Введение 3
Глава 1. Ускорители 5
1.1. Историческая справка 5
1.2. Классификация ускорителей 9
Глава 2. Проект «Комплекс NICA» 12
Глава 3. Машинное обучение 21
Глава 4. Генерация данных и обучение моделей 24
4.1. Генерация данных и формирование датасета 24
4.2. Построение и обучение моделей 27
4.2.1. Линейная регрессионная модель 27
4.2.2. Полиномиальная регрессионная модель 28
4.2.3. Многослойный перцептрон 29
Глава 5. Результаты построения моделей 34
5.1. Вращение вокруг оси движения пучка частиц (DPSI) 34
5.1.1. Один магнит 35
5.1.2. Два магнита 36
5.1.3. Десять магнитов 37
5.1.4. Сорок магнитов 40
5.2. Смещение магнита в направлении x (DX) 41
5.2.1. Два магнита 42
5.2.2. Десять магнитов 43
5.2.3. Сорок магнитов 48
5.3. Смещение магнита в направлении y (DY) 53
5.3.1. Два магнита 54
5.3.2. Десять магнитов 55
5.3.3. Сорок магнитов 58
Заключение 64
Список используемых сокращений 65
Список литературы 66
Ускорители заряженных частиц, в настоящее время, являются единственным типом технической аппаратуры для экспериментального изучения мельчайших объектов материи, из которой состоит все живое на Земле. Основное развитие ускорительная техника приобрела в последние 50 лет, что делает ее наиболее молодой и прогрессирующей отраслью технических наук.
Одним из видов укорителей, используемых в настоящее время, является циклический ускоритель. Он используется для получения частиц высоких энергий, ускорение которых происходит по круговой или эллипсоидной траектории. Примером такого ускорителя может служить сверхпроводящий бустерный синхротрон, который выступает в качестве одной из составных частей «Комплекса NICA». В рамках данного проекта проводятся
фундаментальные и прикладные исследования в области ядерной физики.
Как правило, уже на этапе проектирования и строительства ускорителей закладываются определенные рассчитанные заранее параметры, благодаря которым ученые планируют получить необходимый результат при ускорении заряженных частиц. Однако из-за влияния различных факторов, например, внешние условия, некорректная установка элементов в кольце ускорителя т.д., экспериментальные данные не всегда соответствуют расчетным. В проекте NICA на бустерном синхротроне одним из таких факторов является погрешность магнитных элементов.
Наиболее распространенным способом получения информации на основе анализа уже имеющихся данных является машинное обучение . К такому методу обычно прибегают при наличии задач, решение которых стандартными методами является невозможным или требует слишком много человеческого ресурса без гарантии на успех.
Целью работы является определение погрешностей параметров магнитов на основе машинного обучения для коллайдера NICA.
Для достижения поставленной цели необходимо решить несколько задач:
1. Изучить магнитно-оптическую схему бустера в проекте NICA;
2. Определить основные параметры магнитов и их погрешности, влияющие на траекторию движения заряженных частиц;
3. Рассмотреть различные модели машинного обучения;
4. Выбрать и реализовать алгоритм машинного обучения для определения параметров погрешностей магнитов.
В данной работе были изучены такие погрешности параметров магнитов как смешение магнита вдоль осей x, y (DX, DY), а также погрешность угла поворота магнита вокруг оси распространения пучка (DPSI).
При помощи языка программирования Python был написан код для формирования датасетов, состоящих из погрешностей для n магнитов и компонент траектории пучка заряженных частиц.
Для каждого параметра магнита были построены модели машинного обучения, такие как линейная регрессия, полиномиальная регрессия, многослойный перцептрон. Были определены оценки качества.
При изменении погрешностей смещения на одном или двух магнитах линейные и полиномиальные регрессии показали высокую оценку качества этих моделей, что позволило ограничиться только ими. В случае, варьирования погрешностей на десяти магнитах все модели, включая многослойный перцептрон, выдали приблизительно одинаковый показатель качества. Для сорока магнитов наилучшей моделью, описывающей имеющиеся данные, оказать линейная регрессия.
