Помощь студентам в учебе
Разработка учебно-методического материала для раздела «Стереометрия» профильного курса математики в электронной среде 3D редактора
|
Глава I. Применение электронной среды 3D редактора в профильном
курсе математики при обучении стереометрии 6
1.1. Методические основы обучения школьников геометрии в профильном курсе математики 6
1.2. Применение учителями математики специализированных электронных сред для подготовки учебно-методического материала раздела «Стереометрия» 15
Глава II. Учебно-методический материал для раздела стереометрии профильного курса математики 33
2.1. Методические разработки по стереометрии с использованием 3D редактора 33
2.2. Организация и результаты опытно-экспериментальной работы 55
Заключение 62
Библиографический список 65
Приложение 1. Горячие клавиши Blender 71
Приложение 2. Карточка к уроку по теме «Цилиндр. Решение задач» 72
Приложение 3. Математический диктант к уроку по теме «Конус» 73
Приложение 4. Карточка к уроку по теме «Конус» 74
Приложение 5. Математический диктант к уроку по теме «Взаимное расположение сферы и плоскости» 75
Приложение 6. Модели расположения круга и прямой 76
Приложение 7. Карточка к этапу актуализации знаний на уроке «Разные задачи на многогранники. Цилиндр. Конус. Шар» 77
Приложение 8. Технологическая карта контрольно-измерительных материалов (входной и выходной контроль) 78
Приложение 9. Технологическая карта урока «Зачёт по теме «Тела
вращения» 79
курсе математики при обучении стереометрии 6
1.1. Методические основы обучения школьников геометрии в профильном курсе математики 6
1.2. Применение учителями математики специализированных электронных сред для подготовки учебно-методического материала раздела «Стереометрия» 15
Глава II. Учебно-методический материал для раздела стереометрии профильного курса математики 33
2.1. Методические разработки по стереометрии с использованием 3D редактора 33
2.2. Организация и результаты опытно-экспериментальной работы 55
Заключение 62
Библиографический список 65
Приложение 1. Горячие клавиши Blender 71
Приложение 2. Карточка к уроку по теме «Цилиндр. Решение задач» 72
Приложение 3. Математический диктант к уроку по теме «Конус» 73
Приложение 4. Карточка к уроку по теме «Конус» 74
Приложение 5. Математический диктант к уроку по теме «Взаимное расположение сферы и плоскости» 75
Приложение 6. Модели расположения круга и прямой 76
Приложение 7. Карточка к этапу актуализации знаний на уроке «Разные задачи на многогранники. Цилиндр. Конус. Шар» 77
Приложение 8. Технологическая карта контрольно-измерительных материалов (входной и выходной контроль) 78
Приложение 9. Технологическая карта урока «Зачёт по теме «Тела
вращения» 79
Раздел школьной геометрии «Стереометрия» в профильном курсе математики характеризуется необходимостью применения достаточно сложного набора умений и навыков, которые должны быть сформированы у обучающихся в процессе предшествующей учебной деятельности, включая логический и аналитический виды мышления, пространственное воображение. Но зачастую у школьников не происходит развития всех необходимых умений в достаточной степени, так как они, как правило, формируются независимо друг от друга. В профильном курсе математики на уроках стереометрии нередко возникает проблема с пониманием обучаемыми формулировок и способов решения задач, которая может преодолеваться с помощью наглядных геометрических моделей и построений.
Один из ведущих дидактических принципов на уроках геометрии - принцип наглядности - в традиционной форме обучения достигается благодаря использованию двумерных чертежей и учебных макетов фигур. Но чертежи дают лишь представление проекции объёмной фигуры на плоскость, что не всегда позволяет в полной мере наблюдать логику решения задачи. Физические макеты, в свою очередь, дают более полное представление в моделировании ситуации, но в школах представлено их крайне ограниченное количество, что не позволяет разобрать все задачи на данных образцах.
