1 Введение 4
2 Постановка задачи расчета координаты места утечки в газопроводе 9
2.1 Математическая модель транспортировки газа по
трубопроводу 10
2.2 Выбор уравнения состояния 12
3 Обзор литературы 16
4 Задача расчета координаты места утечки для трубопроводов среднего давления 20
4.1 Общая модель (модель 1) 20
4.2 Упрощенная модель (модель 2) 22
4.2.1 Упрощенная модель 2 (размерная) .... 23
4.2.2 Упрощенная модель 2 (безразмерная) . . 23
4.3 Интегрирование системы уравнений 4.2.2 .... 24
4.4 Задача идентификации места утечки газа .... 25
4.4.1 Прямая задача, 1 участок (z 2 [0, la]) ... 26
4.4.2 Прямая задача, 2 участок (z 2 [la, 1]) . . . 26
4.4.3 Аналитическая формула расчета коорди
наты места утечки по упрощенной модели 27
4.5 Уравнение состояния газовой смеси при высоких
давлениях 28
4.6 Численные расчеты 32
4.6.1 Вариант 1 33
4.6.2 Вариант 2 34
4.6.3 Вариант 3 34
4.6.4 Вариант 4 35
4.6.5 Вариант 5 36
4.6.6 Вариант 6 37
4.6.7 Вариант 7 37
4.6.8 Вариант 8 38
4.6.9 Вариант 9 39
4.6.10 Вариант 10 40
4.6.11 Вариант 11 40
4.6.12 Вариант 12 41
5 Выводы 42
6 Заключение 44
7 Список литературы 46
8 Приложение 49
Всемирная сеть магистральных газопроводов является сложной и постоянно развивающейся. Согласно исследованию, представленному в [1], трубопроводы являются наиболее безопасным средством транспортировки, однако, это не означает, что они безопасны полностью. Поэтому обеспечение надежности газопроводной инфраструктуры имеет огромную социальную и экономическую ценность. Значительной угрозой является возникновение утечек в трубопроводной сети.
Основными причинами аварий на газопроводах являются внешнее вмешательство, коррозия, дефекты конструкции, разрушение материалов и движение грунта. Прежде чем принять решение о наборе корректирующих действий, необходимо знать место утечки и ее размер. Кроме того, в связи с увеличением длины подводной и подземной нефтегазовой инфраструктуры, отрасль сталкивается с новыми проблемами в плане мониторинга, сбора, анализа данных и корректирующих действий при повреждениях, находящихся в местах, где затруднено проведение внешнего осмотра [2]. Пассивные методы обнаружения утечек, обычно используемые в промышленности, оказались успешными с некоторыми ограничениями, поскольку они не могут обнаруживать мелкие повреждения.
Утечки газа могут приводить к загрязнению окружающей среды, авариям, а также к финансовым потерям. Чтобы избежать таких ситуаций, значительные усилия направлены на разработку надежных методов обнаружения координаты происшествия. Основная цель данной работы - сравнение погрешностей расчета координаты места утечки по математическим моделям разной степени общности. В работе оцениваются возможности различных методов для установившихся режимов течения газа в трубах, обсуждаются преимущества и недостатки методов.
В начале обзора литературы рассматриваются классификации известных методов обнаружения утечек. Методы принято классифицировать по объему необходимого вмешательства человека, а так же по необходимой точности измерений и по возможностям измерительной аппаратуры.
По степени вмешательства человека различаются три категории:
1) автоматическое обнаружение утечки газа без участия человека с помощью оптоволоконных или кабельных датчиков;
2) полуавтоматическое обнаружение утечки, требующее участие оператора;
3) ручное обнаружение утечки, осуществляемое оператором с помощью различных устройств, например, тепловизоры, ЛИ-
ДАРные и другие визуальные устройства.
Большинство методов обнаружения основаны на измерении определенной физической величины или проявлении определенного физического явления. Это может использоваться как критерий для классификации, поскольку существует несколько общих используемых физических параметров и явлений: акустика, скорость потока, давление, отбор проб газа, оптика, иногда их сочетание. Эти внешние методы иногда подразделяются на оптические и акустические.....
Проведен обзор литературы по теме расчета координаты утечки газа.
• Представлена общая стационарная неизотермическая модель течения смеси газов по трубам и отлажена программа расчета по общей модели.
• Сформулированы условия, при которых допустимо упрощение общей модели.
• Получена упрощенная модель стационарного неизотермического течения смеси газов по трубопроводу.
• Найдено аналитическое решение системы уравнений упрощенной модели.
• Дана постановка прямой и обратной задач расчета координаты места стационарной утечки газа.
• Получено трансцендентное уравнение расчета безразмерной координаты la места утечки газа по экспериментальным значениям давления и расхода на выходе.
• По созданным программам расчета распределений давления, температуры и координаты места утечки проведены численные эксперименты. Исследованы влияния температуры и давления газа на входе, массового расхода, а так же коэффициента теплопередачи.
• Проведенное численное исследование позволило обосновать допустимость использования упрощенной модели (трансцендентного уравнения) для расчета координаты места утечки в широкой области изменения давления и температуры на входе, расхода, коэффициента теплопередачи для стационарных утечек средней интенсивности и разных местоположений.
