ВВЕДЕНИЕ 2
ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЫНКА КОНВЕРТИРУЕМЫХ ОБЛИГАЦИЙ 5
1.1. Основные понятия рынка конвертируемых облигаций, виды конвертируемых облигаций 6
1.2. Параметры конвертируемых облигаций и их взаимосвязь 20
1.3. Мировой и российский опыт выпуска конвертируемых облигаций 23
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ БИНОМИАЛЬНОГО ДЕРЕВА К ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ КОНВЕРТИРУЕМЫХ ОБЛИГАЦИЙ 37
2.1. Эволюция развития методов оценки стоимости конвертируемых облигаций 37
2.2. Теоретические основы использования метода построения биномиального дерева для оценки конвертируемых облигаций 45
2.3. Практическое применение метода построения биномиального дерева для оценки стоимости конвертируемых облигаций c бермудскими и американскими опционами 50
ГЛАВА 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ КОНВЕРТИРУЕМЫХ ОБЛИГАЦИЙ 58
3.1. Анализ результатов оценки стоимости конвертируемых облигаций методом построения биномиального дерева на массиве реальных данных 58
3.2. Анализ чувствительности цены конвертируемых облигаций при изменении параметров модели........... 66
3.3. Модификации метода построения биномиального дерева для повышения качества оценки конвертируемых облигаций 72
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 80
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 83
ПРИЛОЖЕНИЯ 91
Развитый финансовый рынок характеризуется наличием широкого спектра инструментов. Это, с одной стороны, позволяет эмитентам выбирать нужные инструменты под конкретные задачи и конкретную экономическую ситуацию, с другой стороны, позволяет инвесторам осуществлять различные инвестиционные стратегии на рынке.
Одним из таких сегментов является сегмент конвертируемых облигаций, один их старейших в мире. Российский рынок облигаций в последние годы активно развивается, в том числе благодаря изменению законодательства в этой области. Так, среди новых сегментов за последние годы появились структурные продукты, выпущенные по российскому праву, «зеленые» облигации, сегмент ВДО (высокодоходных облигаций). Пожалуй, следующим в этой линейке мог бы стать сегмент конвертируемых облигаций, особенно учитывая тот факт, что сдвиги в законодательстве в этом направлении уже наметились.
Благодаря особенностям своей структуры, конвертируемые облигации во всем мире позволяют компаниям на стадии роста размещать облигации с более низкой доходностью к погашению в сравнении с обыкновенными облигациями. В мире около 60% конвертируемых облигаций выпускают компании с небольшой капитализацией (small-cap category), что позволяет им находить дешевое финансирование для более быстрого развития [35]. Компании, которые размещают конвертируемые облигации, представляют такие индустрии как компьютерные технологии, электроника, здравоохранение, интернет, полупроводники, т.е. те отрасли, которые в свете пандемии коронавируса выходят на передний план и будут развиваться наиболее активно.
Конвертируемая облигация – более сложный инструмент в сравнении с обычной облигацией, близкий по структуре и смыслу к некоторым классам структурных продуктов. В этой связи и методы оценки конвертируемых облигаций имеют свою специфику. На сегодняшний день мейнстримом считаются три основных метода оценки: метод построения биномиальных (триномиальных) деревьев, метод решения системы дифференциальных уравнений (Partial Differential Equations) и метод симуляции Монте-Карло. При этом «вселенная облигаций» также не стоит на месте, на разных рынках появляются все новые и новые усложнения, встраиваются более сложные опционы. Сегодня каждая вторая конвертируемая облигация имеет одновременно softcall-опцион с определенным триггером, put-опцион, lock-up период и несколько ковенант. В этой связи методы оценки стоимости конвертируемых облигаций также должны быть модифицированы.
Целью выпускной квалификационной работы является разработка теоретических и практических рекомендаций по оценке стоимости конвертируемых облигаций с использованием метода построения биномиального дерева.
Актуальность работы обосновывается несколькими факторами. С одной стороны тем, что мы ожидаем развития рынка конвертируемых облигаций в России, что потребует современных методов оценки таких инструментов и понимания ценообразования на них. С другой стороны, тем, что пандемия коронавируса определила круг компаний, которые будут испытывать бурный рост, которые, в свою очередь, исторически являются классическими эмитентами конвертируемых облигаций. С третьей стороны, усложняющиеся структуры выпусков требуют корректировок методов оценки, что является актуальным как для российского, так и для международного рынка.
Ввиду того, что объем исследования ограничен требованиями выпускной квалификационной работы, а вопрос является широким и многоплановым, в рамках работы исследуется только один из методов – метод построения биномиальных деревьев.