Один из путей решения указанной проблемы - применение средств информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Важно грамотное и уместное внедрение электронных ресурсов на уроках не только информатики и ИКТ, но и других предметов, включая математику. Вопросы эффективного применения ИКТ на уроках математики поднимаются в работах В.Н. Дубровского, В.В. Сенчилова, Д.Н. Шеховцевой, Л.Р. Юренковой и др. В рамках школьного курса математики используются преимущественно мультимедийные презентации, образовательные ресурсы для интерактивных досок, обучающие среды, видео- и аудиоматериалы, офисные и математические пакеты, а также специальные обучающие программы. Для геометрии характерны программы для моделирования фигур и построений. Именно такие программы помогают школьникам, когда у них недостаточно развито пространственное воображение или аналитическое мышление.
Но математические пакеты общего назначения, как правило, не включают в себя построение моделей объёмных фигур, что необходимо в курсе стереометрии. Специальные программы по моделированию в школьной геометрии носят преимущественно учебный характер и не всегда предоставляют возможность учителю подготовить полноценный дидактический материал, который ему может понадобиться на уроке. Мы считаем целесообразным использование электронных сред 3D редакторов, потому что они предоставляют более широкие функциональные возможности для отображения взаимного расположения стереометрических фигур, сечений плоскостью, а также быстрого изменения и редактирования изображений. Можно предположить, что применение подобных средств ИКТ позволит учителю подготовить учебно-методические материалы для более эффективного обучения школьников решению стереометрических задач в профильном курсе математики, таких, например, как задачи темы «Тела вращения». Данное предположение обуславливает актуальность нашего исследования.
Объект исследования: обучение школьников геометрии в профильном курсе математики.
Предмет исследования: разработка и использование учебно-методического материала для раздела стереометрии профильного курса математики в электронной среде 3D редактора
Целью нашего исследования является изучение возможностей электронной среды 3D редактора при подготовке учебно-методического материала для обучения школьников решению стереометрических задач в профильном курсе математики (на примере темы «Тела вращения»).
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
— рассмотреть особенности профильной подготовки в школьном курсе
геометрии по разделу «Стереометрия»;
— изучить возможности применения учителем математики
специализированных программ, включая 3D редакторы, для создания трёхмерных объектов;
— разработать материалы по стереометрии с использованием
возможностей 3D редактора в профильном курсе математики (на примере темы «Тела вращения»);
— организовать и провести опытно-экспериментальную работу по
апробации материалов в школе.
Методы, используемые нами в ходе исследования: анализ научно-методической литературы, наблюдение, педагогический эксперимент, математические методы обработки информации.
Условная методическая новизна нашей работы состоит в использовании средств ИКТ, таких как электронные среды 3D редакторов, для подготовки учителем учебно-методического материала при обучении стереометрии в профильном курсе математики.
Практическая значимость данной работы состоит в том, что разработанные планы конспектов уроков с использованием электронной среды графического 3D редактора могут быть применены на уроках в профильных математических классах при обучении стереометрии.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, девяти приложений и 3D моделей, созданных в трёхмерном редакторе Blender, на электронном носителе.
Один из ведущих дидактических принципов на уроках геометрии - принцип наглядности - в традиционной форме обучения достигается благодаря использованию двумерных чертежей и учебных макетов фигур. Но чертежи дают лишь представление проекции объёмной фигуры на плоскость, что не всегда позволяет в полной мере наблюдать логику решения задачи. Физические макеты, в свою очередь, дают более полное представление в моделировании ситуации, но в школах представлено их крайне ограниченное количество, что не позволяет разобрать все задачи на данных образцах.
Один из путей решения указанной проблемы - применение средств информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Важно грамотное и уместное внедрение электронных ресурсов на уроках не только информатики и ИКТ, но и других предметов, включая математику. Вопросы эффективного применения ИКТ на уроках математики поднимаются в работах В.Н. Дубровского, В.В. Сенчилова, Д.Н. Шеховцевой, Л.Р. Юренковой и др. В рамках школьного курса математики используются преимущественно мультимедийные презентации, образовательные ресурсы для интерактивных досок, обучающие среды, видео- и аудиоматериалы, офисные и математические пакеты, а также специальные обучающие программы. Для геометрии характерны программы для моделирования фигур и построений. Именно такие программы помогают школьникам, когда у них недостаточно развито пространственное воображение или аналитическое мышление.
