ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ КУРСА ПО ВЫБОРУ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В РЕАЛЬНОМ МИРЕ» ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 КЛАССА 8
1.1 Курсы по выбору и их значение в образовании 8
1.2 Психолого-педагогические особенности учащихся 9 классов 15
1.3 Математические модели реального мира при построении задач в
школьном курсе математики 22
Выводы по Главе 1 28
ГЛАВА 2. КУРС ПО ВЫБОРУ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В РЕАЛЬНОМ МИРЕ» ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 КЛАССА 31
2.1 Требование к содержанию программ курсов по выбору 31
2.2 Рабочая программа курса по выбору «Математические модели в реальном
мире» для учащихся 9 класса 35
2.2.1. Пояснительная записка 35
2.2.2. Учебно-тематический план 38
2.2.3 Содержание курса по выбору «Математические модели в реальном
мире» для учащихся 9 класса 41
2.2.4 Методические рекомендации по содержанию и проведению занятий 46
2.3 Опытно-экспериментальная проверка 62
Выводы по Главе 2 70
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 72
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 75
Приложение 1. Результаты первичной диагностики учеников 9 класса 80
Приложение 2. Результаты повторной диагностики учеников 9 класса 81
Приложение 3. Анкета 82
Актуальность исследования. Среди направлений образовательной парадигмы в настоящее время следует отметить профильное обучение. Его цель заключается в профессиональном и личностном самоопределении людей, так что его получение очень важно. Что такое предпрофильная подготовка? Она представляет собой условное наименование целого комплекса самых разных учебных программ, цель которых заключается в содействии учащимся 9 классов средней школы ориентировочно понять направление продолжения их учебы в старших классах. В данной сфере действуют три разных нормативных правовых документа, среди которых Закон РФ «Об образовании», Государственный образовательный стандарт, базисный учебный план регламентируют содержание образовательного процесса в средних общеобразовательных учреждениях. Курсы по выбору в настоящее время входят в программы основной школы и, но курс математического моделирования реального мира почти нигде не применяют, так как для этого нужно иметь методическое сопровождение, навыки и знания. Поэтому актуально изучать и разрабатывать такие курсы.
Роль применения моделирования в сферах технического и социального прогресса постоянно увеличивается, поэтому весьма актуальным оказывается обучение школьников по программе математики с применением моделирования. Сейчас на существующей идее моделирования основываются все методы проведения научных исследований - теоретические (с использованием абстрактных моделей), а также экспериментальные (которые применяют физические модели). По мере развития методологии познания и расширения сферы активной деятельности человека моделирование находит все новые применения, все более разнообразными становятся его формы и способы реализации; совершенствуются технические средства осуществления моделирования. Сейчас со сферой моделирования, в любых вероятных его проявлениях, оказываются в числе прочего связаны самые разные проводимые научные исследования в технических, естественных, а также в том числе в гуманитарных направлениях в науке.
Курсы на выбор учащихся появляются из факультативов, помогающих учащимся углубить знания по различным существующим школьным дисциплина. Их применение весьма важно. В частности, они используются на уроках математики, где большим практическим значением является умение решать задачи, а не моделировать, потому что навыки решения задач широко используется как в реальной жизни, так и в различных областях науки.
Решение различных видов существующих задач при посредстве моделирования позволяет в результате успешно развить у школьников математическое мышление, развивает смекалку, навыки выполнения учебных задач, что в результате положительно сказывается на интеллектуальных способностях и качествах личности учеников, обучающихся в младших классах школы. В результате среди прочего у учащихся успешно формируются навыки поиска необходимых решений обыденных житейских задач, у них развивается способность мыслить логически. ФГОС в сфере общего образования устанавливает свои определенные требования к итогам освоения образовательной программы. В нем о моделировании говорится, как о весьма важном метапредметном УУД: применение символических средств представления той или иной определенной информации с целью формирования в итоге моделей изучаемых объектов, также процессов кроме того, в результате успешно формируются схемы решения задач.
Курсы на выбор учащихся в результате дают возможность использовать самые современные технологии, позволяющие лучше усваивать материала. Учащимся обычно нравится изучение электронных учебников, они стараются найти ту или иную нужную им дополнительную информацию в электронных библиотеках. В обучении важной составляющей является в числе прочего самообразование: учащийся подходит ответственно к подготовке, так как именно он сам выбрал тот или иной определенный предмет, который ему нравится.
Вопросы, касающиеся напрямую постепенного усовершенствования обучения на уроках математике - это на сегодня ванный существующий объект исследования многих ученых, в частности Ю.М. Колягина, С.Н. Дорофеева, Г.И. Саранцева, М.И. Зайкина и ряда других. Вопросам проектирования и создания курсов по выбору, в том числе и в образовательной области «Математика», посвящены научно-методические работы Т.В. Черниковой, В.А. Орлова, О.Ю. Лягиновой, А.Н. Комаровой, Е.В. Гусевой и др. Вместе с тем следует отметить, что эти вопросы раскрыты в неполной мере в содержательном плане.
