📄Работа №144761
Тема: Исследование бутстрап-методов и их применение в статистике
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
информатика
Объем:
42 листов
Год:
2018
Просмотров:
57
4750
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 3
Постановка задачи 4
Обзор литературы 5
Обзор по методам бутстрапа 6
Метод простой перестановки (resampling) 6
Блочный бутстрап (Block bootstrap) 6
Глава 1. Применение бутстрап-метода для временных рядов 8
1.1. Описание метода 8
1.2. Моделирование исследования 10
1.2.1. MFB для независимой и одинаково распределенной выборки 10
1.2.2. MFB для временного ряда 12
1.3. Применение метода к реальным данным 15
1.4. Подведение итогов 18
Глава 2. Использование бутстрап-метода для построения доверительных
интервалов линейной регрессии 20
2.1. Введение 20
2.2. Оценка бутстрапа 21
2.2.1 Стандартный бутстраповский доверительный интервал (SB) 21
2.2.2 Процентный бутстраповский доверительный интервал (PB) 22
2.2.3 Бутстраповский доверительный интервал с коррекцией смещения и
ускорением (BCa) 22
2.3. Моделирование исследования 23
2.4. Применение методов к реальным данным 24
2.5. Подведение итогов 26
Заключение 27
Список литературы 28
Приложение 30
Постановка задачи 4
Обзор литературы 5
Обзор по методам бутстрапа 6
Метод простой перестановки (resampling) 6
Блочный бутстрап (Block bootstrap) 6
Глава 1. Применение бутстрап-метода для временных рядов 8
1.1. Описание метода 8
1.2. Моделирование исследования 10
1.2.1. MFB для независимой и одинаково распределенной выборки 10
1.2.2. MFB для временного ряда 12
1.3. Применение метода к реальным данным 15
1.4. Подведение итогов 18
Глава 2. Использование бутстрап-метода для построения доверительных
интервалов линейной регрессии 20
2.1. Введение 20
2.2. Оценка бутстрапа 21
2.2.1 Стандартный бутстраповский доверительный интервал (SB) 21
2.2.2 Процентный бутстраповский доверительный интервал (PB) 22
2.2.3 Бутстраповский доверительный интервал с коррекцией смещения и
ускорением (BCa) 22
2.3. Моделирование исследования 23
2.4. Применение методов к реальным данным 24
2.5. Подведение итогов 26
Заключение 27
Список литературы 28
Приложение 30
📖 Введение
До компьютерной эпохи существовала малая часть методов для работы со статистическими данными. Большинство из них были или чрезмерно сложными, или требовали строгого выполнения некоторых условий (например, что распределение является нормальным). Это существенно сужало количество данных, которые можно было изучать, так как при невыполнении этих условий значительно понижалась надежность исследования.
В настоящее время появились эмпирические методы, основанные на интенсивном использовании компьютера, которые позволяют обходить это ограничение ранних методов.
Одним из них является бутстрап-метод, представленный Эфроном в 1976 году [1]. Он позволяет оценивать основные статистические характеристики, такие как среднее, медиана, стандартное отклонение и другие, а также построение доверительных интервалов, без предположений о распределении для малой выборки. Основная идея этого метода состоит в многократном извлечении выборки того же размера, что и исходная путем «вытягивания» случайного элемента с возвращением [2]. Таким образом, можно сгенерировать большое множество выборок, для каждой из которых после рассчитываем значение необходимой характеристики. На основе полученного множества можно построить гистограмму значений тестируемого показателя, отражающую закономерности его вариации, что дает возможность оценить доверительные интервалы и другие выборочные характеристики анализируемой величины.
В настоящее время появились эмпирические методы, основанные на интенсивном использовании компьютера, которые позволяют обходить это ограничение ранних методов.
Одним из них является бутстрап-метод, представленный Эфроном в 1976 году [1]. Он позволяет оценивать основные статистические характеристики, такие как среднее, медиана, стандартное отклонение и другие, а также построение доверительных интервалов, без предположений о распределении для малой выборки. Основная идея этого метода состоит в многократном извлечении выборки того же размера, что и исходная путем «вытягивания» случайного элемента с возвращением [2]. Таким образом, можно сгенерировать большое множество выборок, для каждой из которых после рассчитываем значение необходимой характеристики. На основе полученного множества можно построить гистограмму значений тестируемого показателя, отражающую закономерности его вариации, что дает возможность оценить доверительные интервалы и другие выборочные характеристики анализируемой величины.
✅ Заключение
В результате работы были изучены методики статистического анализа: бутстрап-метод для временных рядов, точный бутстрап-метод для регрессионного анализа и способы построения доверительных интервалов для оценки его эффективности.
Также был проведен сравнительный анализ на искусственных данных и на данных, полученных из базы данных (индекс Доу Джонса в бутстрап-методе для временных рядов и данные параметров книг в точном бутстрап-методе для регрессионного анализа). По сравнительному анализу была доказана эффективность рассмотренных в работе методов.
Бутстрап-метод является хорошим средством работы со статистическими данными, характер распределения которых не может быть однозначно определен, а также выборками, содержащими небольшое количество данных, без снижения надежности полученных результатов.
Также был проведен сравнительный анализ на искусственных данных и на данных, полученных из базы данных (индекс Доу Джонса в бутстрап-методе для временных рядов и данные параметров книг в точном бутстрап-методе для регрессионного анализа). По сравнительному анализу была доказана эффективность рассмотренных в работе методов.
Бутстрап-метод является хорошим средством работы со статистическими данными, характер распределения которых не может быть однозначно определен, а также выборками, содержащими небольшое количество данных, без снижения надежности полученных результатов.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.