Но математические пакеты общего назначения, как правило, не включают в себя построение моделей объёмных фигур, что необходимо в курсе стереометрии. Специальные программы по моделированию в школьной геометрии носят преимущественно учебный характер и не всегда предоставляют возможность учителю подготовить полноценный дидактический материал, который ему может понадобиться на уроке. Мы считаем целесообразным использование электронных сред 3D редакторов, потому что они предоставляют более широкие функциональные возможности для отображения взаимного расположения стереометрических фигур, сечений плоскостью, а также быстрого изменения и редактирования изображений. Можно предположить, что применение подобных средств ИКТ позволит учителю подготовить учебно-методические материалы для более эффективного обучения школьников решению стереометрических задач в профильном курсе математики, таких, например, как задачи темы «Тела вращения». Данное предположение обуславливает актуальность нашего исследования.
Объект исследования: обучение школьников геометрии в профильном курсе математики.
Предмет исследования: разработка и использование учебно-методического материала для раздела стереометрии профильного курса математики в электронной среде 3D редактора
Целью нашего исследования является изучение возможностей электронной среды 3D редактора при подготовке учебно-методического материала для обучения школьников решению стереометрических задач в профильном курсе математики (на примере темы «Тела вращения»).
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
— рассмотреть особенности профильной подготовки в школьном курсе
геометрии по разделу «Стереометрия»;
— изучить возможности применения учителем математики
специализированных программ, включая 3D редакторы, для создания трёхмерных объектов;
— разработать материалы по стереометрии с использованием
возможностей 3D редактора в профильном курсе математики (на примере темы «Тела вращения»);
— организовать и провести опытно-экспериментальную работу по
апробации материалов в школе.
Методы, используемые нами в ходе исследования: анализ научно-методической литературы, наблюдение, педагогический эксперимент, математические методы обработки информации.
Условная методическая новизна нашей работы состоит в использовании средств ИКТ, таких как электронные среды 3D редакторов, для подготовки учителем учебно-методического материала при обучении стереометрии в профильном курсе математики.
Практическая значимость данной работы состоит в том, что разработанные планы конспектов уроков с использованием электронной среды графического 3D редактора могут быть применены на уроках в профильных математических классах при обучении стереометрии.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, девяти приложений и 3D моделей, созданных в трёхмерном редакторе Blender, на электронном носителе.
В рамках дипломной работы выполнены все поставленные задачи. В процессе выполнения дипломного исследования «Разработка учебно-методического материала для раздела «Стереометрия» профильного курса математики в электронной среде 3D редактора» сделаны следующие выводы.
Изучение раздела стереометрии, как и всей геометрии, в профильных математических классах имеет практическую направленность и выступает, главным образом, в качестве предмета, который имеет наибольшую выраженность и завершённость по сравнению с другими профилями подготовки в старшем звене. Данный раздел геометрии в профильных математических классах является важным компонентом в формировании теоретической базы и в развитие умений и навыков не только по математике, но и по другим дисциплинам. Стоит отметить, что в профильном курсе геометрии возрастает теоретическая составляющая: изучение углубленных сведений по предмету, решение задач повышенной трудности. Вместе с этим возрастает необходимость использования эффективных методов наглядности геометрического материала с целью обучения построения пространственных фигур и развития пространственного воображения учащихся. Ряд авторов научно-методических работ предлагают методику обучения учащихся построения основных пространственных фигур с использованием информационно-коммуникационных технологий, которые базируется на демонстрационных компьютерных моделях.
Поэтому целесообразно внедрение новых практических приёмов и методов в обучении разделу стереометрии, разработка учебно-методического материала, который содержит в себе одновременно элементы интерактивности, способствует развитию абстрактного, логико-математического и пространственного мышления, поскольку многие учащиеся, оканчивающие среднюю школу, не обладают пространственными представлениями, необходимыми для продолжения образования и применения своих знаний в практике. Поэтому мы считаем эффективным использование интерактивных электронных средств, таких как 3D редактор, для подготовки учителем учебно-методического материала в профильном курсе геометрии при моделировании геометрических фигур для решения стереометрических задач.
