Введение 3
Глава 1. Теоретические основы для решения геометрических задач в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня 6
1.1. Анализ и спецификация ЕГЭ по математике профильного уровня 6
1.2. Теоретические основы для решения задач по планиметрии 12
1.3. Теоретические основы для решения задач по стереометрии 23
Вывод к главе 1 34
Глава 2. Методические разработки для подготовки учащихся к решению
геометрических задач в рамках ЕГЭ по математике профильного
уровня 36
2.1. Анализ школьных учебников 36
2.2. Разработка элективного курса «Практикум решения задач по
геометрии» 40
2.3. Апробация 55
Вывод к главе 2 56
Заключение 58
Библиографический список 60
Приложение 1. Контрольно-измерительные материалы 64
ЕДиный государственный экзамен (ЕГЭ) с 2009 года является основной формой государственной итоговой аттестации выпускников XI (XII) классов школ Российской Федерации, а также формой вступительных испытаний в вузы в Российской Федерации.
ЕГЭ по математике - серьёзное испытание в жизни каждого выпускника школы. С педагогической точки зрения тест ЕГЭ представляет собой тест успеваемости. Теоретически тесты успеваемости подразделяются на два вида: тесты скорости и тесты мощности. По тестам скорости у испытуемых обычно не хватает времени ответить на все вопросы. По тестам мощности у каждого такая возможность есть, но только возможность, поскольку в таком тесте всегда содержатся заведомо трудные задания, обычно непосильные для большинства испытуемых.
В тестах ЕГЭ по математике соединены оба направления. Опыт показывает, что реально за отведённое время и в жёстких условиях атмосферы ЕГЭ ответить полностью правильно на все вопросы не может большинство учителей математики. Таким образом, подготовка к успешному написанию ЕГЭ отличается от привычной для нас методики обучения школьников математике «вообще».
Проблемами экзамена в форме ЕГЭ являются и сложность самой математики как науки, и психофизиологические основы формирования готовности старшеклассников к выпускным экзаменам по предмету, и интеграция содержания и методов преподавания алгебраического и геометрического материала с целью подготовки учащихся к ЕГЭ.
Геометрическая подготовка выпускников школы продолжает оставаться невысокой, поэтому по-прежнему необходимо усиленное внимание учителей к преподаванию курса геометрии в основной и старшей школе, чтобы в процессе обучения учащиеся не только овладевали теоретическими фактами курса, но и приобретали умения проводить обоснованные рассуждения при решении геометрических задач и математически грамотно записывать полученное решение.
Сказанное выше является актуальностью данной работы, которая носит название: «Методика подготовки учащихся школ к решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня».
Цель исследования: разработать методические рекомендации для подготовки учащихся к решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня.
Объект исследования: процесс обучения учащихся решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня.
ПреДмет исследования: методические рекомендации для подготовки учащихся к решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня.
В связи с поставленной целью необходимо выполнить следующие задачи:
1. Изучить методическую литературу по данной теме.
2. Изучить теоретический материал, необходимый для решения геометрических задач в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня.
3. Разработать элективный курс для подготовки учащихся к решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня.
4. Провести апробацию разработанного элективного курса.
Методическая новизна: разработан элективный курс для подготовки
учащихся к решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня.
Практическая значимость заключается в том, что в дальнейшем материалы работы могут быть использованы в учебно-методическом процессе основной школы, как элективный курс для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике профильного уровня.
Структура выпускной квалификационной работы состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложения.
В данной работе были разработаны методические материалы для подготовки учащихся школ к решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня.
Целью работы была разработка методических рекомендаций для подготовки учащихся к решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня. В связи с поставленной целью был определен ряд задач:
1. Изучить методическую литературу по данной теме.
2. Изучить теоретический материал, необходимый для решения геометрических задач в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня.
3. Разработать элективный курс для подготовки учащихся к решению задач по геометрии в рамках ЕГЭ по математике профильного уровня.
4. Провести апробацию разработанного элективного курса.
Основные результаты работы заключаются в следующем:
• Ознакомившись с результатами ЕГЭ по математике профильного уровня за 2017 год и рассмотрев типичные ошибки, сделанные учащимися, мы пришли к выводу о том, что задачи по геометрии, в особенности задания второй части, в целом имеют небольшой процент выполнения. В связи с этим было принято решение о разработке элективного курса, о котором написано далее.
• В ходе практической работы были проанализированы школьные учебники геометрии. Анализ показал, что в базовом курсе изучения геометрии не предлагаются для решения задачи, которые встречаются на ЕГЭ по математике профильного уровня. В связи с этим была разработана программа элективного курса «Практикум решения задач по геометрии». Было разработано поурочное планирование и содержание занятий данного курса, а также зачеты по темам и итоговая контрольная работа.
Элективный курс способствует развитию у учащихся логического мышления и пространственного воображения, развитию и закреплению навыка решения геометрических задач. Практической значимостью разработанного элективного курса является то, что он может быть использован для подготовки учащихся 11 классов к ЕГЭ по математике профильного уровня.
