Введение 8
1.1 Анализ научных исследований и методической литературы, посвящённых психолого-педагогическим аспектам пространственного мышления 12
1.2. Возможности среды Живая математика необходимые для создания
анимационных чертежей по визуализации заданий, ориентированных на развитие пространственного мышления обучающихся 20
1.3. Модель развития пространственного мышления обучающихся
средствами заданий с использованием динамических чертежей 32
Глава 2. Реализация методики развития пространственного мышления учащихся основной школы средствами динамических чертежей 41
2.1. Рекомендации к комплексу заданий направленных на развитие пространственного мышления при решении динамических заданий по началам планиметрии и стереометрии 41
2.3. Рабочая программа курса по выбору «Динамические головоломки» для учащихся 9 класса, сопровождение курса в среде Живая математика . 53
2.4. Результаты опытно-экспериментальной работы по апробации курса по
выбору, оценка эффективности методики 69
Заключение 76
Библиографический список 78
Приложение А 84
Приложение Б 85
Приложение В 95
Приложение Г 99
Приложение Д 104
Приложение Е 106
Приложение Ж 107
Приложение З 108
Приложение И 110
Приложение К
В условиях информатизации общества актуальным становится подготовка специалистов с высоким уровнем интеллектуального развития. Одной из важнейших составляющих интеллекта является пространственное мышление, а его развитие становится важнейшим фактором успешности любого вида предметной деятельности учащихся современной школы.
В резолюции III Всероссийского съезда учителей математики «Школьное математическое образование» (Новосибирск, 2016 г.) отмечено: «Целесообразно рекомендовать для включения в примерные основные образовательные программы на всех уровнях образования в части предмета «Математика» использование компьютерных инструментов математической деятельности». Одними из наиболее популярных компьютерных инструментов, используемых при обучении математике в школе, являются системы динамической математики (СДМ). Анимационные чертежи, созданные в СДМ, обладают наибольшим потенциалом для формирования необходимого уровня пространственного мышления.
В разное время вопросами развития пространственного воображения занимались такие исследователи как А.Н. Леонтьев[32], А.А. Смирнов[5], Г.И. Лернер, Ж. Пиаже, И.С. Якиманская [16] и целый ряд других учёных. Большинство практикующих педагогов и психологов отмечают, что формировать и развивать пространственное воображение следует уже в младших классах. Именно в этом возрасте учебный процесс базируется на живом созерцании, в котором большую роль играет уровень развития когнитивных функций: внимания, памяти, восприятия, наблюдения, мышления и воображения, в том числе пространственного [14].
Формирование пространственного воображения должно быть реализовано непосредственно в ходе современного образовательного процесса, оно способствует освоению основного геометрического материала школьных курсов, в частности таких разделов как стереометрия, где обучающиеся учатся читать изображения основных геометрических фигур, также обучаются навыкам представления требуемого предмета и умениям оперировать сразу несколькими геометрическими объектами.
На сегодняшний день, наблюдается четкое снижение математической подготовленности обучающихся, что проявляется, в первую очередь, в низком уровне сформированности пространственного воображения. Это обусловлено, в том числе и тем, что школьный курс математики изучается в основном с использованием традиционных методов обучения, многие преподаватели редко используют информационные технологии, которые могли бы значительно облегчить процесс обучения, сделать его более интересным и понятным.
На сегодняшний день для обучения математике разработано более 50 программ, таких, например, как Живая математика и GeoGebra, позволяющих создавать динамические чертежи с использованием компьютерной анимации. Под компьютерной анимацией мы будем понимать «компьютерную имитацию реального или идеального процесса с помощью изменения формы объектов, текста или показа последовательных изображений с фазами движения» [19].
В данной работе мы остановимся на возможностях интерактивной математической системы «Живая математика» и представим методику развития пространственного мышления учащихся основной школы средствами динамических чертежей в этой среде
Цель исследования: теоретически обосновать, разработать и экспериментально апробировать методику развития пространственного мышления учащихся основной школы средствами динамических чертежей, созданных в СДМ «Живая математика».
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в основной школе, ориентированный на использование в обучении систем динамической математики.
Предмет исследования: методика развития пространственного мышления учащихся 9 классов средствами динамических чертежей.
Задачи исследования:
- проанализировать возможность поддержки курсов математики и геометрии в основной школе заданиями, в том числе с использованием динамических чертежей, которые ориентированы на развитие пространственного воображения и выполненных с использованием систем динамической математики;
- изучить конструктивные, анимационные и вычислительные возможности СДМ как средства для создания динамических чертежей, ориентированных на развитие пространственного воображения и мышления обучающихся;
- разработать методику развития пространственного мышления (РПМ) обучающихся основной школы средствами динамических чертежей ;
- разработать курс «Динамические головоломки» для учащихся 9 класса (4 четверть), систему динамических чертежей в среде Живая математика, провести апробацию курса, оценку эффективности разработанной методики.