По результатам анализа школьных учебников для углубленного изучения геометрии в 11 классе нам удалось установить следующее: среди учебников профильного уровня по математике многие имеют смешанную, разветвлённую структуру (Колягин Ю.М., Козлов В.В.). Разделы «Алгебра» и «Геометрия» совмещены, а информация в них имеет, преимущественно, теоретическую направленность. Как в учебнике Л.С. Атанасяна, так и в учебниках А.Д. Александрова и Бутузова В.Ф., напротив, материал по геометрии (стереометрии) выделен в отдельный учебник для 10-11 классов. Информация в них чётко структурирована и имеет большой потенциал для практического применения на уроках геометрии.
По учебнику Л.С. Атанасяна нами разработаны планы конспектов уроков по геометрии: «Разные задачи на многогранники. Цилиндр. Конус. Шар», «Зачётное занятие по разделу «Тела вращения», «Цилиндр. Решение задач», «Конус», «Взаимное расположение сферы и плоскости» для профильных математических классов с применением 3D моделей стереометрических построений.
Проведя сравнение систем для моделирования 3D объектов, как система автоматизированного проектирования FreeCAD и графический редактор Blender, для дальнейшего использования нами был выбран Blender - бесплатный пакет для создания трехмерной компьютерной графики, который обладает рядом преимуществ, включая русифицированный интерфейс, поддержка большого количества форматов, наличие различных режимов просмотра, например, каркаса. Так как Blender даёт возможность в интерактивном режиме получать трёхмерные изображения, что немаловажно для изучения стереометрии, мы сочли возможным использование Blender для учителей математики. В дополнение к задачам выпускной квалификационной работы, мы подготовили рекомендации по основам в Blender. Данных рекомендаций будет недостаточно для полноценного обучения в данной электронной среде, так как нами разработана лишь пробная версия знакомства с интерфейсом программы. Но учитель математики может ознакомиться с основами работы в 3D редакторе и оценить для себя удобство его применения в дальнейшем.
Разработанные нами планы-конспекты уроков с применением учебно-методического материала, подготовленного в Blender, оформлены по новому федеральному государственному стандарту образования, содержат в себе описание необходимых универсальных учебных действий, формируемых в образовательном процессе, а также в них рассмотрено применение трёхмерных моделей для решения стереометрических задач на уроках геометрии в 11 классе. Наши разработки получили экспертную оценку учителя математики МБОУ «СОШ №31 имени Героя Советского Союза А.В, Спекова» г. Бийска Т.В. Романовой.
Апробация учебно-методических материалов была проведена в МБОУ «СОШ №31 имени Героя Советского Союза А.В, Спекова» г. Бийска. На базе данной школы среди обучающихся 11 «А» класса было проведено экспериментальное обучение. Для получения сравнительного анализа исследования в МБОУ «Целинная средняя общеобразовательная школа №1» было проведено занятие без использования наших разработок. По результатам проведённого педагогического эксперимента с применением диагностических материалов по решению стереометрических задач, также подготовленных с применением 3D редактора, была отмечена значительная положительная динамика в экспериментальной группе. Можно сделать вывод, что представленные учебно-методические материалы, подготовленными c использованием 3D редактора Blender, доказали эффективность при обучении школьников решению стереометрических задач темы «Тела вращения» в профильном курсе математики.
Изучение раздела стереометрии, как и всей геометрии, в профильных математических классах имеет практическую направленность и выступает, главным образом, в качестве предмета, который имеет наибольшую выраженность и завершённость по сравнению с другими профилями подготовки в старшем звене. Данный раздел геометрии в профильных математических классах является важным компонентом в формировании теоретической базы и в развитие умений и навыков не только по математике, но и по другим дисциплинам. Стоит отметить, что в профильном курсе геометрии возрастает теоретическая составляющая: изучение углубленных сведений по предмету, решение задач повышенной трудности. Вместе с этим возрастает необходимость использования эффективных методов наглядности геометрического материала с целью обучения построения пространственных фигур и развития пространственного воображения учащихся. Ряд авторов научно-методических работ предлагают методику обучения учащихся построения основных пространственных фигур с использованием информационно-коммуникационных технологий, которые базируется на демонстрационных компьютерных моделях.