Изучением моделирования занималось и занимается большое количество ученых, философов, педагогов и психологов. Известны научные труды А.И. Уемова, И.Б. Новикова, Л.М. Фридмана, Б.А. Глинского, В.А. Штоффа, С.И. Архангельского и других. Примеры различных математических моделей можно найти в работах В.М. Блинова, Д.А. Бояринова, В.И. Загвязинского, Л.Б. Ительсо-на, И.Г. Куль, И.П. Лебедевой, А.М. Сохор, Н.М. Тимофеевой, А.А. Ченцова, В.С. Черепанова и др.
Невзирая на присутствие большого количества различных видов работ в научной сфере по указанной проблеме, сейчас в ее рамках существует множество весьма актуальных вопросов, которые требуется решать. Это вопросы, в первую очередь напрямую связанные с методикой организации и применением в предпрофильной подготовке учащихся курса по выбору «Математические модели в реальном мире», так как у школьников все равно остаются вопросы о необходимости углубленного изучения математики, которая выходит за пределы бытовой необходимости.
Итак, выбор и актуальность темы исследования оказывается на практике определена противоречием: между необходимостью сформировать у учащихся профессионально-ориентированные умения в математике в связи с осуществлением предпрофильной подготовки при проведении курсов на выбор с применением при этом математического моделирования мира, с одной стороны, и при этом отсутствием требуемой методической системы обучения, которая бы помогала успешно сформировать данные умения, с другой....
Изучая проблему разработки курса по выбору «Математические модели в реальном мире» для учащихся 9 класса, можно сделать следующее заключение.
Одной из актуальных проблем в образовании является формирование универсальных учебных действий. Актуальным остается вопрос о формировании действия моделирования. Было выявлено, что действие моделирование на уроках математики является как метапредметным, так и предметным, и через действия моделирование осваивается весь курс математики, но особенно это важно применять и на курсах по выбору.
Курсы по выбору, обязательны для изучения, направленность которых школьник выбирает самостоятельно. Подобные курсы не должны повторять программу среднего образования. Элективные курсы развивают умственные способности школьников, способствуют формированию у учащихся предусмотренных стандартом универсальных учебных действий, а также учат их анализировать обсуждаемый материал. Элективные курсы позволяют использовать новейшие технологии для улучшения усвоения материала: школьники с удовольствием изучают электронные учебники, а также ищут дополнительную информацию в специально подготовленных электронных библиотеках.
Психолого-педагогические особенности этого возраста могут быть связаны с поиском путей удовлетворения шести основных потребностей: физиологической потребности, дающей импульс, физической и сексуальной активности подростков; потребности в безопасности, которую подростки находят в принадлежности к группе; потребности в признании индивидуальности каждого; потребности в привязанности; потребности в успехе, в проверке своих возможностей, в профессиональном самоопределении. Поэтому учащихся важно мотивировать к самостоятельному выполнению теоретических и прикладных заданий, 72
которые расширяют знания о применении математики в исследовании окружающего мира, так как без математических знаний в настоящем мире цифровых технологий сложно получить профессиональное образование. А математическое моделирование и его возможности широки также для решения проблем разных наук: биологии, химии, физики, медицины и других. Применение нескольких функций математической модели способствует наиболее плодотворному мышлению учащегося, так как его внимание легко и своевременно переключается с модели на полученную с ее помощью информацию об объекте реального мира и обратно.
Моделирование в обучении математике служит методическим средством, а именно средством формирования у обучающихся математических понятий и привития им умений выполнять математические действия, а также использования моделей как внешних опор для организации мыслительной деятельности, в том числе при решении текстовых задач. Решение любой задачи арифметическим методом связано с выбором арифметического действия, в результате выполнения которого можно дать ответ на поставленный вопрос. Чтобы облегчить поиск математической модели, необходимо использовать вспомогательные модели различных видов (рисунок, краткая запись, таблица, чертеж, граф и другие). Применение математического моделирования позволяет исследовать объекты, реальные эксперименты над которыми затруднены или невозможны
Курс по выбору является неотъемлемой частью основной образовательной программы среднего общего образования. При этом следует учитывать, что рабочая программа курса по выбору не является единственным структурным компонентом, раскрывающим всю специфику реализации курса При составлении рабочих программ также стоит учитывать специфику преподавания дисциплины, количество часов, отведенных на ее изучение в том или ином учебном заведении, а также региональные аспекты.
Реализация элективных курсов может быть традиционной, то есть сочетающей разнообразные деятельностные методы, приемы и 73
межпредметные технологии преподавания, реализуемые в рамках урочной деятельности.
Цель предложенного курса «Математическая модель реального мира» - помочь преодолеть указанные причины и дать возможность учащимся планомерно сформировать у себя нужные умения и навыки в решении математических задач посредством моделирования; помочь научиться решать школьные и предлагающиеся на государственной итоговой аттестации задачи.
Проанализировав результаты диагностической работы, можно сделать вывод, что есть проблема в формировании действия моделирования у учащихся 9 класса. Возможно это связано с тем, что в школьном курсе по математике составлено неравное количество заданий, формирующее действие моделирование по трем умениям (понимание, построение, преобразование), но в преобразовании моделей она меньше. То есть важно этому умению уделять в дальнейшем больше внимания.
Таким образом, задачи выполнены, цель исследования достигнута.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
