Введение 2
Глава 1. Теоретические аспекты анимационного подхода к формированию у обучающихся умений использовать динамические чертежи при изучении основных планиметрических понятий 4
1.1 Особенности изложения основных планиметрических понятий и их свойств в учебных пособиях по геометрии, результаты опроса школьников об уровне владения ими этими понятиями 4
1.2. Конструктивные, вычислительные и анимационные возможности
среды Живая математика как средство конструирования динамических чертежей при изучении планиметрических понятий 8
1.3. Компьютерная анимация и анимационный подход к формированию у
обучающихся умений использовать динамические чертежи при изучении планиметрии 15
Глава 2. Реализация анимационного подхода по формированию у обучающихся 7 класса умений использовать динамические чертежи при изучении основных планиметрических понятий 18
2.1. Реализация анимационного подхода при изучении свойств простейших
планиметрических объектов и решении соответствующих практических заданий 18
2.2. Реализация анимационного подхода при изучении темы «Измерение
отрезков» и решении соответствующих практических заданий 37
2.3. Реализация анимационного подхода при изучении темы «Измерение
углов» и решении соответствующих практических заданий. Результаты апробации 44
Заключение 53
Список литературы 53
На сегодняшний день роль информационных технологий в обучении возрастает. Если раньше учитель математики лишь призывал вообразить то или иное перемещение, то теперь появилась возможность осуществить это с помощью информационных технологий. Результатом этого предстаёт динамический чертеж, выполненный на базе программы «Живая математика». Возможности компьютерной анимации образуют новую динамическую составляющую современной дидактики школьного математического образования.
Данные обстоятельства обуславливают проблему исследования, которая заключается в разработке методики использования динамических чертежей при изучении основных свойств геометрических понятий.
Актуальность проблемы, ее недостаточная теоретическая и методическая разработанность послужили основанием выбора темы исследования.
Обоснование выбора темы: В соответствии с ФГОС основного общего образования обучающиеся в седьмом классе начинают изучать новый предмет - геометрию, точнее ту её часть, которая называется планиметрией. На уроках математики в 1 - 6 классах они уже познакомились с самыми первыми геометрическими сведениями, причём уровень этого знакомства - преимущественно наглядно-эмпирический. В 7 классе им предстоит расширить и углубить свои знания. Основная трудность этого начального этапа связана с необходимостью уметь обосновывать (доказывать) большинство геометрических фактов, причём не только новых, но и известных им ранее. Существенную помощь в этом могут оказать динамические чертежи. На базе любой системы динамической математики (СДМ) можно без особого труда научиться строить анимационные чертежи и использовать их при визуализации геометрических доказательств и решении задач. Исследованию возможностей использования в курсе геометрии 7 класса динамических чертежей, созданных в СДМ Живая математика, и посвящена данная работа.
Цель исследования: теоретически обосновать, разработать и экспериментально проверить анимационный подход к формированию у обучающихся 7 класса умений использовать динамические чертежи при изучении основных планиметрических понятий.
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в 7 классе, ориентированный на использование в обучении геометрии систем динамической математики.
Предмет исследования: формирование у обучающихся 7 класса умений использовать динамические чертежи при изучении основных планиметрических понятий.
Задачи исследования:
а) проанализировать учебные пособия по геометрии для 7 класса (Л.С. Атанасян и др.; А.Г. Мерзляк и В.М. Поляков; А.В. Погорелов) на предмет особенности изложения основных планиметрических понятий, список свойств таких понятий, принятых без доказательства (т.е. в качестве аксиом), перечень важнейших доказываемых свойств этих понятий;
б) изучить анимационные, конструктивные, вычислительные и иные возможности среды Живая математика, позволяющие использовать их для создания динамических чертежей, поддерживающих изучение основных планиметрических понятий в 7 классе;
в) разработать компьютерное сопровождение, позволяющее визуализировать планиметрические понятия в 7 классе с использованием динамических чертежей.
г) провести апробацию анимационного подхода к формированию умений использовать динамические чертежи при изучении основных планиметрических понятий.
Данное исследование направлено на решение актуальной проблемы, разработке методики применения динамических чертежей при изучении свойств основных геометрических понятий в 7 классе. Основным средством по достижению поставленных целей была выбрана интерактивная геометрическая среда «Живая математика».
При решении поставленных в исследовании задач были достигнуты следующие результаты:
1) Анализ темы «Основные геометрические понятия и их свойства», изучаемой в начале седьмого класса, показал эффективность применения динамических чертежей, построенных на базе программы «Живая математика» при изучении данной темы.
2) Была разработана система по получению учениками знаний посредством решения задач в среде «Живая математика», связанных с основными геометрическими понятиями, а также контроль этих знаний.
Выделены основные дидактические принципы обучения учеников седьмого класса начальным геометрическим сведениям с использованием среды «Живая математика»
3) В ходе апробации педагогического эксперимента была доказана эффективность применения динамических чертежей при изучении основных геометрических понятий и их свойств учениками 7 класса.
Таки образом, все поставленные задачи решены, цель исследования достигнута, гипотеза исследования экспериментально подтверждена.
Нельзя не отметить, что имеется перспектива использования динамических чертежей, построенных на базе программы «Живая математика» при обучении геометрии и в других классах.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
