Помощь студентам в учебе
РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ
|
Введение 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
ГРАМОТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7
1.1. Математическая грамотность как образовательный результат и как
объект исследования тестов PISA 7
1.2. Современные требования к качеству математической подготовки
обучающихся основной школы 14
1.3. Цели, содержание и принципы обучения математике, направленного
на развитие математической грамотности обучающихся 21
Выводы по первой главе 30
ГЛАВА 2. ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ
ШКОЛЕ, НАПРАВЛЕННОГО НА РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ 31
2.1. Методы, формы и средства обучения 31
2.2. Фрагменты уроков математики 40
2.3. Результаты опытно-экспериментальной работы 51
Выводы по второй главе 59
Заключение 60
Библиографический список 62
Приложение А 67
Приложение Б 86
Приложение В 87
Приложение Г
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
ГРАМОТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7
1.1. Математическая грамотность как образовательный результат и как
объект исследования тестов PISA 7
1.2. Современные требования к качеству математической подготовки
обучающихся основной школы 14
1.3. Цели, содержание и принципы обучения математике, направленного
на развитие математической грамотности обучающихся 21
Выводы по первой главе 30
ГЛАВА 2. ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ
ШКОЛЕ, НАПРАВЛЕННОГО НА РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ 31
2.1. Методы, формы и средства обучения 31
2.2. Фрагменты уроков математики 40
2.3. Результаты опытно-экспериментальной работы 51
Выводы по второй главе 59
Заключение 60
Библиографический список 62
Приложение А 67
Приложение Б 86
Приложение В 87
Приложение Г
Современное общество меняет взгляд на содержание математического образования. Основное внимание направлено на развитие способности обучающихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Участие России в международных сравнительных исследованиях качества образования имеет большое значение для определения образовательной политики страны.
В международных исследованиях PISA (Programme for International Student Assessment) математическая грамотность определяется как «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».
Невысокие результаты наших школьников вызвали широкую общественную дискуссию о качестве российского образования, приоритетах в со-держании математического образования. Рассуждая о причинах получения таких результатов российскими обучающимися, можно выделить низкий уровень мотивации к изучению математики и, как следствие, невысокий уровень развития математической грамотности.
Учитель должен постоянно демонстрировать обучающимся значимость изучаемого материала в жизни, пояснять смысл учебных задач, решаемых на уроке и дома. В этом случае, если обучающийся примет это задачу как личную, осознанную, значимую для него, тогда его деятельность станет мотивируемой, ему станет интересно учиться. Поэтому целесообразно повышать качество математической подготовки через специальные практико-ориентированные задачи и задачи с контекстом повседневной жизни, аналогичные тем, которые используются для проверки математической грамотности в исследованиях PISA.
Вместе с тем, таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах практически нет. Их составление достаточно трудоемко, а на решение в силу нестандартности сюжетов уходит слишком много времени на уроке. Поэтому учителя математики редко используют их в процессе обучения.
Несмотря на это, в сравнении с предыдущими версиями образовательных стандартов, во ФГОС основного общего образования второго поколения заявлены новые образовательные результаты, которые сопоставимы с критериями оценки международных сравнительных исследований, основанных на понятиях функциональной, а также математической грамотности. Очевидно, что основа механизма развития математической грамотности целиком и полностью должна быть сформирована в процессе получения обучающимися математического образования. Таким образом, математическая грамотность становится важным и актуальным образовательным результатом.
Учитывая то, что работа над формированием и развитием такого важного компонента, как математическая грамотность, должна вестись на уровне основной школы, удивительно, что в массовой образовательной практике отсутствуют эффективные методики ее формирования.
Анализ исследований, отражающих тенденции развития школьного математического образования, свидетельствует о том, что проблема отсутствия эффективных методик формирования и развития математической грамотности интересовала многих ученых, педагогов и методистов, таких как: А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, В.А. Далингер, Г.С. Ковалева, С.Ф. Митенева, Н.В. Пташкина, М.Б. Шашкина и др.
Таким образом, имеем противоречие между необходимостью формирования математической грамотности обучающихся и отсутствием эффективных методик её формирования на основе использования практико-ориентированных, прикладных задач и сюжетов с контекстом повседневной жизни. Разрешение данного противоречия определяет проблему исследования, которая заключается в поиске ответа на вопрос как формировать математическую грамотность обучающихся на уроках математики?
