📄Работа №143842

Тема: АНАЛИЗ АНАЛОГОВ ЛЯПУНОВСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭМПИРИЧЕСКИХ МОД ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ОСНОВЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

📝

Тип работы Дипломные работы, ВКР

📚

Предмет математика

📄

Объем: 60 листов

📅

Год: 2017

👁️

4760 руб.

🛒 Купить работу

Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям

Узнать цену на написание

ℹ️ Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.

📋 Содержание 📖 Введение ✅ Заключение 📕 Литература 🔍 Похожие 🛒 Купить

📋 Содержание

Введение 3
1. Теоретические сведения 8
1.1. EMD-разложение 8
1.2. Динамические системы 11
1.2.1. Классификация динамических систем. Хаотические системы 12
1.3. Реконструкция динамической системы по временному ряду 14
1.3.1. Временная задержка (лаг) 15
1.3.2. Размерность вложения 17
1.4. Корреляционная размерность 18
1.5. Показатели Ляпунова и локальные показатели разбегания (ЛПР) .. 20
1.5.1. Показатели Ляпунова 20
1.5.2. Локальные показатели разбегания 25
1.5.2.1. Нейросетевой метод вычисления спектров ЛПР 25
1.5.2.2. Критерии отбора нейросетей в комитет 26
1.5.2.3. Применение регрессионного анализа и алгоритм отбора регрессий
для оценки ЛИР 27
2. Компьютерные вычисления и результаты 31
2.1. Предобработка данных 31
2.2. Построение корреляционной суммы, корреляционной размерности и
проверка насыщения корреляционной размерности 34
2.3. Вычисление нейросетевых спектров ЛИР 43
2.3.1. Сумма первых удалённых мод и очищенные от первых мод
данные 43
2.3.2. Неочищенные данные 50
2.3.3. Суррогатный ряд 52
3. Выводы 55
Список литературы 56
Благодарности 60

📖 Введение

Большое число современных научных задач сводится к необходимости описания и классификации того или иного процесса. При этом исследователь обыкновенно располагает лишь эмпирическими данными, которые являются единственной имеющейся реализацией исследуемого процесса на конечном временном отрезке. Таким образом, необходимость раскрыть общие принципы работы изучаемой системы встречает препятствие в виде ограниченности и неполноты имеющихся данных об этой системе. На помощь приходят методы теории сложности, позволяющие не только количественно, но и качественно интерпретировать данные различной природы.
Широкое распространение в последнее время получили методы нелинейной динамики. С их помощью можно выявить наличие детерминированной компоненты в изучаемой динамической системе. Исходя из факта наличия или отсутствия детерминированной динамики, можно попытаться сделать выводы о природе исследуемого процесса, и, если повезет, отнести его к одной из следующих групп: периодические, квазипериодические, случайные и хаотические процессы. Однако, подавляющее большинство процессов, окружающих нас, являются так или иначе понимаемой суперпозицией указанных выше процессов. Умение выделить отдельные "чистые" составляющие является одной из наиболее актуальных задач анализа временных рядов, которая, несмотря на многочисленные исследования, до сих пор окончательно не решена.
Настоящая работа посвящена исследованию некоторых аспектов финансовых временных рядов. Согласно классической гипотезе эффективного рынка (EfficientMarketHypothesis, EMH), движение цены есть случайное блуждание. Иными словами, логарифмы приращения цены могут быть смоделированы с помощью белого шума - некоррелированных случайных величин, распределённых по закону Гаусса. Из этого следует, что финансовые временные ряды порождаются случайными процессами, и возможность предсказания для них отсутствует. В настоящем исследовании выдвигается гипотеза, что динамика финансовых рынков не является абсолютно случайной, а определяется также и детерминированной хаотической составляющей. Количественной мерой хаоса в динамических системах традиционно является старший показатель Ляпунова, но далеко не всегда его можно вычислить с приемлемой погрешностью. Поэтому в данном исследовании используется сравнительно новая методика, которая базируется на вычислении спектров локальных показателей разбегания (ЛПР) близких траекторий на реконструированном аттракторе [30] с помощью комитета искусственных нейронных сетей.
Целью настоящей работы является определение структуры исследуемых финансовых временных рядов, более конкретно - выявление детерминированной компоненты и ответ на вопрос, является ли эта компонента хаотической.
Поставленные задачи были таковы:
• предварительная обработка данных;
• выделение с помощью EMD-алгоритма (Empirical Mode Decomposition) компонент финансовых временных рядов, относящихся к разным типам процессов;
• определение оптимальных параметров реконструкции лагового пространства выделенных EMD-компонент;
• построение корреляционных суммы и корреляционных размерностей (реализовано в среде Matlab) реконструированных аттракторов выделенных EMD-компонент;
• вычисление методами нейросетевых технологий спектров локальных показателей разбегания на реконструированных аттракторах - характеристики, которая является аналогом старшего ляпуновского показателя выделенных EMD-компонент;
• анализ локальных показателей разбегания выделенных EMD-
компонент с целью детектирования хаотической компоненты в финансовых временных рядах.