Методы исследования: анализ научной и учебно -методической литературы; описание; обобщение; наблюдение; опрос.
Практическая значимость: Результаты исследования могут служить основой для проведения дальнейших исследований, ориентированных на выявление системной детерминации экономической социализации подростков. Материалы исследования, разработанная методика, курс по выбору «Динамические головоломки» могут использоваться в учебном процессе на уроках математики для учащихся средней школы.
Теоретический анализ исследований методической литературы, посвящённых психолого-педагогическим аспектам пространственного мышления, проведенный в первой главе магистерской диссертации, позволил обосновать целесообразность использования динамических чертежей как средства развития пространственного мышления обучающихся, также позволил в полной мере раскрыть и описать возможности среды «Живая математика» необходимые для создания анимационных чертежей по визуализации заданий, ориентированных на развитие пространственного мышления обучающихся средней школы на уроках геометрии, позволил непосредственно составить структурно- логическую модель развития пространственного мышления обучающихся средней школы средствами заданий с использованием динамических чертежей.
Различные авторы уникально подходят к определению пространственного мышления, но сходятся в том, что в основе процесса лежит визуальная интерпретация и создание пространственных образов, что служит фундаментом для решения целевых задач с последующим манипулированием этими образами.
Применение при решении геометрических задач среды Живая математика предоставляет учащемуся возможность оперативно построить наглядный динамический чертеж геометрической конфигурации, соответствующей условию задачи, и осуществить достаточно надежный вычислительные возможности среды Живая математика самоконтроль.
Полученные результаты апробации курса по выбору «Динамические головоломки» подтверждают цель и задачи исследования.
Использование разнообразных средств СДМ «Живая математика» на уроках геометрии способствует формированию пространственного мышления учащихся на более высоком уровне, а также способствуют формированию и развитию у обучающихся исследовательских умений и повышению качества знаний.
В условиях информатизации общества актуальным становится подготовка специалистов с высоким уровнем интеллектуального развития. Одной из важнейших составляющих интеллекта является пространственное мышление, а его развитие становится важнейшим фактором успешности любого вида предметной деятельности учащихся современной школы.
В резолюции III Всероссийского съезда учителей математики «Школьное математическое образование» (Новосибирск, 2016 г.) отмечено: «Целесообразно рекомендовать для включения в примерные основные образовательные программы на всех уровнях образования в части предмета «Математика» использование компьютерных инструментов математической деятельности». Одними из наиболее популярных компьютерных инструментов, используемых при обучении математике в школе, являются системы динамической математики (СДМ).
Формирование пространственного воображения должно быть реализовано непосредственно в ходе современного образовательного процесса, оно способствует освоению основного геометрического материала школьных курсов, в частности таких разделов как стереометрия, где обучающиеся учатся читать изображения основных геометрических фигур, также обучаются навыкам представления требуемого предмета и умениям оперировать сразу несколькими геометрическими объектами.
На сегодняшний день, наблюдается четкое снижение математической подготовленности обучающихся, что проявляется, в первую очередь, в низком уровне сформированности пространственного воображения. Это обусловлено, в том числе и тем, что школьный курс математики изучается в основном с использованием традиционных методов обучения, многие преподаватели редко используют информационные технологии, которые могли бы значительно облегчить процесс обучения, сделать его более интересным и понятным.
На сегодняшний день для обучения математике разработано более 50 программ, таких, например, как Живая математика и GeoGebra, позволяющих создавать динамические чертежи с использованием компьютерной анимации.
В данной работе была разработана и апробирована методика развития пространственного мышления учащихся основной школы средствами динамических чертежей в этой среде
В результате работы была теоретически обоснована, разработана и экспериментально апробировать методику развития пространственного мышления учащихся основной школы средствами динамических чертежей, созданных в СДМ «Живая математика».
В ходе работы были проанализированы возможности поддержки курсов алгебры и геометрии в основной школе заданиями, в том числе с использованием динамических чертежей, которые ориентированы на развитие пространственного воображения и выполненных с использованием систем динамической математики. Были изучены конструктивные, анимационные и вычислительные возможности СДМ как средства для создания динамических чертежей, ориентированных на развитие пространственного воображения и мышления обучающихся, было разработано КТП курса по выбору «Динамические головоломки» направленного на развитие пространственного мышления (РПМ) обучающихся основной школы, курс был апробирован на учащихся МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Лесосибирска»,.
Результаты исследования могут служить основой для проведения дальнейших исследований. Материалы исследования, разработанная методика, курс по выбору «Динамические головоломки» могут использоваться в учебном процессе на уроках алгебры и геометрии для учащихся средней школы.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