В качестве основного средства решения проблемы мы предлагаем курс по выбору для обучающихся 7-8 классов, формат и учебно-методическое наполнение которого возможно использовать в процессе математической под-готовки.
Объектом исследования является процесс обучения математике обучающихся основной школы.
Предметом исследования служит развитие математической грамотности обучающихся на основе использования практико-ориентированных задач и сюжетов с контекстом повседневной жизни на уроках математики.
Цель работы состоит в научном обосновании, разработке и апробации курса по выбору «Реальная математика», направленного на повышение учебной мотивации и развитие математической грамотности обучающихся 7-8 классов.
В основу работы положена гипотеза: если в систему математической подготовки обучающихся 7-8 классов включить курс по выбору «Реальная математика», в рамках которой систематически использовать практико-ориентированные задачи, то в процессе внеурочной деятельности повысится математическая грамотность обучающихся и уровень их учебной мотивации.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
1. Охарактеризовать понятие математической грамотности как образовательный результат математической подготовки обучающихся;
2. Выделить современные требования к качеству математической подготовки обучающихся основной школы;
3. Описать содержательный аспект и определить принципы обучения математике, направленного на развитие математической грамотности обучающихся;
4. Разработать программу и содержание курса по выбору «Реальная математика», направленного на развитие математической грамотности обучающихся;
5. Провести педагогический эксперимент, проанализировав его результаты, выявить изменения уровня математической грамотности обучающихся и учебной мотивации.
Для решения задач использованы следующие методы: изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и учебно-методической литературы по данной теме; анализ ФГОС ООО; изучение и обобщение опыта работы преподавателей; анализ международных исследований в области математической грамотности; опытное преподавание.
Выпускная квалификационная работа состоит из Введения, двух глав, Заключения, библиографического списка и приложений.
В первой главе «Теоретические предпосылки математической грамотности обучающихся» раскрывается понятие и структура математической грамотности, способы ее исследования, описываются результаты отечественных и зарубежных исследований, а так же характеризуются образовательные результаты, описанные в стандарте в соотношении с математической грамотностью.
Во второй главе «Организация обучения математике в основной школе, направленного на развитие математической грамотности» описываются и анализируются инструменты развития математической грамотности в разных странах, приводятся фрагменты уроков разработанной программы курса по выбору, а также приводятся и анализ результатов педагогического эксперимента, проведенного на базе седьмых и восьмых классов МБОУ «Средняя школа № 70» г. Красноярска.
В международных исследованиях PISA (Programme for International Student Assessment) математическая грамотность определяется как «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».
Невысокие результаты наших школьников вызвали широкую общественную дискуссию о качестве российского образования, приоритетах в со-держании математического образования. Рассуждая о причинах получения таких результатов российскими обучающимися, можно выделить низкий уровень мотивации к изучению математики и, как следствие, невысокий уровень развития математической грамотности.
Учитель должен постоянно демонстрировать обучающимся значимость изучаемого материала в жизни, пояснять смысл учебных задач, решаемых на уроке и дома. В этом случае, если обучающийся примет это задачу как личную, осознанную, значимую для него, тогда его деятельность станет мотивируемой, ему станет интересно учиться. Поэтому целесообразно повышать качество математической подготовки через специальные практико-ориентированные задачи и задачи с контекстом повседневной жизни, аналогичные тем, которые используются для проверки математической грамотности в исследованиях PISA.
Вместе с тем, таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах практически нет. Их составление достаточно трудоемко, а на решение в силу нестандартности сюжетов уходит слишком много времени на уроке. Поэтому учителя математики редко используют их в процессе обучения.
Несмотря на это, в сравнении с предыдущими версиями образовательных стандартов, во ФГОС основного общего образования второго поколения заявлены новые образовательные результаты, которые сопоставимы с критериями оценки международных сравнительных исследований, основанных на понятиях функциональной, а также математической грамотности. Очевидно, что основа механизма развития математической грамотности целиком и полностью должна быть сформирована в процессе получения обучающимися математического образования. Таким образом, математическая грамотность становится важным и актуальным образовательным результатом.
Учитывая то, что работа над формированием и развитием такого важного компонента, как математическая грамотность, должна вестись на уровне основной школы, удивительно, что в массовой образовательной практике отсутствуют эффективные методики ее формирования.