✅ Заключение

Исходя из полученных результатов, можно сделать несколько важных выводов. Во-первых, EMD-разложение логарифмических доходностей финансовых временных рядов высокой частоты нарезки хорошо подходит в качестве фильтра исследуемых данных. Оно даёт возможность выделить и исключить из данных шумовую компоненту. Требует дальнейшего исследования вопрос о соотношении амплитуд первых удаленных мод и амплитуды оставшегося ряда. Во-вторых, исходя из вида спектров распределения локальных показателей разбегания, рассчитанных с помощью комитета нейронных сетей, и средних значений ЛПР для каждой сети, можно сделать выводы о том, что доходности исследуемых в работе финансовых инструментов имеют хаотическую компоненту. Полученные результаты подтверждает проведённый тест на суррогатных данных. Как следствие, можно говорить о том, что традиционная идея моделирования доходностей финансовых временных рядов случайными процессами (белым шумом, фрактальными шумами, приращениями стабильных случайных процессов Леви и др.) требует более пристального внимания и изучения.

Нужна своя уникальная работа?

Срочная разработка под ваши требования

Рассчитать стоимость

ИЛИ

Поиск аналога

📕 Список литературы

1. OttE.,ChaosinDynamicalSystems. NewYork:
CambridgeUniversityPress, 1993.
2. МалинецкийГ., ПотаповА. Современные проблемы нелинейной динамики, М.: Эдиториал УРСС, 2000.
3. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Dynamical Systems and Turbulence, no. 898, pp. 366-381, 1981.
4. Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S. Geometry from a time series // Physical Review Letters. - 45, pp. 712-716, 1980,.
5. Huang N. E., Shen Z., Long S. R., Wu M. C., Shih H. H., Zheng Q., Yen N.-C., Tung С. C., Liu H. H. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis // Proc. of R. Soc. London, Ser. A, 454, pp. 903-995, 1998.
6. Huang N. E. et al., The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for non-linear and non-stationary time series analysis // Proc. Royal Soc. London A, vol. 454, 1998, pp. 903-995.
7. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors // Physica D. - 9, 1983.
8. Albano A.M., Muench J., Schwartz C., Mees A.I., Rapp P.E. Singular¬value decomposition and the Grassberger-Procaccia algorithm // Physical Review A. - 38, 1988, pp. 3017-3026.
9. Fraser A.M., Swinney H.L. Independent coordinates for strange attractor from mutual information // Physical Review A. - 33, 1986, pp. 1134-1140.
10. Hegger R., Kantz H., Schreiber T. Practical implementation of nonlinear time series methods: The TISEAN package // CHAOS - 9, 1999, pp. 413-435.
11. Kennel M. B., Brown R., Abarbanel H. D. I. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction // Physical Review A. - 45, 1992, pp. 3403.
12. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М: Изд-во физико¬
математической литературы. 2001.-236 с .
13. Kantz H., Schreiber T. Nonlinear time series analysis. Cambridge
University Press, Cambridge. 1997. 304 р.
14. Oseledets V. A multiplicative ergodic theorem. Lyapunov
characteristic numbers for dynamical systems //Moscow Math. Soc., no. 19, pp. 197-231, 1968.
15. Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J.A., Determining Lyapunov exponents from a time series // Physica 16D, №3, 1985.
16. Куперин Ю. А., Дмитриева Л. А., Чепилко С.С. Количественные методы определения уровня хаоса на мировых финансовых рынках // Современные финансовые рынки: стратегии развития :сборник материалов IV Международной научно-практической конференции / под науч. ред. И.А. Максимцева, А.Е. Карлика, В.Г. Шубаевой. - СПб.: Изд-во СПбГЭУ, 2013. - 518 с.
