Введение 4
1. Постановка задачи 6
2. Обзор 7
2.1. Подход к решению задач взаимодействия газа с поверх¬
ностью 7
2.2. Течение разреженного газа 8
2.3. Метод молекулярной динамики 10
2.4. Метод Стермера-Верле 11
2.5. Потенциалы межмолекулярного взаимодействия 11
3. Описание решения 13
3.1. Формулировка задачи 13
3.2. Алгоритм решения 14
4. Реализация 16
4.1. Вычисление взаимодействия 16
4.2. Полученные результаты 18
Заключение 19
Приложение
Изучение динамических и термических явлений, сопровождающих
движение твердого тела в разреженном газе, стало важным вопросом в
связи с развитием технологий, в частности, с появлением космических
полетов [1]. Изначально изучение взаимодействия газа с поверхностью
велось на уровне работы с коэффициентами аккомодации [2], но такой
подход оказался недостаточным. В 1965-1967гг. произошел переход на
молекулярный уровень исследований, что позволило перейти к большей
детализации. В настоящее время взаимодействие разреженного газа с
поверхностью также играет определяющую роль в некоторых областях,
например, в высотной аэродинамике, микроэлектронике [3, 4].
В случае разреженного газа средняя длина свободного пробега молекулы существенно больше её линейного размера. Поэтому при обтекании твердого тела разреженным газом значительную роль играет
взаимодействие молекул газа со стенками, их же столкновениями между собой можно пренебречь, если рассматривать тонкий слой порядка
нескольких радиусов взаимодействия молекул [5]. Слой газа, непосредственно примыкающий к поверхности твердого тела, называется слоем
Кнудсена [6]. Течение газа в этом слое описывается уравнением Больцмана. Слагаемое в правой части уравнения характеризует скорость изменения функции распределения вследствие столкновения частиц. В
случае разреженного газа правая часть уравнения принимает нулевое
значение, т. е. интеграл столкновений равен нулю, если брать малую
часть слоя Кнудсена.
Сложность изучения взаимодействия газа со структурной поверхностью заключается в том, что поверхность имеет неровности, которые
влияют на движение и столкновение молекул газа с твердым телом, т. е.
требует учёта дополнительных факторов при моделировании и анализе
процессов взаимодействия [7]. Изучение взаимодействия разреженных
газов с поверхностью может быть затруднено из-за сложности математических моделей и невозможности проведения экспериментов в реальных условиях, поэтому используются численные методы. Одним из та-
4ких методов является метод молекулярной динамики [8], позволяющий
моделировать движение и взаимодействие большого числа частиц.
Целью данной работы является решение задачи расчета сил взаимодействия молекул разреженного газа с молекулами твердого тела в
случае направленного потока. Расчет будет производиться для начального слоя газа, толщина которого определяется как несколько радиусов
взаимодействия частиц, методом молекулярной динамики.
В ходе работы были выполнены следующие задачи:
1. Была реализована программа расчета взаимодействия разреженного газа с поверхностной порой;
2. Построена функция распределения молекул газа по скоростям при
тепловом движении с учетом направленной скорости по данным
моделирования;
3. Рассчитана средняя скорость газа на внешней границе для случая
хаотического движения;
4. Рассчитано взаимодействие с границей поры в случае направленного потока разреженного газа.
