Введение 3
Постановка задачи 4
Обзор литературы 5
Физическая модель 7
Математическая модель 10
Компьютерная модель 12
Исследования и результаты 25
Заключение и выводы 31
Список литературы 32
С ростом сложности разработки современных систем и изучения процессов все большую актуальность обретает технология компьютерного моделирования, позволяющая с меньшими временными и материальными затратами получать необходимые результаты. В свою очередь активное развитие вычислительных средств обеспечивает возможность проведения необходимых вычислений прямо на компьютере без применения специальной аппаратуры. Эффективность компьютерного моделирования обеспечена универсальностью математического аппарата, не зависящего от природы изучаемого объекта в силу замены реального объекта соответствующей ему моделью с помощью сведения к физической, математической и в итоге компьютерной модели.
Объектом рассмотрения в рамках данной работы выступает автоэмис- сионная электронно-оптическая система с катодно-модуляторным узлом. Автоэлектронная эмиссия состоит в испускании электронов под воздействием сильного электрического поля в соответствии с квантовой теорией, описываемой соотношением Фаулера—Нордгейма.
Вычислительные модели для исследования свойств и характеристик ав- тоэмиссионных электронно-оптических систем имеют ряд характерных особенностей, одной из которых является учет многомасштабности разнообразных процессов, протекающих при автоэлектронной эмиссии. Одной из основных проблем многомасштабного моделирования является необходимость стыковки множества разнородных моделей, описывающих поведение и свойства сложных систем на различных уровнях детализации.
В результате использования многомасштабного подхода в численном моделировании удается преодолеть разницу в размерах структурных элементов модели при переходе от нанометровых объектов, в том числе кристаллической решетки, расстояние между узлами которой бывает меньше нанометра, до сантиметровых объектов, в частности, всего объема вычислительной области.
Постановка задачи
Целью работы является построение компьютерной модели автоэмисси- онного катодно-модуляторного узла с выбором подходящих способов задания начально-краевых условий для инжекции модельных частиц в вычислительную область с разными распределениями начальных скоростей и вычислением вольт-амперных характеристик соответствующей электронно-оптической системы при разных значениях параметров в среде компьютерного моделирования COMSOL Multiphysics.
Задачами, которые необходимо выполнить для достижения указанной цели, являются:
• Изучение документации и средств моделирования программного обеспечения COMSOL Multiphysics и анализ встроенных возможностей дискретизации пространства, задания начально-краевых условий и проведения необходимых вычислений.
• Создание вычислительной области в среде COMSOL Multiphysics, соответствующей тестовой конфигурации катодно-модуляторного узла.
• Построение компьютерной модели данной конфигурации для практической реализации выбранных методов и задание начальных распределений модуля скорости и начально-краевых условий с соотношением Фаулера—Нордгейма для эмитированных частиц.
• Дискретизация вычислительной области в соответствии с построенной компьютерной моделью и с учетом многомасштабности моделируемых процессов, проведение исследования на сеточную сходимость.
• Реализация вычислительного эксперимента с разными начальными распределениями скоростей эмитированных частиц и анализ полученных результатов.
...
В результате работы над поставленными задачами по созданию компьютерной модели автоэмиссионного электронно-оптического источника с различными начальными распределениями скоростей испускаемых частиц и с присущими данным системам особенностями моделирования, связанными с многомасштабностью, получены следующие результаты и выводы::
1. Проведено практическое изучение среды компьютерного моделирования COMSOL Multiphysics, создана вычислительная область в данной среде, соответствующая конфигурации автоэмиссионного катодномодуляторного узла, как важнейшего структурного элемента электроннооптической системы;
2. Построена компьютерная модель с учетом определяемых пользователем значений начальных скоростей электронов, декомпозиции вычислительной области с различной детализацией сетки, сформулированы соответствующие начально-краевые условия с соотношением Фаулера— Нордгейма для эмиттированных частиц;
3. Реализован вычислительный эксперимент с инжекцией модельных частиц по полученному в натурном эксперименте распределению начальных значений скоростей, определены электронные траектории и токовые характеристики автоэмиссионной электронно-оптической системы. Проведен сопоставительный анализ случаев бимодального и максвелловского начальных распределений скоростей, а также случая постоянного значения начальной скорости.
Исследования проведены с использованием оборудования ресурсных центров Научного парка СПбГУ «Нанотехнологии» и «Вычислительный центр».