Анализ исследований, отражающих тенденции развития школьного математического образования, свидетельствует о том, что проблема отсутствия эффективных методик формирования и развития математической грамотности интересовала многих ученых, педагогов и методистов, таких как: А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, В.А. Далингер, Г.С. Ковалева, С.Ф. Митенева, Н.В. Пташкина, М.Б. Шашкина и др.
Таким образом, имеем противоречие между необходимостью формирования математической грамотности обучающихся и отсутствием эффективных методик её формирования на основе использования практико-ориентированных, прикладных задач и сюжетов с контекстом повседневной жизни. Разрешение данного противоречия определяет проблему исследования, которая заключается в поиске ответа на вопрос как формировать математическую грамотность обучающихся на уроках математики?
В качестве основного средства решения проблемы мы предлагаем курс по выбору для обучающихся 7-8 классов, формат и учебно-методическое наполнение которого возможно использовать в процессе математической под-готовки.
Объектом исследования является процесс обучения математике обучающихся основной школы.
Предметом исследования служит развитие математической грамотности обучающихся на основе использования практико-ориентированных задач и сюжетов с контекстом повседневной жизни на уроках математики.
Цель работы состоит в научном обосновании, разработке и апробации курса по выбору «Реальная математика», направленного на повышение учебной мотивации и развитие математической грамотности обучающихся 7-8 классов.
В основу работы положена гипотеза: если в систему математической подготовки обучающихся 7-8 классов включить курс по выбору «Реальная математика», в рамках которой систематически использовать практико-ориентированные задачи, то в процессе внеурочной деятельности повысится математическая грамотность обучающихся и уровень их учебной мотивации.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
1. Охарактеризовать понятие математической грамотности как образовательный результат математической подготовки обучающихся;
2. Выделить современные требования к качеству математической подготовки обучающихся основной школы;
3. Описать содержательный аспект и определить принципы обучения математике, направленного на развитие математической грамотности обучающихся;
4. Разработать программу и содержание курса по выбору «Реальная математика», направленного на развитие математической грамотности обучающихся;
5. Провести педагогический эксперимент, проанализировав его результаты, выявить изменения уровня математической грамотности обучающихся и учебной мотивации.
Для решения задач использованы следующие методы: изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и учебно-методической литературы по данной теме; анализ ФГОС ООО; изучение и обобщение опыта работы преподавателей; анализ международных исследований в области математической грамотности; опытное преподавание.
Выпускная квалификационная работа состоит из Введения, двух глав, Заключения, библиографического списка и приложений.
В первой главе «Теоретические предпосылки математической грамотности обучающихся» раскрывается понятие и структура математической грамотности, способы ее исследования, описываются результаты отечественных и зарубежных исследований, а так же характеризуются образовательные результаты, описанные в стандарте в соотношении с математической грамотностью.
Во второй главе «Организация обучения математике в основной школе, направленного на развитие математической грамотности» описываются и анализируются инструменты развития математической грамотности в разных странах, приводятся фрагменты уроков разработанной программы курса по выбору, а также приводятся и анализ результатов педагогического эксперимента, проведенного на базе седьмых и восьмых классов МБОУ «Средняя школа № 70» г. Красноярска.
Изучение математики - ключ для любой системы образования, которая направлена на подготовку граждан к продуктивной жизнедеятельности в XXI веке.
С точки зрения государства, развитие высококвалифицированной и хорошо образованной рабочей силы имеет решающее значение для поддержки экономики, основанной на инновациях и технологиях. Основательные фундаментальные знания и наличие развитого таланта к математике у кадрового резерва необходимы для поддержки широкого спектра экономической деятельности и инноваций. Многие страны уделяют внимание качеству своего математического образования. Растущий интерес к таким международным сопоставительным исследованиям как TIMSS и PISA говорит о глобальном интересе и важности математического образования.
С точки зрения индивидуума, математика лежит в основе многих аспектов нашей повседневной деятельности: от осмысления информации, полученной из утренней программы новостей, до принятия обоснованных решений о личных финансах. Понимание основ математики - квинтэссенция, без усвоения которой невозможно грамотно выполнить никакие расчёты, графические интерпретации и статистический анализ. Изучение математики также является отличным средством для тренировки ума и развития способности мыслить абстрактно, критически и творчески. Это базисные компетенции 21-го века, которые необходимо сформировать в подрастающем поколении, чтобы оно могло вести продуктивную жизнь и на протяжении всей жизни иметь возможность непрерывного обучения.