Целевая аудитория данного исследования может быть сформулирована следующим образом:
1) Инвестиционные банки, которые размещают конвертируемые облигации на внутреннем и международном рынках капитала. Они должны уметь проводить прайсинг новых инструментов, соответственно, нуждаются в методах оценки стоимости конвертируемых облигаций.
2) Инвесторы в конвертируемые облигации, которые оценивают их инвестиционные свойства и принимают на основе этой оценки инвестиционные решения о покупке или продаже бумаг.
3) Провайдеры информации по рынку ценных бумаг, которые берут часть расчетов на себя и предоставляют их инвестиционным банкам и инвесторам.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.
1) Обобщить теоретические знания о конвертируемых облигациях, их видах и классификациях, изучить, какие параметры характеризуют конвертируемые облигации.
2) Проанализировать динамику развития рынка конвертируемых облигаций в России и в мире, выделить основные тенденции.
3) Выделить теоретические и практические аспекты оценки конвертируемых облигаций с помощью метода построения биномиального дерева.
4) Провести анализ результатов применения метода на массиве реальных данных, провести анализ чувствительности изменения цены конвертируемой облигации при изменении различных параметров модели.
5) Рассмотреть возможные модификации метода оценки для повышения его точности и привести рекомендации по применению метода.
Каждая из задач имеет свои подзадачи. Выпускная квалификационная работа состоит из трех глав. Первая глава работы является теоретической, в ее рамках определяется понятийный аппарат исследования, рассматриваются виды конвертируемых облигаций, современное состояние рынка как в России, так и за рубежом.
Вторая глава предлагает ознакомление с методом оценки стоимости конвертируемых облигаций с помощью построения биномиального дерева, а также даются практические примеры, каким образом эту оценку проводить, что важно, т.к. большинство существующих исследований ограничены сложными формулами, что затрудняет их применение на практике. Это обуславливает практическую значимость работы.
Третья глава работы содержит анализ результатов применения данного метода на массиве реальных данных, анализ факторов и оценку их влияния на цену конвертируемых облигаций, анализ модификаций метода для повышения точности оценки, приведены расчеты для оценки с использованием предлагаемых формул.
Объектом исследования выпускной квалификационной работы являются конвертируемые облигации, а предметом исследования – методы и способы их оценки путем построения биномиального дерева и проведения сопутствующих вычислений.
В работе основное внимание уделяется зарубежному опыту оценки, поэтому используемые термины снабжены английским аналогом, для удобства работы пользователя с исследованием используются, в том числе, англоязычные термины.
В ходе работы использованы различные приемы и методы исследования, в т.ч. экономико-математические методы, методы сравнительного анализа, статистические методы, методы графической интерпретации и другие.
Теоретической основой написания выпускной квалификационной работы послужили российские и зарубежные труды, в которых рассматривались методы оценки стоимости конвертируемых облигаций и методы оценки стоимости опционов. Данная тема рассматривалась в работах Hull, Fabozzi, Ingersoll, Brennan, Schwartz, Cox, Ross, Rubinstein, Cheung, Nelken, Hung, Huang, Kind, Merton, Spiegeleer, Wang, Tsiveriotis и многих других. Среди российских авторов тема исследовалась менее активно, тем не менее, упоминается Бурениным, Галановым, Полтевой и другими, что также было учтено в работе. Информационной основой работы послужили базы данных конвертируемых облигаций компаний Bloomberg, Refinitiv и Cbonds.
Оценка конвертируемых облигаций представляет из себя один из ключевых инструментов по работе с данным видом ценных бумаг. Методы оценки – незаменимый инструментарий как для инвестора, покупающего конвертируемые облигации, так и для DCM-команд инвестиционных банков, которые размещают облигации.
В рамках работы были решены следующие основные задачи.
1) Определена и уточнена терминология в области конвертируемых облигаций, сформулировано определение термина «конвертируемые облигации».
2) Разработана классификация конвертируемых облигаций. Ценные бумаги классифицированы на основании 19 классификационных признаков, что позволило сегментировать рынок для дальнейшего исследования нескольких его частей. Так, например, в рамках исследования не рассматривались бумаги Reverse Convertibles, которые находятся на стыке между конвертируемыми облигациями и структурными продуктами.
3) Выделены основные тенденции на рынке конвертируемых облигаций в мире (развитый рынок с долгой историей и устоявшимися правилами, стагнация объемов рынка) и специфика рынка российских конвертируемых облигаций (малое количество сделок, несовершенство законодательства, непрозрачные сделки, уклон в займы на международных рынках капитала).