17. Дмитриева Л. А., Куперин Ю. А., Сметанин Н. М. Нейросетевой метод вычисления показателей Ляпунова для временных рядов // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук - №04(87). 2016.
18. Benettin, G., Galgani, L., Giorgilli, A., Strelcin, J.M. Lyapunov Characteristic Exponents for Smooth Dynamical Systems and for Hamiltonian Systems: A method for computing all of them // Pt. I: Theory. Pt. II: Numerical applications. Meccanica. - 1980 - №15 - P. 9-30.
19. Wolf, A., Swift, J., Swinney, H., Vastano, J. Determining Lyapunov Exponents from a Time Series // Physica D. - 1985 - №16 - P.285-301.
20. Sano, M., Sawada, Y.: Measurements of the Lyapunov Spectrum from a Chaotic Time Series // Phys. Rev. Lett. - 1985 - №55, - P.1082-1085.
21. Eckman, J.P., OliffsonKamphorst, S., Ruelle D., Ciliberto, S.: Lyapunov Exponents from Time Series. Phys. Rev. A. - 1986 - №34 - P.4971-4979.
22. Терехов С.А., Научная сессия МИФИ-2007.// IX всероссийская научно-техническая конференция «Нейроинформатика-2007»: Лекции по нейроинформатике. Часть 2. - М.: МИФИ, 2007. - 148 с.
23. Yang, H. L., & Lin, H. C. Integrating EMD, chaos-based neural network and PSO for financial time series forecasting // Economic computation and economic cybernetics studies and research, 49(1), 2015 - 17 p.
24. Wang J., Wang J., Fang W, Niu H. Financial time series prediction using Elman recurrent random neural networks // Computational Intelligence and Neuroscience, vol. 2016, Article ID 4742515, 2016.
25. Wang J, Wang J. Forecasting stochastic neural network based on financial empirical mode decomposition //Neural Networks №90, 2017, pp. 8-20.
26. ГоловкоВ.А. Нейросетевые методы обработки хаотических процессов// Нейроинформатика-2005. VII Всероссийская научно-техническая конференция. Лекции по нейроинформатике. М.: МИФИ. - 2005. - C. 43-91.
27. Головко В.А., Савицкий Ю.В. Нейросетевые методы определения спектра Ляпунова по наблюдаемой реализации // Международный журнал «Компьютинг». -2002.-№1 - C.80-86
28. Головко В.А., Чумерин Н.Ю., Савицкий Ю.В.Нейросетевой метод оценки спектра Ляпунова// Вестник Брестского государственного технического университета.-2002. - №4 - С. 66-70.
29. Dmitrieva L.A., Chepilko S.S., KuperinYu.A. Method of Neural Networks Committees in Calculation of Time Series Maximal Lyapunov Exponents. / Proceedings of the International Conference “DAYS on DIFFRACTION 2008”. June 3-6 2008. Saint-Petersburg, Russia. Spb: SpBU. - 2008. - P.34-41.
30. Дмитриева Л. А., Куперин Ю. А., Чепилко С. С. Исследование свойств реконст-руированныхаттрактороввременных рядов с помощью искусственных нейронных сетей // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук - №11(82), 2015. - с. 23-29.
31. Tsonis A. Chaos:from Theory to Application. NY: Premium Press, 1992. 286 p.
32. Описания фондовых индексов. MICEXURL:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA% D1 %81%D0%9C%D0%9C%D0%92%D0%91 (дата обращения: 19.05.2017) S&P 500 URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/S%26P 500 (дата обращения: 19.05.2017)
33. Theiler J., Eubank S., Longtin A., Galdrikian B. Testing for nonlinearity in time series: the method of surrogate data // Physica D, №94, 1992. - рр. 58-77.
34. Schreiber T., Schmitz A. Surrogate time series. // Physica D, № 142, 2000. - pp. 346-382.

🛒 Оформить заказ

⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.

Имя

E-mail

Телефон

Дополнительная информация

С условиями приобретения работы согласен

📋 Содержание 📖 Введение ✅ Заключение 📕 Литература 🔍 Похожие 🛒 Купить ⬆️

Оценка стоимости

Предмет *

Тип работы *

Объем работы *

Срок выполнения *

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Каталог работ (207959)

Статьи

»» Все статьи

Вход в личный кабинет