В настоящий момент огромный интерес собой представляют многомерные процессы, которые изменяются скачкообразно при плавно изменяющемся воздействии внешних условий. Такие многомерные процессы назовем лавинообразными.
Моделирование лавинообразных процессов является важным инструментом для предотвращения катастрофических событий. Оно позволяет оценить поведение конструкций при возникновении скачкообразных нагрузок и принимать меры для их предотвращения. Кроме того, моделирование лавинообразных процессов помогает улучшить систему предупреждения о возможности таких процессов и создать более эффективные методы защиты от них.
Был сделан акцент в исследовании теоретического материала на тему моделирования. Приведены основные виды моделирования и более подробно рассмотрена тема математического моделирования. Математическое моделирование - важный вид моделирования, который предполагает использование математических уравнений и моделей для анализа и прогнозирования поведения сложных систем и процессов. Рассмотрены основные этапы математического моделирования и представлены его прямая и обратная задачи.
Также, подробно изучена тема идентификации. Идентификация математического описания объекта является основным этапом в построении адекватной математической модели исследуемого процесса, а также является одной из центральных задач математического моделирования. Также были рассмотрены некоторые методы непараметрической идентификации многомерных процессов.
Далее был рассмотрен алгоритм обнаружения лавины. Задача обнаружения лавины является основным этапом исследования лавинообразного процесса. При успешном обнаружении лавины становится возможным не только предсказать ее появление, но и, выбрав необходимый алгоритм, «сгладить» лавину и предотвратить появления резкого скачка выходной переменной процесса.
В вычислительных экспериментах для построения модели лавинообразного процесса была использована статистика, основанная на непараметрической оценке функции регрессии и вычислена ошибка точности моделирования. В соответствии с их значениями можно сделать вывод о близости модели к исследуемому процессу, что подтверждает значительно высокую точность моделирования.
В итоге после проведенных опытов можно утверждать, что предлагаемые в данной работе алгоритмы построения лавинообразного процесса показывают неплохие результаты, а именно точность моделирования достаточно высока. Накладывание помехи показало, что с ее увеличением точность моделирования лавинообразного процесса становится меньше. Но одновременное убывание параметров размытости достаточно эффективно повышает точность моделирования даже при наложении помехи.
Исходя из результатов проведенных экспериментов, можно с уверенностью предположить, что точность моделирования лавинообразного процесса можно повысить с помощью определенной настройки параметров исследуемого процесса.
Также был реализован алгоритм обнаружения и сглаживания лавины. Была проведена серия экспериментов при различных значениях таких параметров, как помеха, объем выборки и параметры размытости входных воздействий. Результаты экспериментов показывают, что выбранный алгоритм сглаживания эффективен при различных значениях входных параметров.
В заключении, можно сделать вывод о том, что проведенное исследование имеет достаточную значимость для моделирования лавинообразных процессов и повышения его точности, а также является значимым для исследований, направленных на обнаружение и сглаживание лавины. Изложенные в работе результаты могут быть использованы в дальнейшем для исследования лавинообразных процессов, в частности для моделирования, а также в дальнейшем для прогнозирования и предотвращения возникновения лавины в задачах управления лавинообразным процессом.


Купить