4) Систематизированы исследования трех методов оценки стоимости конвертируемых облигаций: метода построения биномиального дерева, метода симуляции Монте-Карло и метода решения дифференциальных уравнений. Основное внимание уделено методу оценки конвертируемых облигаций с помощью построения биномиального дерева.
5) Проведен детальный анализ метода оценки стоимости конвертируемых облигаций с помощью построения биномиального дерева и предложены меры по его модификации.
При разработке практических и теоретических рекомендаций по оценке стоимости конвертируемых облигаций методом построения биномиального дерева получены следующие результаты.
• Проведена оценка стоимости выборки из 10-ти конвертируемых еврооблигаций с помощью метода построения биномиальных деревьев.
• Проведено сравнение полученных результатов с PDE моделями Bloomberg и Refinitiv, а также с данными о реальных сделках. Доказано, что полученные результаты сопоставимы с оценками других моделей, так, например, в случае методики Bloomberg среднее расхождение составило 2.6 процентных пункта, т.е. чуть выше среднего BID-ASK спреда по конвертируемым облигациям.
• Даны практические рекомендации по применению метода в части подбора параметров для модели, что не раскрывалось ранее в работах других исследователей.
• Выявлены факторы, влияющие на цену конвертируемой облигации. Проведен анализ чувствительности цены конвертируемой облигации к изменению волатильности акции, цены акции, кредитного спреда, безрисковой ставки процента, количества итераций в модели, выявлены взаимозависимости между параметрами.
• Предложены модификации модели, позволяющие учесть недостатки базового метода оценки стоимости конвертируемых облигации, в том числе разработанные автором исследования.
• Предложен пример модификации расчетов для учета опционов soft call и put для облигации «3SBio, 0% 21jul2022, EUR (1826D)». Расчеты основаны на реальных примерах, что повышает практическую значимость исследования.
Таким образом, цель работы была выполнена, метод оценки стоимости конвертируемых облигаций позволяет использовать его как инвесторам (ввиду его простоты в сравнении с PDE методом), так и инвестиционным банкам (ввиду его гибкости и возможности для учета всех сложных конструкций современных конвертируемых облигаций). Вместе с тем, исследование создает дальнейший задел для разработок и совершенствования методов. Анализ PDE-метода будет положен в основу дальнейших исследований автора, в том числе кандидатской диссертации.
Отдельные вопросы, рассмотренные в работе, были представлены на XIX конференции молодых ученых-экономистов «Предпринимательство и реформы в России» 21-22 ноября 2013 года, а также обсуждались на конференции «Российский облигационный конгресс», организованной компанией «Cbonds» в 2019 году, опубликованы в научных статьях, в том числе одна из которых, «Ценообразование на рынке конвертируемых облигаций» принята к публикации в журнале «Проблемы современной экономики» (входит в список ВАК). Приведенный алгоритм расчета цены конвертируемой облигации запланирован к внедрению в компании ООО «Сбондс.ру», одной из ведущих платформ по предоставлению информации о рынках капитала в мире.
Типичным эмитентом на рынке конвертируемых облигаций являются растущие компании, часто из сферы информационных технологий. В обращении находятся выпуски компаний Twitter, Booking, General Motors и т д. Мы уверены, что в России также есть подобные компании (Yandex, Tinkoff), и они будут появляться в будущем при определенных условиях. Для таких компаний конвертируемые облигации – интересный инструмент привлечения финансирования под более низкий процент, что позволит им развиваться еще активнее. Уже сейчас российская компания Yandex, одна из бурно растущих российских компаний (за последние 8 лет выручка компании увеличилась почти в 9 раз) осуществляет выпуски конвертируемых облигации, но делает это на международном рынке капитала. Развитие внутреннего рынка позволило бы таким компаниям занимать средства на внутреннем рынке, меньше зависеть от мировой конъюнктуры, диверсифицировать источники финансирования.
В заключение хочется отметить, что в России рынок конвертируемых облигаций уже существует. Несмотря на небольшие объемы, есть возможности развивать его не с нулевой отметки, а имея определенную базу сделок. Безусловно, есть законодательные ограничения, необходимость появления спроса на подобные инструменты, как со стороны эмитентов, так и инвесторов, низкий уровень финансовой грамотности и, как следствие, отсутствие сложных инструментов на рынке.
Совершенствование методов оценки инструментов в этой связи, конечно, лишь часть «пазла» по становлению нового рынка. С другой стороны, нельзя не отметить, что этот «пазл» представляет собой очень важную часть, ведь является ключевым инструментом как для прайсинга новых конвертируемых облигаций, так и для инвестирования в конвертируемые облигации.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
