящее время активно занимаются изучением фрактальной геометрии, а также используют теорию фракталов, как одну из областей, служащих основой для дальнейшего развития научного знания.
Фракталы красивы сами по себе и привлекают внимание и интерес любого, кто знакомится с ними. За своей красотой и яркостью фракталы скрывают много строгости математического обоснования, понятное далеко не всем. Но благодаря развитию науки сложные математические формулы можно перевести в простые изображения и дать возможность заниматься конструированием геометрических фракталов любому желающему, кому интересна данная область научного знания.
Самостоятельное конструирование фракталов позволяет развивать воображение и исследовательские способности, что так необходимо обучающимся в современном мире. Данные качества особо важны обучающимся основной школы, которые постепенно открывают для себя всё новые области знания по всем предметам.
Наличие у человека воображения даёт ему хорошую почву для занятия творчеством, причём как в области искусства, так и в области науки. Благодаря быстрому развитию интернет сетей, воображение обучающихся развивается не так активно, как десятилетие ранее. Ведь всю необходимую информацию для учёбы, творчества и т.д. можно в свободном доступе найти в интернете. Многие учителя понимают, что обучающиеся не получают должного развития, что приводит к большим трудностям у детей в социуме, а также к существенной потере интереса к обучению.
Фрактальная геометрия удачно подходит для развития данных умений личности. Она заставляет интуитивно работать воображение, пока человек пытается осмыслить увиденную картинку. И чем дольше он на неё смотрит, тем активнее происходят процессы в познании данного объекта. Изучение геометрических фракталов позволит обучающимся расширить кругозор, развить исследовательские навыки, а также даст возможность свободнее владеть информационными технологиями.
Вышесказанное обнаруживает противоречие между потребностью современного общества в интеллектуальных и творчески одарённых личностях, способных решать многообразные исследовательские задачи, в том числе с использованием IT-технологий, и недостаточной ориентированностью предметных кружков, факультативных курсов и курсов по выбору в школе на популяризацию дисциплин, находящихся на стыке наук о природе, информатики и математики, способствующих развитию воображения и исследовательских способностей обучающихся.
Необходимость решения отмеченного выше противоречия обусловила актуальность настоящего исследования и определила его проблему, которая заключается в ответе на вопрос: какова должна быть методика факультативного обучения учащихся 7-9 классов элементам фрактальной геометрии, которая обеспечит развитие воображения и исследовательских способностей у обучающихся?
В рамках решения данной проблемы была сформулирована тема ВКР: «Методика факультативного обучения учащихся 7-9 классов элементам фрактальной геометрии с использованием среды Живая математика».
В данной работе методика факультативного обучения элементам фрактальной геометрии рассматривается на материале методического характера, а также чисто научной теории о фрактальной геометрии и теории искусств, которые будут активно использоваться во время изучения факультативного курса. В связи с использованием такого подобранного материала, проблема обозначенной темы исследования позволит обоснованно применить разработанную методику на апробации исследования и подвести итоги.
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в основной школе, ориентированный на использование во внеурочной работе систем динамической геометрии.
Предмет исследования: методика обучения учащихся 7-9 классов элементам фрактальной геометрии с использованием среды Живая математика в рамках факультативного курса «Геометрические фракталы».
Цель исследования: разработать содержание факультативного курса «Геометрические фракталы», его методическое и компьютерное сопровождение с использованием системы динамической геометрии «Живая математика», способствующие развитию исследовательских способностей, повышению интереса к изучению геометрии, наук о природе и информатики обучающимися 7¬9 классов...
Купить