Поэтому целесообразно внедрение новых практических приёмов и методов в обучении разделу стереометрии, разработка учебно-методического материала, который содержит в себе одновременно элементы интерактивности, способствует развитию абстрактного, логико-математического и пространственного мышления, поскольку многие учащиеся, оканчивающие среднюю школу, не обладают пространственными представлениями, необходимыми для продолжения образования и применения своих знаний в практике. Поэтому мы считаем эффективным использование интерактивных электронных средств, таких как 3D редактор, для подготовки учителем учебно-методического материала в профильном курсе геометрии при моделировании геометрических фигур для решения стереометрических задач.
По результатам анализа школьных учебников для углубленного изучения геометрии в 11 классе нам удалось установить следующее: среди учебников профильного уровня по математике многие имеют смешанную, разветвлённую структуру (Колягин Ю.М., Козлов В.В.). Разделы «Алгебра» и «Геометрия» совмещены, а информация в них имеет, преимущественно, теоретическую направленность. Как в учебнике Л.С. Атанасяна, так и в учебниках А.Д. Александрова и Бутузова В.Ф., напротив, материал по геометрии (стереометрии) выделен в отдельный учебник для 10-11 классов. Информация в них чётко структурирована и имеет большой потенциал для практического применения на уроках геометрии.
По учебнику Л.С. Атанасяна нами разработаны планы конспектов уроков по геометрии: «Разные задачи на многогранники. Цилиндр. Конус. Шар», «Зачётное занятие по разделу «Тела вращения», «Цилиндр. Решение задач», «Конус», «Взаимное расположение сферы и плоскости» для профильных математических классов с применением 3D моделей стереометрических построений.
Проведя сравнение систем для моделирования 3D объектов, как система автоматизированного проектирования FreeCAD и графический редактор Blender, для дальнейшего использования нами был выбран Blender - бесплатный пакет для создания трехмерной компьютерной графики, который обладает рядом преимуществ, включая русифицированный интерфейс, поддержка большого количества форматов, наличие различных режимов просмотра, например, каркаса. Так как Blender даёт возможность в интерактивном режиме получать трёхмерные изображения, что немаловажно для изучения стереометрии, мы сочли возможным использование Blender для учителей математики. В дополнение к задачам выпускной квалификационной работы, мы подготовили рекомендации по основам в Blender. Данных рекомендаций будет недостаточно для полноценного обучения в данной электронной среде, так как нами разработана лишь пробная версия знакомства с интерфейсом программы. Но учитель математики может ознакомиться с основами работы в 3D редакторе и оценить для себя удобство его применения в дальнейшем.
Разработанные нами планы-конспекты уроков с применением учебно-методического материала, подготовленного в Blender, оформлены по новому федеральному государственному стандарту образования, содержат в себе описание необходимых универсальных учебных действий, формируемых в образовательном процессе, а также в них рассмотрено применение трёхмерных моделей для решения стереометрических задач на уроках геометрии в 11 классе. Наши разработки получили экспертную оценку учителя математики МБОУ «СОШ №31 имени Героя Советского Союза А.В, Спекова» г. Бийска Т.В. Романовой.
Апробация учебно-методических материалов была проведена в МБОУ «СОШ №31 имени Героя Советского Союза А.В, Спекова» г. Бийска. На базе данной школы среди обучающихся 11 «А» класса было проведено экспериментальное обучение. Для получения сравнительного анализа исследования в МБОУ «Целинная средняя общеобразовательная школа №1» было проведено занятие без использования наших разработок. По результатам проведённого педагогического эксперимента с применением диагностических материалов по решению стереометрических задач, также подготовленных с применением 3D редактора, была отмечена значительная положительная динамика в экспериментальной группе. Можно сделать вывод, что представленные учебно-методические материалы, подготовленными c использованием 3D редактора Blender, доказали эффективность при обучении школьников решению стереометрических задач темы «Тела вращения» в профильном курсе математики.