В ходе проведенного исследования было выявлено, что использование практико-ориентированных задач и сюжетов с контекстом повседневной жизни на уроках математики способствуют развитию математической грамотности.
Нами было отмечено, что использование таких задач в курсе изучения математики в основной школе формирует благоприятные условия для повышения мотивации обучающихся не только к изучению дисциплины математика, но и к обучению в школе в общем.
Был рассмотрен и проанализирован опыт обучения математике в странах с лидирующими позициями в международном сопоставительном исследовании PISA. Для успешного формирования и развития математической грамотности необходимо использование различных форм работы на уроках математики, современных технологий обучения.
В данной работе нам удалось разработать программу и содержание курса по выбору «Реальная математика» для обучающихся 7-8 классов и частично ее апробировать.
Проведенное нами исследование и полученные результаты позволяют утверждать, что поставленные цели и задачи выпускной квалификационной работы были достигнуты. Гипотеза была подтверждена частично; для более полного подтверждения необходимо продолжить дальнейшую экспериментальную работу. Включение в процесс обучения математики в основной школе курса по выбору «Реальная математика» необходимо и целесообразно. На занятиях данного курса обучающиеся раскрывают свой потенциал, чувствуют себя уверенно, так как решают задачи, актуальные лично для них. В процессе работы каждый обучающийся включен в работу, активно принимая участие в обсуждениях. Все это положительно сказывается на качестве математической подготовки и учебной мотивации
С точки зрения государства, развитие высококвалифицированной и хорошо образованной рабочей силы имеет решающее значение для поддержки экономики, основанной на инновациях и технологиях. Основательные фундаментальные знания и наличие развитого таланта к математике у кадрового резерва необходимы для поддержки широкого спектра экономической деятельности и инноваций. Многие страны уделяют внимание качеству своего математического образования. Растущий интерес к таким международным сопоставительным исследованиям как TIMSS и PISA говорит о глобальном интересе и важности математического образования.
С точки зрения индивидуума, математика лежит в основе многих аспектов нашей повседневной деятельности: от осмысления информации, полученной из утренней программы новостей, до принятия обоснованных решений о личных финансах. Понимание основ математики - квинтэссенция, без усвоения которой невозможно грамотно выполнить никакие расчёты, графические интерпретации и статистический анализ. Изучение математики также является отличным средством для тренировки ума и развития способности мыслить абстрактно, критически и творчески. Это базисные компетенции 21-го века, которые необходимо сформировать в подрастающем поколении, чтобы оно могло вести продуктивную жизнь и на протяжении всей жизни иметь возможность непрерывного обучения.
В ходе проведенного исследования было выявлено, что использование практико-ориентированных задач и сюжетов с контекстом повседневной жизни на уроках математики способствуют развитию математической грамотности.
Нами было отмечено, что использование таких задач в курсе изучения математики в основной школе формирует благоприятные условия для повышения мотивации обучающихся не только к изучению дисциплины математика, но и к обучению в школе в общем.
Был рассмотрен и проанализирован опыт обучения математике в странах с лидирующими позициями в международном сопоставительном исследовании PISA. Для успешного формирования и развития математической грамотности необходимо использование различных форм работы на уроках математики, современных технологий обучения.
В данной работе нам удалось разработать программу и содержание курса по выбору «Реальная математика» для обучающихся 7-8 классов и частично ее апробировать.
Проведенное нами исследование и полученные результаты позволяют утверждать, что поставленные цели и задачи выпускной квалификационной работы были достигнуты. Гипотеза была подтверждена частично; для более полного подтверждения необходимо продолжить дальнейшую экспериментальную работу. Включение в процесс обучения математики в основной школе курса по выбору «Реальная математика» необходимо и целесообразно. На занятиях данного курса обучающиеся раскрывают свой потенциал, чувствуют себя уверенно, так как решают задачи, актуальные лично для них. В процессе работы каждый обучающийся включен в работу, активно принимая участие в обсуждениях. Все это положительно сказывается на качестве математической подготовки и учебной мотивации