Введение 2
Глава 1. Использование рациональных уравнений и систем рациональных уравнений при решении текстовых задач 8
1.1. Способы решения рациональных уравнений и систем рациональных
уравнений 8
1.2. Основные методы решения систем рациональных уравнений 14
1.3. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений и систем
рациональных уравнений 24
Глава 2.Методические подходы при обучении школьников решению текстовых задач с помощью рациональных уравнений и систем рациональных
уравнений 40
2.1. Анализ уче'бных программ по математике и уче'бных пособий по алгебре разных
авторов 39
2.2. Особенности методики обучения школьников решению текстовых задач с
помощью рациональных уравнений и системы рациональных уравнений 47
2.3.Элективный курс по теме «Использование рациональных уравнений и системы рациональных уравнений при решении текстовых задач» 51
Заключение 68
Литература 70
Купить

Математика проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения. Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей.
Математическая текстовая задача это связанный лаконичный рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии. Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требования задачи это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме («Найти площадь треугольника» или «Чему равна площадь прямоугольника»). Это значение величины называется искомым.
Иногда задачи формулируются таким образом, что часть условия или всё условие включено в одно предложение с требованием задачи. В реальной жизни довольно часто возникают самые разнообразные задачные ситуации, сформулированные на их основе задачи. Сначала и до конца обучения в школе математическая текстовая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия. Решая текстовые задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Текстовые задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение текстовых задач и в воспитании личности учащихся.
В традиционном российском школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. С одной стороны, практика применения текстовых задач в процессе обучения во всех цивилизованных государствах идет от глиняных табличек Древнего Вавилона и других древних письменных источников, то есть имеет родственные корни. С другой - пристальное внимание обучающих к текстовым задачам, которое было характерно для России, - почти исключительно российский феномен.
Известно, что исторически долгое время математические знания передавались из поколения в поколение в виде списка задач практического содержания вместе с их решениями. Первоначально обучение математике велось по образцам. Ученики, подражая учителю, решали задачи на определенное «правило».
Подтверждением тому служит фрагмент из книги И. Бёшенштейна, в котором сначала дается «определение» тройного правила, формулируется правило, потом приводится задача и рецепт ее решения по правилу. «Тройным правилом» называется regula aurea (т. е. магистерское правило, или золотое правило), с помощью которого совершаются все торговые расчеты всех ремесленников и купцов; оно называется в гражданском обиходе de try или de tree, ибо содержит в себе три величины, при помощи которых можно вычислить«все заметь еще числа, стоящие сзади и спереди. Надо стоящее сзади число помножить на среднее и разделить на переднее». Это была обычная практика. По-другому в те времена учить не умели[1].
В давние времена обученным считался тот, кто умел решать задачи определенных типов, встречавшихся на практике (в торговых расчетах и пр.). При этом учащие мало заботились о сознательном усвоении учениками того или иного способа действия. Считалось, что понимать-то едва ли нужно
было. «Это ничего, что ты ничего не понимаешь, ты и впереди также многого не будешь понимать», — утешал, бывало, наставник своего питомца, и вместо понимания рекомендовал не заноситься, а выучить наизусть все, что задают, и потом стараться применить это к делу. Так в 1923 г. В. Беллюстин описывал старинную практику обучения решению текстовых задач [2]....
Купить