Тема: Исследование прямых скачков уплотнения, возникающих в ионизованном одноатомном газе

Задачи, связанные со сверхзвуковым движением, где учитывается внутренняя ки­нетика, являются актуальной во многих областях науки и техники, включая аэро­динамику, ракетную технику и космическую технологию. Они связаны с изучением движения газов при скоростях, превышающих скорость звука, и включает в себя про­блемы поведения газа в условиях высоких температур и давлений, движения газовых потоков вокруг тел, а также взаимодействия газов с поверхностями. Решение таких задач необходимо для разработки эффективных технологий воздушно-космической техники и для создания более эффективных двигателей, что в свою очередь открыва­ет новые возможности для исследования и освоения космоса.
Газовая среда около обтекаемого тела может иметь очень малую плотность и разо­греваться до очень высокой температуры. В этих условиях нельзя пренебрегать вли­янием сжимаемости газа, нужно учитывать возможность изменения его состава и физико-химических свойств. Как известно, при сравнительно низких плотностях и высоких температурах в газе происходят процессы диссоциации и ионизации.
1.2 Обзор литературы
Изучению ионизованных газов посвящено большое число работ. Составной частью многих исследований в физике плазмы, физике верхней атмосферы и в неко­торых областях высокоскоростной и высокотемпературной газодинамики являются задачи определения равновесного состава термически ионизованных газов. Обычно эти задачи решаются двумя способами. Один из них опирается на системы диффе­ренциальных уравнений, описывающих изменение со временем концентраций атомов, ионов и электронов за счет столкновений этих частиц. Равновесные концентрации компонентов ионизованной смеси соответствуют решению таких систем, когда время стремится к бесконечности. Второй способ, часто называемый термодинамическим, связан с решением систем алгебраических уравнений. Эти системы содержат условия сохранения массы и заряда, а также уравнения, обычно называемые соотношения­ми Саха. Такие соотношения можно считать некоторым аналогом уравнений закона действующих масс (УЗДМ) для процессов ионизации и нейтрализации.
В данной работе предлагается метод определения равновесного состава ионизо­ванных газов, в котором используется статистическое описание газовых систем. Это представляет из себя одним из новшеств.
Отметим под конец, что с физических позиций ударно волновые процессы изучены и представлены в труде Я. Б. Зельдовича. Но все таки наш подход немножко отличается от уже известных.
1.3 Цели
В данной работе будут исследоваться прямые скачки уплотнения (ПСУ), возни­кающих в ионизованном одноатомном газе. Вторым новшеством является обобщение уравнений на этих скачках, из которых с легкостью выводимы известные уравнения динамической совместности, приводимые в газовой динамике.
Считается, что рассматриваемая смесь (из атомов, ионов и электронов) получена в результате термической ионизации, а также по обе стороны от ПСУ установилось локальное равновесие в каждом бесконечно малом объеме газа.
Полагая газ как сплошную среду, состоящая из большого числа частиц, можно описать его методами равновесной статистической физики и молекулярной кинети­ки путем введения в рассмотрение равновесных функций распределения (ФР). Такой подход позволяет нам учесть как внутреннюю структуру не влезая в дебри квантово­механического описания, так и осредненную картину течения с возможностью количе­ственно описать термодинамические параметры (концентрацию, или плотность, давле­ние, температуру и т.д.). А для описания движения газа необходимо применять мето­ды газовой динамики высоких скоростей. Такой подход, где учитывается сжимаемость газа, позволяет объяснить причину резкого, скачкообразного, изменения параметров течения.
Купить

В работе исследуются сверхзвуковые течения одноатомного ионизующегося газа с образованием ПСУ. Газ полагается идеальным в ТД смысле и считается, что в каждом бесконечно малом объеме установилось равновесие. Применяя основной принцип статистической физики о наиболее вероятностном распределении, выводится одночастичная ФР при отсутствии полей. При выводе отмечается, что эти ФР не могут быть произвольными, а должны удовлетворять условиям нормировок. Затем, переходя в описании газа от ФР к статистическим суммам, удалось упростить эти нормировочные условия, и выяснилось, что такое описание упрощает и вычислительные соотношения и отмечалось, что эти условия нормировок при некоторых известных параметрах приводимы к одному алгебраическому уравнению.
Используя методы газовой динамики с привлечением КТ удалось несколько обобщить уравнения на ПСР, возникающие в сверхзвуковых потоках. Переходя в этих уравнениях от газодинамического истолкования параметров к кинетическим, удалось посчитать такие величины, как относительная концентрация нейтралов, ионов и электронов, давление, плотность, степень ионизации, степень сжатия, интенсивность скачка, скорость звука и число Маха при известных параметрах потока перед ПСУ.
Рассматривались три различных случая при задании параметров течения газа перед ПСУ. В первом случае полагалось, что скорость потока принимает некоторые конечные значения,а температура непрерывно меняется в некотором диапазоне. Затем выяснялось, как это повлияет на картину течения за ПСУ. Отмечалось, что при варьировании сразу двух параметров возможны нефизичные случаи и объянялось их природа. Полученные результаты подчинялись тем свойствам сжимающегося газа, которые излагаются в рамках газовой динамики высоких скоростей.
Во втором случае варьировалось плотность газа перед ПСУ при постоянной скорости набегающего потока и изменении температуры газа в том же пределе, что и в первом случае. Этот случай был примечателен тем, что появлялись некоторые срединные значения плотности газа. При изменении последних характер полученных результатов "как-будто"расщепляется на две части (относящиеся к сжатым и разреженным газам). Повышение или понижение плотности концентраций приводило к тому, что значения параметров течения за ПСУ изменялись в некотором "коридоре"значения, тяготее к тому, к какому типу приближается по своей плотности газ. И все они все-равно подчинялись законам сверхзвуковой газодинамики.
В третьем случае рассматривались смешанная постановка первых двух случаев: варьировалась как скорость набегающего потока, так и плотность газа. Скорости принимали два значения. Построены графики для отношений концентрации компонент газа по разные стороны от ПСУ и пояснались полученные результаты. В целом все они соответствуют свойствам теории ПСУ, точнее, при переходе через фронт скачка значения плотностей растут.

Купить